Урок на тему "Параллельность прямой и плоскости"

Предмет: геометрия.

Класс: 10

Дата проведения:

Тема: «Параллельность прямой и плоскости» (2 урока по 40 мин)

Оборудование урока: доска, карточки с заданиями для самостоятельной работы, учебник «Геометрия.10-11 классы»/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др.

Цель:  ввести понятия параллельности прямой и плоскости; изучить признак параллельности прямой и плоскости; обобщить и систематизировать знания о взаимном расположении прямой и плоскости.

Задачи:

1.     Создавать условия для контроля (самоконтроля, взаимоконтроля);

2.     Развивать пространственные представления при построении параллельных прямых, прямой и плоскости;

3.     Формировать умение доказывать признак параллельности прямой и плоскости;

4.     Развивать умение использовать теоретический материал при решении задач.

ХОД УРОКА

1.     Организационный этап.

Учитель приветствует учащихся, формулирует цели и  задачи урока, сообщает план  урока.

2.     Актуализация знаний.

Фронтальная работа с использованием мультимедиапроектора.

Слайд 1.

Слайд 2.

   3. Изучение нового материала. (Фронтальная работа.)

Слайд 3.

  Наглядное представление о прямой, параллельной плоскости, дают:

-линии электропередач и плоскость земли;

-линия пересечения потолка и стены и плоскость пола.

Слайд 4.

      Рассмотрим теорему (признак параллельности прямой и плоскости).

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

            а                                                   Дано: прямая в лежит в плоскости α.

                                                                           а║в

                                                                Доказать: а║ α

         в    

(Доказательство теоремы предложить сделать учащимся самостоятельно, обсудить, предложить доказать у доски, записать в тетрадь. При затруднении можно нажать кнопку указание к доказательству.)

     4. Закрепление изученного материала.

 Устно (Фронтальная работа)

 Слайд 5.

Задача: Дана трапеция ABCD (AB и CD основания). Точка К  не принадлежит плоскости трапеции. Докажите, что прямая DC параллельна плоскости (АВК).

По изображаем: 1)  трапецию;

2)  изображаем плоскость а;

3) изображаем отрезки ВК и КС;

4) записываем: дано, доказать.

Обсуждаем  и записываем решение задачи.

Слайд 6.                    

Задачу решаем устно.

    5. Изучение нового.   (Работа в группах по 4 человека.) 

Рассмотрим два утверждения, которые используются при решении задач.

Слайд 7.

                                                                          (Доказывают учащиеся, работая в группах.)

Обсуждение работы групп. (Во время работы группы (5-7мин.) учащиеся свои доказательства записывают в тетрадь.) Представитель группы записывает доказательство на  доске. Подведение итогов работы группы.         

6. Закрепление изученного материала.

Слайд 8.

  Слайд 9.

  Некоторые слова затерты и поставлены многоточия. В ходе решения вместо многоточия  проявляется полное решение задачи.

Задача  №23 (учебник).

 (На обычной доске).

         М                                                            Дано: ABCD-прямоугольник, точка М не лежит в

                                                                                   плоскости АВС.

                        В                                     С      Доказать: CD║ (АВМ).

           А                                   D

7. Решение задач на закрепление изученного материала. (Задание с   взаимопроверкой - в парах).

Слайд 10.

8. Работа с учебником.

   Задача №27. (Учащийся у доски.)

9. Подведение итогов.

Беседа с учащимися

-Расскажите о взаимном расположении прямой и плоскости.

-Какая прямая называется параллельной данной плоскости?

-Назовите признак параллельности прямой и плоскости.

-Что можно сказать о прямой, параллельной плоскости, если нее проходит некоторая плоскость, пересекающая первую плоскость?

-Продолжите фразу: если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то…

10. Самостоятельная работа (по вариантам по карточкам).

11. Домашнее задание: теория §1 (теоремы с доказательством), №29,30.