Урок математики "Диагонали прямоугольника"

Учитель

Нуруллина Гульнара Гильфановна

Дата проведения

14.04.2017 г.

Дидактическое обоснование

«Математика», 2 класс (2 часть)  В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева;  УМК «Начальная школа 21 века».

Тема урока

Диагонали прямоугольника

Дидактическая цель

Формировать знания о свойствах диагоналей прямоугольника и квадрата.

Задачи урока

Деятельностная:

- учить распознавать квадрат и прямоугольник на основе существенных свойств;

- продолжить работу по формированию навыков изображения прямоугольников и диагоналей.

Содержательная:

- актуализировать и упорядочить знания детей о прямоугольнике и квадрате;

- уточнить понятия "прямоугольник", "квадрат".

- Образовательная:

- познакомить учащихся со свойствами прямоугольника;

- учить применять полученные знания при решении геометрических задач.

Развивающая:

- развивать критическое мышление, умение ставить проблемные вопросы, выдвигать гипотезы, анализировать и сравнивать;

- обобщать полученные данные и делать выводы;

- развивать коммуникативные навыки через устную и письменную речь.

Коррекционная:

- развитие зрительного и пространственного восприятия.

Воспитательная:

- создать условия для формирования познавательного интереса к математике.

Метапредметные:

Личностные:

- создавать условия для формирования представлений о причинах успехов в учёбе,

- положительное отношение к изучению математики.

-умение оценивать трудность предлагаемого занятия

Регулятивные:

- формировать умения понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, проводить исследование, планировать свою деятельность

- оценивать совместно с учителем и одноклассниками  результаты своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя

Познавательные:

-соотносить названия и изображения геометрических фигур;

-использовать свойства сторон прямоугольника при вычерчивании и решении задач;

-выявлять общие свойства разных четырехугольников, определять различия;

- проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное или по представлению).

Коммуникативные:

-адекватно использовать речевые средства для взаимодействия на уроке,

- формулировать своё мнение,

- воспринимать различные точки зрения.

Предметные:

- выявить существенные свойства прямоугольника и квадрата;

- сформировать способность к их распознаванию на основе существенных свойств;

- учить чертить диагонали, измерять их и сравнивать;

- закрепить умение решать геометрические задачи на  нахождение периметра и площади прямоугольника;

- развивать речь, логическое мышление, умение применять полученные знания в реальной жизни.

Тип урока

Урок «открытия» нового знания.

Направление развития личности

Духовно-нравственное.

Направление УД

Интеллектуальное.

Форма организации урочной деятельности:

Интеллектуальная игра.

Смысловая направленность:

Соревновательная.

Технология урока

Социально-воспитательная.

Методы обучения

Продуктивный.

Формы организации познавательной деятельности учащихся

Индивидуальная, коллективная, парная, самостоятельная.

Прогнозируемый результат

Уметь:

-  проводить диагонали прямоугольника и делать выводы;

-  самостоятельно выполнять задания, используя полученные знания;

-  оценивать работу одноклассников, свою работу.

Средства обучения

Учебник  и учебная презентация.

Используемые на уроке здоровьесберегающие технологии (в технологической карте урока выделены курсивом «подчёркивание»)

1. Игровые оздоровительные технологии.

2. Физкультминутка с движениями и по методике сенсорно-координаторных тренажей.

3. Релаксация с использованием движений, игры «Здравствуй» и в завершении урока.

4. Дыхательная гимнастика.

5. Светотерапия (доска – зелёная, мел – жёлтый).

6. Аутогенная тренировка «кучер».

7. Использование каналов восприятия: словесно-логическое объяснение – аудиальное восприятие – для левополушарных людей; конкретно-образное мышление и воображение – визуальное восприятие – для правополушарных людей;  кинестетическое восприятие – для равнополушарных.

8. Распределение интенсивности умственной деятельности: учитывались объём нагрузки с видом деятельности на определённом этапе урока.

Организация пространства

Межпредметные связи

Окружающий мир, русский язык

Формы работы

Фронтальная, в группах

Ресурсы

- демонстрационный материал - мультимедийная презентация;

- раздаточный материал;

- технические средства обучения: компьютер, проектор, экран.

Этапы урока/время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

1.                Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

3 мин.

1. - Считайте, ребята, скорее считайте,

Хорошее дело скорей умножайте!

Плохие дела поскорей вычитайте,

Скорее работу свою начинайте!

- Перед началом работы поможем организму сосредоточиться.

Добрый день, мой милый друг (рукопожатие)!

Посмотри-ка ты вокруг (поворачивают головы из стороны в сторону):

Здесь есть ты (правую руку кладут на плечо соседа),

Здесь есть я (правую руку переносят себе на грудь).

Будем вместе (руки соединяем с руками партнёра)

Жить (хлопают в ладоши), друзья!

2. - Садитесь, идёт новый день. Я думаю, что радость, доброта и улыбка всегда помогают человеку. Так давайте, и наш урок сегодня начнём с улыбки.

3. - Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить, и учиться играя.

Но если с учёбой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

- Сможем, в очередной раз, показать и применить свои знания на уроке математики?

4. - Объясните, что вы понимаете под словом математика?

Настрой на дальнейшую работу.

Форма релаксации: игра «Здравствуй».

Создание условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»).

Актуализация требований к ученикам со стороны учебной деятельности («могу»).

Установление тематических рамок учебной деятельности («могу»).

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и пробное учебное действие

10 мин.

1. - Чем отличается математика от других предметов?

1)  Доктор сделал мне укол,

Братик капнул клей на стол.

Мишку, моего соседа, укусить оса успела.

Так, на фоне пустоты, все оставили следы.

Что же это будет, дети?

Точка - хором мы ответим.

- Правильно, точка. Точка - царица в стране геометрии.

2) Хоть сто лет по ней иди - не найти конца пути (прямая линия).

3) Хоть тоже без начала и конца,

Могу вилять по ней туда-сюда (кривая линия).

4) Об этой фигуре разносится весть:

конца в ней пусть и нет, зато начало есть (луч).

5) Кусок проволоки возьми и его ты перегни.

Хочешь - раз, хочешь - два, хочешь - три, четыре.

Что же получилось? Что же появилось?

Не прямая, не кривая... (ломаная линия).

- Точка, прямая, кривая и ломаная линия, луч, отрезок - это всё геометрические фигуры.

2.  - Есть и другие фигуры, продолжаем отгадывать загадки:

Нет углов у меня и похож на блюдце я,

На медаль, на блинок, на осиновый листок.

Людям я старинный друг, называют меня... (круг).

Он похожий на яйцо, или на твоё лицо.

Вот такая есть окружность - очень странная наружность:

Круг - приплюснутым стал, получился вдруг .... (овал).

- Скажите, а окружность и круг - это то же самое? Чем отличаются?

- Вспомним, как правильно люди должны дышать, в виде чего должен быть животик? 

- Три вершины, три угла,

Три сторонки. Кто же я? (треугольник)

- Что сейчас увидим мы? Все углы мои прямы,

Есть четыре стороны, но не все они равны.

Я - четырёхугольник. Какой ... (прямоугольник)?

- Не овал я и не круг, треугольнику не друг,

Прямоугольнику я брат, а зовут меня ... (квадрат).

3. - По каким признакам можно разбить данные геометрические фигуры на группы? (По цвету, размеру, форме, с углами - без углов).

4. - Если взять по цвету, какая фигура лишняя? (Треугольник) Почему? (Квадрат - это прямоугольник)

- Сегодня будем говорить о таких геометрических фигурах, как прямоугольник и квадрат.

- Эти фигуры лежат у вас на столе. Поработаем с ними. Надо в этих фигурах провести..., определим, если решим задачи:

- Спальная комната имеет размеры 4 м и 6 м. Какова площадь комнаты? (24 кв.м)

- Если в этой спальной комнате поменять плинтуса. Сколько метров их понадобится? (20 м). Что находили? (периметр)

- Сколько метров гардины надо в комнату, если известно, что окно расположено по длине комнаты? (6 м)

- Какой площади ковёр надо в спальную комнату, если он занимает ровно треть комнаты? (24:3=8 кв.м)

- Кровать занимает три восьмых части комнаты. Какова площадь кровати? (24:8.3=9 кв.м)

- В комнату поставили 3 вазы цветов по 7 в каждой. Сколько цветов во всех вазах? (21)

- Через 4 дня 5 цветов завяли. Сколько цветов осталось в вазах? (16)

- Кухня на 12 кв.м меньше, чем спальня. Какова площадь кухни? (12 кв.м)

- Ванная комната в 6 раз меньше спальной комнаты. Какова площадь ванной комнаты? (4 кв.м)

- Расставьте полученные результаты в порядке возрастания (на оборотной стороне цифр - буквы: 4; 6; 8; 9; 12; 16; 20; 21; 24 - диагональ).  Какое слово получилось? Проведите в фигурах, которые у вас на столах -  диагональ.

5. - Это слово, как математический термин, нам ещё не встречалось. Что  узнаем на уроке?

6.  - Какова тема урока и каков план наших действий на уроке?

Воспроизведение фиксация знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действия (игровая оздоровительная технология)

- выходят к доске поочерёдно, изображая геометрические фигуры-отгадки

Активизация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов: (движения  по методике сенсорно-координаторных  тренажей).

Руку на живот – брюшное дыхание – дыхательная гимнастика.

Активизация нормы пробного учебного действия («надо» - «хочу» - «могу»)

Попытка самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке.

Фиксация возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обоснования.

Предложение и согласование темы урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

Познавательные:

- формировать умение проводить анализ и синтез, сравнение, классификацию, извлечение необходимой информации.

Коммуникативные:

- использование речи для планирования и регуляции своей деятельности,

- умение слушать и участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Познавательные:

- построение логической цепи рассуждений, доказательств, моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения,

- умение находить ответ на вопрос, строить рассуждение

- умение устанавливать причинно – следственные связи.

3.Выявление места и причины затруднения

3 мин.

- Проанализируем, что же нам не известно? (термин - диагональ)

- Раз говорим о геометрических фигурах, то диагональ ... (надо чертить).

- Почему мы не можем начать чертить диагональ?

Анализ (шаг за шагом) с опорой на знаковую запись и проговаривания вслух, что и как делаю.

Фиксация места затруднения (зафиксировать шаг, место на котором возникло затруднение).

Причина затруднения (соотношение своих действий на этом шаге с изученными способами и фиксация, какого знания или умения не достаёт для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще).

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование.

Познавательные:

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Логические: формулирование проблемы.

4.                Построение проекта выхода из затруднения

10 мин.

- Да, мы не знаем, как она чертиться. Какие знания нам могут пригодиться на уроке?

- Где возможно провести диагональ? (только внутри фигуры)

Работа в группах.

- У вас сегодня есть уникальная возможность побывать в роли исследователей.

1и 3 ряд:

1. Возьмите прямоугольники (квадрат), соедините отрезком противоположные вершины и разрежьте прямоугольник (квадрат) по полученной линии.

2. Второй прямоугольник (квадрат) - та же работа.

3. Сравните вырезанные стороны путём наложения и сделайте вывод.

2 ряд:

1. У вас красные прямоугольники (квадраты). Проведите в нём сразу две линии, которые провела первая группа.

2. Укажите точку пересечения.

3. Наложите друг на друга, сделайте вывод.

- Сообщение о проделанной работе.

Формулирование, какие знания нужно построить и чему научиться (знание формулирования конкретной цели своих будущих учебных действий в коммуникативной форме, для устранения причины возникновения затруднения).

На основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезы.

Использование предметных действий с моделями.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Познавательные: моделирование, логические – решение проблемы.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Познавательные:

- использование индуктивного умозаключения.  

Регулятивные:

контроль, оценка, коррекция.

Познавательные:

выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Коммуникативные: управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

Физкультминутка

1 мин.

- Столько раз, друзья, присели, сколько дней у нас в неделе.

Мы подпрыгнем столько раз, сколько у Трёхглазки глаз.

Столько сделаем наклонов, сколько ёлочек зелёных.

А притопнем столько раз, сколько девочек у нас.

А прихлопнем столько раз, сколько мальчиков у нас.

Учащиеся выполняют упражнения по заданию

5. Реализация построенного проекта

6 мин.

- Как много мы знаем. Много учиться вредно, или полезно? (Надо уметь распределять своё время, когда стремишься  достичь какую-то цель. Сидячий образ жизни,  чередовать с активным отдыхом

1. Игра «Снежинка», которая показывает, что все думают и действуют по-разному.

- Взять листок бумаги. Сложить его вдвое. Оторвать верхний правый угол. Снова сложить бумагу вдвое. Оторвать верхний правый угол. Снова сложить бумагу вдвое. Оторвать верхний правый угол. Снова сложить бумагу вдвое. Оторвать верхний правый угол. Развернуть листок бумаги.

- Обратите внимание на то, как по-разному выглядят листы бумаги.

- Можно ли сказать, что кто-то надорвал неправильно бумагу? (Нет)

- Почему? (Потому что все выполняли инструкцию учителя.)

- Так, почему, же, так по-разному надорваны листы бумаги? (Каждый по-своему истолковал)

- А возможно ли такое в математике? Почему?

2. - Как точно, можно отличить прямоугольник от квадрата?

- А если фигуры "на глазок" сравнить трудно? (циркулем или линейкой)

Культура целеустремлённости.

Игровые оздоровительные технологии.

Складывают листок и выполняют по заданию.

Выбор способа построения нового знания (как?), используя метод уточнения или метод дополнения.

Выбор средства для построения нового знания (с помощью чего?).

Регулятивные:

контроль, коррекция и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные:

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения,

- контроль, оценка, саморегуляция.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внутренней речи

5 мин.

- В учебнике с. 116, №2, какой вывод сделан? У нас получился тот же вывод?

- С.118, №7, практическая работа - ответьте на вопрос номера.

- Давайте проверим ваши знания, но прежде проведём разминку

Решение задания с проговариванием вслух.

Аутогенная тренировка «кучер».

Регулятивные: осознание того, что уже усвоено.

Личностные:

целеполагание.

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

2 мин.

- Выполните индивидуально тест:

1.  Квадратом называют,

     - прямоугольник, у которого все стороны равны,

     - фигура с одинаковыми сторонами,

     - прямоугольник, у которого все углы прямые.

2. Прямоугольник - это:

     - фигура;      - геометрическая фигура,

     - то же, что и треугольник.

3.      Диагональ - это:

- отрезок;    - луч;      - прямая линия.

4. Точка пересечения диагоналей делит их пополам:  - да;     - нет.

Организация самостоятельной работы и самопроверки.

Регулятивные:

контроль, коррекция и осознание того, что уже усвоено

8. Включение в систему знаний и повторение

2 мин.

- Что такое диагональ?

- В ходе урока мы убедились, что диагональ - это отрезок. Но он должен строго проходить в определённом месте. Где? (между противоположными вершинами)

- То, что мы сегодня узнали, где можем применить?

Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Намечают перспективу последующей работы.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

2 мин.

1. - В завершении урока послушайте стихотворение:

Жили-были два брата: треугольник с квадратом.

Старший - квадратный, добродушный, приятный.

Младший - треугольный - вечно чем-то недовольный.

Стал расспрашивать квадрат: "Почему ты злишься, брат?"

Тот кричит ему: "Смотри, ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три, у тебя же их четыре".

Но квадрат ответил: "Брат, я же старше, я - квадрат!"

И ещё сказал нежней: "Неизвестно, кто нужней".

Но настала ночь и к брату, натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато срезать старшему углы.

Уходя, сказал: " Приятных я тебе желаю снов!

Спать ложился - был квадратом, а проснёшься без углов!"

Но на утро младший брат страшной мести был не рад:

Поглядел он - нет квадрата... Онемел... Стоял без слов...

Вот так месть! Теперь у брата восемь новеньких углов!

2. - Нам надо украсить дерево лепестками. Если вам урок понравился и вы всё поняли, то прикрепите зелёный листок, если вам урок понравился, но всё понятно не до конца – жёлтый, а если урок не понравился и вы ничего не поняли и не запомнили – красный.

3. - «Выбросите» усталость, «умойте лицо» теплом близко поднесённых к лицу рук, подтянитесь. Хотелось бы вам напомнить, что здоровье нельзя улучшить, его можно только сберечь! Берегите себя!

Самооценка обучающимися собственной учебной деятельности.

Игровая технология.

Релаксация с использованием движений.

Познавательные: рефлексия.

Личностные:

смыслообразование.

Личностные:

- адекватное понимание причин успеха и неуспеха в учебной деятельности,

- самооценка на основе критерия успешности

Регулятивные:

- управление своей деятельностью,

- контроль, коррекция, оценка

10. Домашнее задание

1 мин.

- Окончен урок и выполнен план,

Спасибо, ребята, огромное вам:

За то, что упорно и долго учились,

И знания точно, уж, вам пригодились!

- Р.т. с. 58, №1-3