Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
8 класс Урок геометрии по теме «Теорема Пифагора».
“…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением…”
учитель математики
Зубкова Ольга Викторовна
1 кв.категория
МАОУ « СОШ № 24»
г.Пермь.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Что изображено?
Вопросы
Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?
А + В = 90°
Чему равна площадь этого треугольника?
Как называются стороны АС и ВС?
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Найдите площадь треугольника АВС, если А=60, АВ = 14, ВС = 8.
А
В
С
60
14
8
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
По данным рисунка докажите, что КLMN – квадрат.
B
C
D
А
K
L
M
N
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
с
а
в
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов
с
с
с
с
в
в
а
а
а
а - катет
в - катет
с - гипотенуза
в
а
в
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Дано: прямоугольный треугольник
а, в – катеты, с – гипотенуза
Доказать:
- площадь квадрата
- теорема доказана.
Доказательство:
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик.
Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы).
Школа Пифагора, или, как ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской школой, и политической партией, и религиозным братством.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Формулировки теоремы
У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):
"В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так:
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
«Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
«В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен
сумме квадратов катетов».
Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
Современная формулировка
теоремы Пифагора
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма, называемая также пифагорейской звездой. Пифагорейцы пользовались этой фигурой, вычерчивая ее на песке, чтобы приветствовать и узнавать друг друга. Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Предание гласит, что когда Пифагор пришёл к теореме, носящей его имя, он принёс богам 100 быков. В пятисотых годах до нашей эры Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.
В настоящее время известно около 200 доказательств теоремы Пифагора.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Стих о теореме Пифагора
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.
13
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Пифагор Самосский (римская копия)
«Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.»
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.
2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.
.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
В Германии недавно открылся кинотеатр, где показывают кино в шести измерениях: первые три даже перечислять не стоит, а также время, запах и вкус. Вы спросите: а как связаны между собой теорема Пифагора и запахи, вкусы? А все очень "просто": ведь при показе кино надо рассчитать куда и какие запахи направлять и т.д. Представьте: на экране показывают джунгли, и вы чувствуете запах листьев, показывают обедающего человека, а вы чувствуете вкус еды...
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Астрономия
Парижской академией наук была даже установлена премия в 100000 франков тому, кто первый установит связь с обитателями других планет. Было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора.
Для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому этот сигнал должны понять все.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Составьте алгоритм нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Крыша
Молниеотвод
h≥(a2+b2)1/2.
При строительстве любого сооружения, рассчитывают расстояния, центры тяжести, размещение опор, балок и т.д.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
?
№1
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
№ 2.
?
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
?
№ 3.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
?
№ 4.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой - на земле, на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
№ 5.
х- длина троса
х² = 5² +12² =25+144=169
х=13
13· 4= 52 м
Ответ: не хватит.
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Итог урока
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?
В чём заключается теорема Пифагора?
Урок геометрии в 8 классе по теме " Теорема Пифагора"
Домашнее задание:
П. 55,
№ 483 (б), 484 (а),486(в)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
