Урок геометрии"Сумма углов треугольника"

Класс-7г

Тема урока: “Сумма углов треугольника”.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

1.     повторить и обобщить знания о треугольнике; доказать теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам; научиться применять полученные знания при решении задач.

2.     развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.

3.     развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе..

Ход урока:

I.                  Начало урока. Организационный момент. (Слайд 1)

А.С. Пушкин  «Вдохновение нужно в геометрии,
как в поэзии»

Учитель. И сегодня мы с вами поговорим о треугольнике, который вдохновлял многих ученых на новые открытия и исследования С одной стороны треугольник – это геометрическая фигура, с другой стороны треугольник это - тайный оккультный знак, встречающийся во многих цивилизациях. Три угла, три грани - магическое число 3. Не удивительно, что треугольник можно найти на тайных письменах, символах, пентаграммах. И совсем не удивительно, что самые загадочные места и строения могут быть связаны тоже с треугольниками. Например, египетские пирамиды (в Египте треугольник символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность и душу.) Или звезда Давида (еврейский символ, образованный наложением двух треугольников). А еще Бермудский треугольник.

Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

Итак, давайте вспомним, что же такое треугольник? (треугольник - это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)  (Слайд 2)

Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равенВ?  (постановка проблемы)

Так вот сегодня на уроке мы попробуем с вами сформулировать и доказать замечательное свойство треугольника, которое нам поможет ответить на данный вопрос.

2.  Практическая работа (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).

Учитель. У каждого из вас есть на парте треугольники. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира и найти их сумму. Результаты запишите в тетрадь (заслушать полученные ответы).

Учитель. Давайте посмотрим, как еще можно увидеть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. (работа с моделями на партах и на доске). (Слайды 3 и4)

(На каждой парте лежат по 3 равных треугольника).

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться? Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Положите цветной треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Как называется  угол, который составляют вместе  1,  2 и  3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов цветного треугольника?

Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 180⁰.

Какие утверждения, связанные с величиной  – 180°, вам известны?

• Развернутый угол равен 180°.
• Сумма смежных углов равна 180°.
• Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.
• Сумма углов треугольника равна 180°.

3. Изучение нового материала

Сегодня доказательство теоремы подготовил Исаков Алихан(слайд5)

Учитель.

Теперь вы можете дать ответ на вопрос, поставленный в начале урока. Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равенВ?  (Ответ: 60º)(Слайд 2)

Возможны другие случаи доказательства теоремы о сумме углов треугольника (их доказательства вы рассмотрите самостоятельно).

4.Закрепление.

1)    Лови ошибку! Что не так на рисунках? (Слайд 6)

1.     Введение нового понятия. )(Слайд7,8,9)

Учитель. Посмотрите на рисунок. Какими будут углы АСВ и ВСD? 

Смежные. Так вот, угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом треугольника. Значит угол ВСD – внешний угол треугольника.

Ответьте на вопросы:- Какой угол называется внешним углом треугольника?

                                   - Каким свойством обладает внешний угол треугольника? (Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним).

Дома вы самостоятельно оформите доказательство свойства внешнего угла треугольника в тетради.

Учитель. Теорема о сумме углов треугольника позволяет классифицировать треугольники не только по сторонам, но и по углам. (Слайд 10)

5. Физкультминутка. Ученики выполняют гимнастику для глаз.

6.Закрепление пройденного материала.

Устный тест (Слайд 11)

Учитель предлагает обучающимся устно решить задачи по готовым чертежам  (Слайд12-13)

1.     В треугольнике ABC  угол A равен 30^o, угол B равен 90^o. Найдите угол C.(60)

2.     В треугольнике ABC угол C равен 120^o, AC = BC. Найдите угол A.(30)

3.        В треугольнике ABC  AC = BC, угол C равен 50^o. Найдите внешний угол CBD. (115)

4.     В треугольнике ABC угол A равен 40^o, внешний угол при вершине B равен 100^o. Найдите угол C. (60)

Учитель. Задачи №7 и №8 обучающиеся выполняют у доски (Слайд14,15)

7.Домашнее задание (Слайд 16) П.30,31 № 224,228, прочтите доказательство свойства внешнего угла треугольника в тетради.

1.     Итог урока:

Что нового узнали на сегодняшнем уроке?

С какими видами треугольника познакомились?

Какая работа вам понравилась больше всего?

Какие задания вызвали затруднения?

Был ли урок интересным?

Приложение тест