Урок математики "Представление текста задачи (схема и другие модели). Задачи, обратные данной"

Этапы урока, задачи работы

Методы обучения и воспитания

Деятельность учителя, обучающихся

Планируемый результат

1) Мотивация к учебной деятельности

Задача: настроить детей на предстоящую деятельность

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы развития познавательного интереса

·         Формирование готовности к восприятию

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

- Здравствуйте, ребята. Проверим, все ли у вас есть на парте: учебник, тетрадь, пенал.

 - Перед началом занятия я предлагаю вам немного поиграть. Посмотрите на слайд.

- Сколько щенков спряталось за забором? Все согласны? Верно, три щенка.

- Сколько птиц и собак за забором? (две птицы и одна собака)

- Вы очень внимательные, но теперь задание интереснее. Сколько на чертеже треугольников?

 (8)

- Отлично.

- Сейчас откройте свои тетради. Отступите четыре клеточки вниз от предыдущей работы. Запишите дату, классную работу.

- Перед тем, как начать работать, сделаем пальчиковую гимнастику. Приготовьте ваши ладони.  Давайте потрем мизинец. Безымянный. Средний, указательный и большой палец. Также на другой руке. Сожмем. Разожмем и встряхнем. Отлично.

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют умения выполнять учебные действия в устной форме, строить речевое высказывание в устной форме

2) Актуализация опорных знаний и способов действий.

Задача: актуализировать имеющиеся знания

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

- Для того чтобы вспомнить сложение и вычитание чисел, мы выполним устный счет. Я буду называть выражения, вам нужно его решить в уме и показать ответ на счетном материале.

1)      Какое число больше, чем 30, на 6? (36)

2)      К какому числу прибавили 40, если получили 46? (6)

3)      Какое число вычти из 94, если получили 4? (90)

4)      Какое число прибавили к 2, если получили 48? (46)

5)      Увеличьте на 6 число 8. (14)

6)      Уменьшите на 10 число 19 (9).

- Вижу, что почти ни у кого ошибок не было.

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют умения выполнять учебные действия в устной форме

Предметные: обучающиеся демонстрируют умения выполнять сложение и вычитание в пределах 100;

3) Выявление места и причин затруднения, постановка задач урока.

Задача: поставить задачи урока в совместной деятельности с  обучающимися. 

Методы организации учебно-познавательной деятельности

Методы получения новых знаний

·         Беседа

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

- Предположите, что мы будем делать сегодня на уроке.

- Да, сегодня мы будем решать задачи. Но чтобы узнать, какие задачи мы будем решать, обратите внимание на слайд. …прочитает задачу вслух, остальные следят и думают, о чем эта задача.

- О чем эта задача? (о покупке блокнотов и карандашей).

- Сколько стоил блокнот? (6)

- Сколько стоил карандаш? (10)

- Что нужно найти? (сколько рублей стоили блокнот и карандаш вместе).

- Решать эту задачу сейчас мы не будем. Прочитаем следующую.

- О чем эта задача? (о покупке блокнотов и карандашей).

- На сколько рублей Вера сделала свои покупки? (10).

- Сколько стоил блокнот? (6)

- Что нужно найти? (сколько стоил карандаш).

Посмотрите на следующую. … прочитает вслух, остальные следят.

- О чем эта задача? (о покупке блокнотов и карандашей).

- На сколько рублей Вера сделала свои покупки? (10).

- Сколько стоил карандаш? (4)

- Что нужно найти? (сколько стоил блокнот).

- Похожи эти задачи? Чем? (говорится об одном и том же, одинаковые данные).

- Есть ли у вас предположение, как эти задачи могут называться?

- Чтобы проверить предположения, переверните карточки, которые лежат у вас на партах. Посмотрите, на них написано много букв. Вам нужно вот так зачеркнуть (пример на слайде) все буквы В и Г.

- Кто закончил – руку на локоток.

- Посмотрите, некоторые буквы остались незачеркнутыми. Образуют эти буквы слова? Да, прочитайте их. (обратные задачи).

- Наша тема так и будет звучать – «Обратные задачи».

- Как думаете, что мы будем делать сегодня на уроке? Чему научимся? Научимся составлять обратные задачи и решать их, это и будет целью нашего сегодняшнего урока.

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют умения понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; выполнять учебные действия в устной форме, строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию

Предметные: обучающиеся демонстрируют решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел

4) Решение проблемы

Задача: найти пути решения проблемы и выбор способов их реализации.

Методы организации учебно-познавательной деятельности

Методы получения новых знаний

·         Беседа

Методы выработки учебных умений и накопления опыта

·         Упражнения

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

- Давайте решим задачи, с которыми только что работали.

- Еще раз прочитайте про себя задачу.

- Запишем краткую запись, для этого в тетрадях запишите задачу 1.

- Что нам известно? (сколько стоили блокнот и карандаш).

- Сколько стоил блокнот? (6).

- Запишем: Бл. – 6 р.

- Сколько стоил карандаш? (4). К. – 4 р.

- Что нужно найти? (сколько всего рублей стоили блокнот и карандаш вместе).

- Нарисует фигурную скобку и поставим знак вопроса.

- Можно ли на вопрос задачи ответить сразу? (да). Значит, задача какая? (простая).

- Что нужно сделать, чтобы найти стоимость блокнота и карандаша вместе? (сложить стоимость блокнота и карандаша).

- каким арифметическим действием? (сложением).

- Запишем: 6+4. Сколько получится? (10). Запишите краткое пояснение и ответ.

- Посмотрите на схему. Соответствует ли она этой задаче? (да).

- Решим вторую задачу. Запишите задача 2. Прочитайте ее про себя.

- Что нам известно? (сколько стоили блокнот и на сколько рублей Вера купила блокнот и карандаш).

- Сколько стоили блокнот и карандаш вместе? (10).

- Запишем: Вм. – 10 р.

- Сколько стоил блокнот? (6).

- Запишем: Бл. – 6 р.

- Что нужно найти? (сколько стоит карандаш).

- Запишем: К. - ? р.

- Можно ли на вопрос задачи ответить сразу? (да). Значит, задача какая? (простая).

- Что нужно сделать, чтобы найти карандаша? (из стоимости покупки вычесть стоимость блокнота).

- Каким арифметическим действием? (вычитанием).

- Запишем: 10 - 6. Сколько получится? (4). Запишите краткое пояснение и ответ.

- Посмотрите на схему. Соответствует ли она этой задаче? (да).

- Решим третью задачу и рассмотрим, какая же схема предлагается к ней. Запишите в тетради задача 3. Прочитайте ее.

- Что нам известно? (сколько стоил карандаш и на сколько рублей Вера купила блокнот и карандаш).

- Сколько стоили блокнот и карандаш вместе? (10).

- Запишем: Вм. – 10 р.

- Сколько стоил карандаш? (4).

- Запишем: К. – 4 р.

- Что нужно найти? (сколько стоит блокнот).

- Запишем: Бл. - ? р.

- Можно ли на вопрос задачи ответить сразу? (да). Значит, задача какая? (простая).

- Что нужно сделать, чтобы найти карандаша? (из стоимости покупки вычесть стоимость карандаша).

- Каким арифметическим действием? (вычитаением).

- Запишем: 10 - 4. Сколько получится? (6). Запишите краткое пояснение и ответ.

- Посмотрите на схему. Соответствует ли она этой задаче? (да).

- Рассмотрите внимательно все три схемы. Мы уже сказали, что в задачах говорится об одном и  том же. Что еще в них общее? (данные). А что разное? Обратите внимание на то, какими арифметическими действиями мы решали задачи. (Решаются разными действиями).

- Действительно. Что же такое обратная задача? Может быть, кто-то уже может сказать? 

Обратные задачи – это задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

- Перед тем, как научиться самим составлять обратные задачи, немного отдохнем. Встаньте со своих мест. Когда я буду говорить 1 – вам нужно поднять правую руку. Покажем все правую руку. Когда буду говорить 2 – нужно поднять левую руку. На 3 – поднять правую ногу. На 4 – поднять левую ногу. Давайте попробуем (пробуем медленно и по порядку). А сейчас попробуйте сами (назвать сначала по порядку, потом вразброс).

- Я видела, что вы были внимательны, садитесь.

- Научимся составлять обратные задачи. Запишите в тетради задача 4.

- Прочитайте задачу со слайда.

«Утром в магазине купили 5 игрушек. Вечером купили еще 3 игрушки. Сколько всего игрушек купили в магазине?»

- О чем говорится в задаче? (об игрушках).

- Что нам известно? (утром в магазине купили 5 игрушек, вечером – 3).

- Прочитайте вопрос задачи. Можем мы на него ответить? Что для этого нужно сделать? (сложить количество купленных утром и вечером игрушек).

- Давайте запишем краткую запись и  решение задачи в тетради. Кто хочет записать решение у доски?

- Сколько игрушек купили утром? (5) А вечером? (3).

У. – 5 игр.

В. – 3 игр.

- Что нужно найти? Сколько всего игрушек купили, нарисует фигурную скобку и поставим знак вопроса.

- Запишем решение. Каким арифметическим действием будем решать задачу, сложением или вычитанием? (сложением)

- Значит, как запишем это действие? (5+3=).

- И сколько получилось? (8). Восемь чего? (игрушек – в скобках «иг.»)

- Мы можем записать ответ? Какой? (8 игрушек купили).

- Сейчас составим обратную задачу, то есть то, что было известным, сделаем неизвестным. Мы сказали, что известным было то, сколько игрушек купили утром и вечером. Если мы количество купленных вечером игрушек сделаем неизвестным, то как будет звучать задача? (количество купленных игрушек за весь день станет известным. То есть, мы будем знать, сколько игрушек купили утром и сколько всего, а сколько купили вечером – знать не будем).

- Спасибо за предположения. Посмотрим, как будет звучать обратная задача.

«Утром в магазине купили 5 игрушек, несколько – вечером. Всего купили 8 игрушек. Сколько игрушек купили вечером?»

- Решим эту задачу на доске. Остальные запишите в тетради задача 5.

- Запишем краткую запись. Сколько игрушек купили утром? (5). Сколько всего? (8).

У. – 5 игр.

Вс. – 8 игр.

- Что нужно найти? (сколько купили вечером). Запишем: В. - ? игр.

- Запишем решение. Каким арифметическим действием будем решать задачу, сложением или вычитанием? (вычитанем)

- Запишем: 8-5. Сколько получится? (3 игр.)

- Мы нашли, сколько игрушек купили вечером? Можем записать ответ? Ответ: 3 игрушки.

Личностные: обучающиеся демонстрируют элементарные умения в проведении самоконтроля результатов своей учебной деятельности; интерес к освоению новых знаний и способов действий.

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют умения понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления; выполнять учебные действия в письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки; описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи; строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.

Предметные: обучающиеся демонстрируют умения решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел; выполнять краткую запись задачи.

5) Первичное закрепление Задача: организовать закрепление способа действия при решении типовых задач с использованием дифференцированных заданий.

Методы организации учебно-познавательной деятельности

Методы выработки учебных умений и накопления опыта

·         Упражнения

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы эмоционального стимулирования

·         Создание ситуации успеха

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

- Теперь попробуем составить обратную задачу и решить ее самостоятельно. На столе лежат карточки. Возьмите карточку 1, если вы еще не очень хорошо научились составлять обратные задачи. Карточку 2, если понимаете, как составлять обратную задачу, но могут быть небольшие затруднения. Карточку 3, если научились составлять обратные задачи.

- Прочитайте задание. Если есть вопросы – поднимите руку, я подойду.

1. «Прочитай задачу.

Даше подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Даши?

Подбери к ней две обратные задачи.

1.       Даше подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Даши?

2.       У Даши было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Даши?

3.        Даше подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Даши?

Реши любую задачу».

2. «Прочитай задачу.

В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

Составь для нее обратные задачи, вставив пропущенные слова.

1.       В июне ____ дней. Из них ___  дней были пасмурными. Сколько___________ дней было в июне?

2.       В июне 30 дней.  Ясными были _____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

Реши любую задачу».

3.  «Прочитай задачу.

Даше подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Даши?

Составь к ней две обратные задачи.

1.       Даше подарили 5 шариков красного цвета и __________________________________________________?

2.       Даше подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. ___________________________________________?

Реши любую задачу».

- Кто закончил – переверните карточку, на ней написаны правильные формулировки обратной задачи. Поставьте себе плюс, если составили задачу правильно, если нет – исправьте. Решение задач я проверю у вас позже.

- Поднимите руку, кому было трудно выполнять эти задания. Кому легко. Поднимите руку, если в следующий раз вы выберете другую карточку. Если выбор вы сделали правильно.

Личностные: обучающиеся демонстрируют элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные: обучающиеся демонстрируют умения понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления; выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки; описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи; строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; самостоятельно оценивают уровень своих знаний и умений.

Предметные: обучающиеся демонстрируют умения решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел; выполнять краткую запись задачи; составлять и решать задачи, обратные данной.

6) Рефлексия учебной деятельности

Задача: оценить результаты деятельности.

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности

Методы формирования ответственности и обязательности

·         Предъявление педагогических требований

- Итак, ребята, чем мы занимались сегодня на уроке? Учились составлять обратные задачи, правильно.

- Посмотрите, на партах у вас появились еще одни карточки, на них изображена лестница, называется она «лестница успеха».

- На одной из ступенек вам нужно нарисовать человечка, то есть, себя.

- Поставьте себя на первую, нижнюю, ступень, если вам сегодня на уроке было трудно. Поставьте себя на вторую ступень, если вы узнали новое, а возникшие трудности преодолели. Поставьте себя на третью ступень, если вы не только узнали новое, но и трудностей у вас не было.

- Карточки передайте с последней парты на первую.

-  Я благодарю вам за работу, отдельно хочу похвалить …, урок окончен.

Личностные: обучающиеся демонстрируют элементарные умения в проведении самооценки результатов своей учебной деятельности; Метапредметные: обучающиеся демонстрируют умения строить речевое высказывание в устной форме