Урок математики в 6 классе по теме "Противоположные числа"

Предмет

Математика

Класс

6 класс

Дата проведения урока

13.12.2022                                                                                                   

Тема урока

Противоположные числа

Эпиграф к уроку «В мире нет страны, в которой было бы столько чудес, сколько их в математике»

Слайд 1

1.     1. Организационный  момент. Настрой учащихся на работу.  

Сегодня на уроке мы с вами  закрепим понятия "координатная прямая", "координата точки", "положительные и отрицательные числа", изучим новую тему, формулировку которой вы должны узнать сами.  А для этого я еще хочу проверить ваш багаж знаний.

2.     2. Повторение изученного материала. Графический диктант

(если ответ «да» ставим «+», если ответ «нет» ставим «−»)

1) Начало отсчета имеет координату 1

2) Число 0 является положительным числом.

3) Положительные числа расположены левее нуля.

4) Число  −10,5  является отрицательным числом.

5) Число, расположенное правее нуля на 12 единичных отрезков  равно   −12

6) Число, расположенное левее нуля на 83 единичных отрезка равно   −83

7) Отрицательные числа расположены левее нуля.

8) Точка с координатой «минус три» на вертикальной координатной прямой находится выше начала координат.

Ответы:   − − − + − + +−   (показать на слайде  Ответы).

Если у вас 8 правильных ответов, то «5», 6-7 правильных ответов «4», 3-5 правильных ответов «3».

Итак багаж знаний у вас хороший.

Слайд 2

3.     Подведение учащихся к изучению новой темы.

Какими словами являются «да» и «нет»?»

Героиня мультфильма Маша и медведь предлагает  сыграть в игру.

Слайд 3

Приведем примеры противоположностей в окружающей жизни:

Учитель:  Посмотрите на слайд, к нам в гости пришли очень симпатичные человечки. Сравните их, пожалуйста.  

Ученики: Сравнивают

Маленький – большой; низкий – высокий…

Слайд 4

Учитель: Ребята, что вы можете сказать о словах в каждой паре? Как называются в русском языке эти слова?       

Ученик:  Антонимы.

Учитель: Антонимы - слова, противоположные по значению.

Учитель: Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали  сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки - хорошие и…(плохие).

Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом. Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная).

Учитель: Каждое ли слово имеет антонимы?

Нет, не каждое. Например, слово «страна» антонимов не имеет.

Учитель: Назовите основную единицу языка.

Ученик:  Слово

Учитель: А в математике, что является объектом изучения?

Ученик:  Число.

Учитель: А как вы думаете, в математике есть противоположности?   Приведите примеры.

Ученик:  плюс и минус; положи тельные и отрицательные числа

Слайд 5

4.     Подведение учащихся к формулировке темы и целей  урока.

Учитель: Обобщите все о чем мы с вами говорили? Сформулируйте тему урока.

Противоположные числа

Учитель: Молодцы, правильно! В своих тетрадях записываем тему урока.

Учитель: Попробуем сформулировать цели нашего урока.

Формулируют цели. Узнать что такое противоположные числа, научиться их находить среди чисел и на координатной прямой.

Учитель:  Выполним в тетрадях следующее задание.

Начертите координатную прямую, обозначьте на ней начало отсчета и единичный отрезок – 2 клетки тетради, отметьте на ней точки А(4), Р(-6), М(6), В(7), К(-3).

Проверьте правильно ли вы выполнили это задание.

Слайд 6

Ответьте устно на вопросы, измеряя все расстояния в единичных отрезках.

1. Чему равно расстояние:

от точки О(0) до точки К(-3)?

от точки О(0) до точки М(6)?

от точки О(0) до точки Р(-6)?

2. Какие точки одинаково удалены от начала отсчета О(0)?

Точки М(6) и Р(-6).

       Слайд 7

Мысленно переместитесь из точки О(0) на расстояние в 6 единичных отрезков.

В какую точку вы переместились?

В каких направлениях проходило перемещение?

В противоположных направлениях

                                  Слайд 8

Координаты таких точек М(6) и Р(-6),

числа 6 и -6 называют противоположными.

Какое число будет противоположным:

числу 5?     числу 8?     числу -3?    числу 1?

(Число -5.   Число -8.   Число 3.     Число -1).

Какое число будет противоположным числу 0?

Слайд 9

5.     Изучение нового материала

Попробуйте  сформулировать определение, какие же числа называются противоположными?

Два числа отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Слайд 10

Назовите числа противоположные данным и отметьте их на координатной прямой:       4;  -5,5;  1, 5;  -2, 75.

Ребята, что вы можете сказать о расположении на координатной прямой противоположных чисел?

Противоположные числа, равноудалены от точки О!

Значит, противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета.

Какое число противоположно положительному числу?

Какое число противоположно отрицательному числу?

Слайд 11

Учитель: Итак, два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными.

Найдем числа, противоположные данным, заполнив таблицу

Слайд 12

Каждое ли число имеет противоположное?

Какое число не имеет противоположное?

(число 0-противоположно самому себе)

Назовите число, имеющее 2 противоположных ему числа.

А как вы думаете, для каждого числа сколько существует противоположных чисел?

Только одно.

Слайд 13

Ребята, что вы можете сказать о данных числах?

                    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

Данные числа являются натуральными (используются при подсчёте предметов).

Назовите противоположные им числа

-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10 -11, -12…

Слайд 14

Натуральные числа, противоположные им и нуль называют целыми числами.

Слайд 15

Рассмотрим следующую запись числа.

Запись  −(− 45) означает число, противоположное числу  - 45.

                 Т.е.    −(− 45) =45

Это означает, что число, противоположное числу  −45, равно 45.

- (- а) = а

Число, противоположное отрицательному числу – число положительное

Слайд 16

Выражение  –(−а) можно читать разными способами:

- число, противоположное числу минус а, 

- минус минус а.

Если х = - 7 , то  - х = - ( - 7)

- если «икс» равно минус семи, то минус «икс» равно числу, противоположному минус семи,

- минус «икс» равно минус минус семи.

Слайд 17

6.     Закрепление нового материала. Решение упражнений

Задание 1.

Подставьте такое число, чтобы получилось верное равенство:

а)  - ( -78) = 78

б)   6,7 = - (-6,7_

в)  - ( - 5, 6) = 5,6

г)   15 = - (-15)

д)  - ( - ) =

е) -(-

Слайд 18

Задание 2.

Найдите значение выражения:

а)  -x, если х = 5,6;  -9;  0.

б)  - ( - х), если х = 2, 3;  - 5,7.

Слайд 19

Задание 3.

Слайд 20

Слайд 21

Задание 4.

Какие целые числа расположены на         координатной прямой между числами:

Слайд 22

7.     Проверка усвоения нового материала

Слайд 23

8.     Итог урока

Ø Что вы узнали нового сегодня на уроке?

Ø Какие числа называются противоположными?

Ø Сколько у числа противоположных?

Ø Какое число не имеет противоположного?

Ø Какие числа называются целыми?

Ø Что общего у противоположных чисел?

Ø Как вы оцениваете свою работу?

Ø Что вам понравилось на уроке?

Ø Что вызвало наибольшие затруднения?

Слайд 24

9.     Домашнее задание

Слайд 22

Слайд 26

Слайд 27