Урок 4_ Приложение 1_Условия задач

I           Устные задачи

1) Сколькими разными способами можно заказать напиток в кафе, где есть 8 видов сока и 5 видов минеральной воды?

2) На книжной полке стоит 3 учебника по математике, 4 детектива, 2 задачника по физике, 3 фантастических романа, 2 сборника стихов и справочник по химии. Сколькими разными способами можно выбрать почитать художественную книгу?

3) В гардеробе у девятиклассника имеется 3 пуловера (чёрный, коричневый, серый) и 4 рубашки (белая, синяя, голубая, в полоску). Сколько разных комплектов можно из них составить?

II

Дана задача и ее решение.

На каждом борту лодки должно сидеть по четыре человека. Сколькими способами можно выбрать команду для этой лодки, если есть 31 кандидат, причём десять человек хотят сидеть на левом борту лодки, двенадцать – на правом, а девяти безразлично где сидеть?

Решение.

Обсудите в парах и объясните приведенное решение.

Ответьте на вопросы ниже.

ü Объясните, почему в записи сочетаний появились числа 17, 18, 19, 20, а затем 15, 16, хотя в условии задачи они не упоминались?

ü Объясните появление множителей 10, 9, 12 в решении задачи.

ü При решении задачи применялось правило произведения и правило суммы. Объясните, почему нужно было применить каждое из этих правил.

III

1) В классе, в котором учатся Петя и Тимур – 31 человек. Сколькими способами можно выбрать из класса футбольную команду (11 человек) так, чтобы Петя и Тимур не входили в команду одновременно?

2) Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?

I           Устные задачи

1) Сколькими разными способами можно заказать напиток в кафе, где есть 8 видов сока и 5 видов минеральной воды?

2) На книжной полке стоит 3 учебника по математике, 4 детектива, 2 задачника по физике, 3 фантастических романа, 2 сборника стихов и справочник по химии. Сколькими разными способами можно выбрать почитать художественную книгу?

3) В гардеробе у девятиклассника имеется 3 пуловера (чёрный, коричневый, серый) и 4 рубашки (белая, синяя, голубая, в полоску). Сколько разных комплектов можно из них составить?

II

Дана задача и ее решение.

На каждом борту лодки должно сидеть по четыре человека. Сколькими способами можно выбрать команду для этой лодки, если есть 31 кандидат, причём десять человек хотят сидеть на левом борту лодки, двенадцать – на правом, а девяти безразлично где сидеть?

Решение.

Обсудите в парах и объясните приведенное решение.

Ответьте на вопросы ниже.

ü Объясните, почему в записи сочетаний появились числа 17, 18, 19, 20, а затем 15, 16, хотя в условии задачи они не упоминались?

ü Объясните появление множителей 10, 9, 12 в решении задачи.

ü При решении задачи применялось правило произведения и правило суммы. Объясните, почему нужно было применить каждое из этих правил.

III

1) В классе, в котором учатся Петя и Тимур – 31 человек. Сколькими способами можно выбрать из класса футбольную команду (11 человек) так, чтобы Петя и Тимур не входили в команду одновременно?

2) Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?