Урок математики как форма развития компетентности учащихся

Цели урока:

· Обучающая: изучить: «координатная плоскость», «система координат», «прямоугольная система координат», научить их применять на практике, помочь учащимся начать работать с координатной плоскостью, определять координаты точек, и по имеющимся координатам точки определять ее положение на координатной плоскости;

· Развивающая: развивать познавательную активность, творческие способности учащихся;

· Воспитательная: воспитание интереса к предмету с использованием мультимедиа.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

– Добрый день, ребята! Каждый наша встреча – это всегда радость, и возможность для совершения удивительных открытий. Вы знаете, что я всегда рада видеть вас на своих уроках.
Основой сегодняшнего нашего урока будет… «Математику мы знаем. У нас всё обязательно получится!»

2. Ребята, подумайте, возможна ли математика без цифр? (Дети: «НЕТ»).  Вы верно ответили. За все пройденные годы учебы вы узнали много интересного и нового, научились многому. Я права? (Дети: «ДА») Давайте проверим.

Запишем в тетради число, классная работа и выполним задание.

3. Опрос – введение в новую тему

4. Объяснение нового материала

Когда каждый из нас знакомится с новым человеком, то часто просим оставить свои координаты. Зачем? Вероятно, чтобы в будущем можно было с ним связаться. Проще всего это сделать с помощью: телефона, адреса проживания, адреса электронной почты, и т.д.
Для этого и требуются координаты или даже целая их система: закон, с помощью которого прослеживается местоположение предмета или субъекта.
Мы тесно связаны с системы координат в нашей жизни.
Знаю, что каждый человек хотя бы раз в жизни посещал кинотеатр, был в любом зрительном зале.
Когда нужно определить и занять место в зале, сначала надо найти ряд, и только потом место.
Все мы ездили  в поезде. Чтобы занять место мы должны попасть в свой вагон, затем найти свое место.
Ученый Гиппарх опоясал параллелями и меридианами землю и предложил применять географические координаты: широту и долготу и присвоить им числа. Мы не сможем определить местонахождение объекта по карте не зная его координат.

На системе координат основаны такие игры как шахматы и морской бой и многие другие.

«Морской бой» — игра для двух участников, в которой игроки по очереди называют координаты на неизвестной им карте соперника. Если у соперника по этим координатам имеется корабль (координаты заняты), то корабль или его часть «топится», а попавший получает право сделать ещё один ход.
 

Клавдий Птоломей создал руководство по географии, которое представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Опубликовал координаты восьми тысяч пунктов.

Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней. Он дал общий способ для проведения касательных к произвольной алгебраической кривой. В «Трактате о квадратурах» (1658) Ферма показал, как найти площадь под гиперболами различных степеней, распространив формулу интегрирования степени даже на случаи дробных и отрицательных показателей.

Важнейшие научные достижения (Лейбниц):

• Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых.

• Лейбниц создал комбинаторику как науку.

• Он заложил основы математической логики.

• Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.

• В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.

Определить положение точки на плоскости можно если знать две ее координаты.
Для этого на плоскости строят две перпендикулярные и отмечают координаты. Точка пересечения прямых О называется началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Сами координатные прямые называют осями координат.
Горизонтальную ось называют осью абсцисс (или осью Х), вертикальную ось называют осью ординат (или осью Y). Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью, которая разделяется осями абсцисс и ординат на четверти.
Посмотрим, как определяется положение точки на координатной плоскости.

5. Устно решим задание из учебника № 1395, № 1397.

6. Физкультминутка

Вышел зайчик погулять.
Начал ветер утихать. (Ходьба на месте.)
Вот он скачет вниз по склону,
Забегает в лес зелёный.
И несётся меж стволов,
Средь травы, цветов, кустов. (Прыжки на месте.)
Зайка маленький устал.
Хочет спрятаться в кустах. (Ходьба на месте.)
Замер зайчик средь травы
А теперь замрем и мы! (Дети садятся.)

7. Решим на доске и в тетрадях: № 1396, № 1321

8. Обучающая самостоятельная работа

9. Демонстрация творческих работ учащихся прошлых лет

10. Домашнее задание: П45 № 1418; 14120, 1421.