Урок по информатике на тему "Математическое моделирование"" с элементами формирования функциональной грамотности

Урок по информатике с элементами заданий по функциональной грамотности

на тему «Математическое моделирование»

Форма: изучение нового материала.

Место урока в учебном плане: урок в рамках основной программы

Приемы: системно-деятельностный, метапредметный, дифференцированный

Методы: словесные, анализ практических ситуаций

Оборудование: проектор, ноутбуки

Основные понятия и термины: математическое моделирование, модель

Цель урока:

 ознакомление обучающихся  со способами визуализации процесса моделирования через функциональную грамотность.

Задачи:

Образовательная: формирование представления у обучающихся

Развивающая: развитие информационной культуры учащихся, умения сравнивать, анализировать, логического мышления, грамотной речи, памяти, внимательности

Воспитательная: воспитывать характер соотношения собственных возможностей и планирования будущего. Умение работать в группе, самостоятельности, усидчивости

Планируемые результаты:
метапредметные:

умение визуализировать числовые данные, ИКТ –компетентность

личностные: освоить начальные формы познавательной и личностной рефлексии

развивать навыки сотрудничества со сверстниками в различных ситуациях

способность связать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значение моделирование как метода познания окружающей деятельности

предметные:

овладение предметными умениями заполнения таблиц,

 

Этапы урока:

·         Мотивационный этап

·         Актуализация опорных знаний и способов деятельности  (компьютерный практикум по читательской грамотности)

·         Формирование новых понятий и способов деятельности (создание математической модели, вычислительный эксперимент на ПК по математической грамотности)

·         Зарядка для глаз (выполнения задания по алгоритму)

·         Применение знаний, формирование навыков и умений Итоги урока (5 мин)

·         Рефлексия. Оценивание.

·         Домашнее задание

 

 

Здравствуйте ребята. Сегодняшний урок я хочу начать словами: найти, осмыслить, применить. Скажите, какое понятие в информатике объединяет эти три слова?

Конечно, это информация. Поэтому сегодня мы с вами будем учиться работать с информацией.

В этом году вы заканчиваете 9 класс многие из вас в ближайшем будущем будут приобретать новую профессию, чтобы стать специалистами в разных областях и быть профессионалами своего дела.

Наверное, не будет новым для вас тот факт, что в настоящее время конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся жизненным ситуациям и условиям труда.

 

Я предлагаю вам  работать сегодня по алгоритму, который вы видите на экране. Но прежде чем мы приступим  к его выполнению, давайте вспомним что мы называем алгоритмом.

(Алгоритм  - это последовательность действий, приводящая к определенному результату).

Поэтому я хочу, чтобы у каждого из вас этот результат был.

 

 

Алгоритм работы на уроке:

 

1.      Найти доступ к информации и извлечь ее. (Подчеркните в тексте ключевые слова, указывающие суть  задания)

2.      Сформировать общее понимание текста и перевести полученную информацию в более доступную форму. Осмыслить и оценить. (Выставить соответствующий балл)

 

Давайте на несколько минут перенесемся в будущее и представим, что вы уже сдали экзамены, получили профессию и решили найти себе работу.

В незнакомом районе города Вам назначено собеседование в компании «Солнечный день», офис которой находится в Бизнес-центре около парка. По результатам данного собеседования будет принято решение о приеме Вас на престижную работу (или отказе). Вам нужно произвести впечатление пунктуального человека и ни в коем случае не опоздать. Ваш автобус остановился на остановке, обозначенной на схеме буквой А. С помощью программы–навигатора Вы можете определить, что расстояние от остановки до назначенного места вы можете преодолеть разными способами, но до собеседования остается несколько минут. Обратите внимание на задание № 1 в ваших рабочих листах. В вашем распоряжении есть инфограмма  и описание возможных способов перемещения., с помощью которых вы сможете найти самый короткий путь.  Используя любой вид источника информации найдите этот путь и укажите его числовое значение.

Расстояние от остановки до Цирка 100м, повернув направо и пройдя 52 м Вы окажетесь на развилке. Далее Вы можете пойти прямо и попасть в батутный центр или  повернуть направо, пройти 250 м мимо парка Кирова и попасть на Скалодром. Если на развилке Вы повернете налево - через 50 м Вы окажетесь рядом с Галереей, где можете окунуться в мир современного искусства. По левую сторону от Галереи находится живописная беседка, где Вы можете отдохнуть, преодолев расстояние в   31 м. Напротив Галереи (на расстоянии 30 м) находится Бизнес-центр. Расстояние от Бизнес-центра до Беседки 15 м. Если Вы пойдете от остановки прямо, то через 150 м окажетесь у поющего фонтана. Любоваться фонтаном также можно из беседки, которая находится всего в 6 м от него. Если Вы хотите попасть в Веревочный парк, то Вам необходимо пройти еще 2 фонтана, которые находятся на равном расстоянии в 150 м друг от друга, на развилке повернуть направо и пройти еще 150 м. Мы желаем Вам прекрасного отдыха!

 

	A (остановка)	Ц (цирк)	Р (развилка)	Б (батут)	Г (галерея)	П (Беседка)	Ф (фонтан)	БЦ (бизнесцентр)
A (остановка)		100					150
Ц (цирк)	100		52
Р (развилка)		52		5	50
Б (батут)			5
Г (галерея)			50			31		30
П (Беседка)					31		6	15
Ф (фонтан)						6
БЦ (бизнесцентр)					30	15

С помощью чего вы быстрее найдете ответ на поставленный вопрос?

Перечислите все возможные пути, которыми вы можете попасть в Бизнес-центр.

Укажите самый короткий из них.

Сделайте вывод: как вы считаете, хорошо ли продумана организатором ориентация в парке? Как можно ее улучшить.

 

Оцените свою работу.

Критерии оценивания:

ü  Описаны не все варианты передвижения, нет вывода (0 баллов)

ü  Описаны все варианты передвижения, но нет вывода (1 балл)

ü  Описаны все варианты и вывод (2 балла)

 

Как иначе мы можем назвать и карту навигатора, и таблицу с числовыми данными по этой карте? (Информационные модели.)

Давайте дадим определение. Что мы называем моделью?

Модель – это новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.

Что мы называем моделированием?

Моделирование – метод познания, заключающийся в создании и исследовании моделей.

 

Что является целью моделирования?

Цель моделирования – назначение будущей модели.

 

Сегодня на уроке мы с вами более подробно поговорим о моделировании, которое связано с вычислительными процессами.

 Как вы думаете, как может называться такое моделирование? Для ответа на этот вопрос перед вами подсказка – ребус. Задание  № 2

 

 

 

Запишите тему урока: «Математическое моделирование»

Математические модели представляют собой разнотипные задачи, которые из словесной формы переведены в форму символов, понятий и формул, выглядят компактнее, с ними удобнее работать, их проще переводить на язык компьютеров. Встречаются как в научной деятельности, так и в обычной жизни.

Инструментом моделирования становится математика.

 

Введение в тему. Посмотрите в рабочих листах задание № 3.

 

Рассмотрим жизненную ситуацию.

 «Мама насыпала троим детям целую вазу любимых шоколадных конфет. Дети не дождались, пока конфеты поделят, стали потихоньку их кушать. 5-летний Антон взял 6 штук и скушал, 10-летняя Ирина взяла половину того, что осталось. А 3-летнему Игорю досталось 1/3 всех конфет, что купила мама. Когда мама пришла, дети ссорились, что конфеты поделили не честно. Но она успокоила их, что все получили поровну».

 В этом отрывке много информации: любимые конфеты, сколько у мамы было детей, их имена и возраст, а также, кто, сколько скушал сладкого. Но, чтобы узнать, честно ли дети поделили угощение, нужна лишь часть данных.

Как можно узнать права ли мама?

Верно. Выделив основную информацию нужно составить уравнение - это и есть математическая модель.

Записываем математическую модель: x-6-1/2*(x-6)=1/3*x

 

                                                   6•(х-6)-3•(х-6)=2•х

                                                   6х-36-3х+18=2х
                                                                       х=18

Получается, первый ребенок взял 6 конфет,

второй – (18-6)/2=6,

третий – 18/3=6.

Ответьте на поставленные вопросы: права мама? Сколько конфет съел каждый ребенок? Значит, мама была права, все дети скушали одинаковое количество сладкого.

Так решение математической модели позволило маме помирить детей.

 То, что мы с вами сейчас сделали, называется математическим моделированием, то есть, замена исходной информации математическим образом.

Конечно,  это не единственный этап построения математической модели.

Это наиболее логичный подход, чтобы позже описать что-либо при помощи компьютерной программы.

Математическую модель легче исследовать, написав вычислительный алгоритм, который позволяет считать и  решать любые задачи подобного типа.

 

Сфера применения моделирования:

Матмоделирование широко применяется в  экономике, финансовых прогнозах, инженерных расчетах. Оно позволяет изучать, анализировать и прогнозировать.

Итак, вы успешно добрались до Бизнес – центра. Теперь вам необходимо пройти собеседование.

Компании, которая пригласила Вас на собеседование требуется два специалиста. Редактор и  администратор баз данных. Давайте попробуем ваши силы в каждой из них.

Переходим к следующему заданию на рабочих листах.

Задание № 4.

Для проверки ваших профессиональных навыков вам предложили отредактировать текст, в котором содержится статья о профессии Специалиста по математическому моделированию так, чтобы его объем стал меньше 40 Кбайт.

Предположите, каким образом вы можете это сделать?

 

Давайте составим алгоритм, который поможет вам выполнить  это задание.

1.                  Узнайте объем файла в свойствах, запишите ответ.

Отформатируйте текст: размер шрифта на 12 пт и выравнивание по ширине . Дайте ответ на вопрос: изменился ли размер файла? (да/ нет)

Как вы думаете,  имеет ли значение что  в этом тексте вы можете удалить?

2.                Найдите что можно удалить в тексте, чтобы не поменялся его смысл, но и объем всего файла не превышал 40 Кбайт. Запишите полученный объем файла.

 

Сейчас мы с вами провели своеобразный эксперимент, форматировали текст и наблюдали за тем как меняется его объем. Какие выводы можно сделать?

Это значит, что грамотно составленный и отформатированный по правилам  документ занимает меньше памяти

 

Реальный эксперимент можно проводить несколько раз, только потом написать математическую модель процесса, а далее, используя компьютерную программу или иные программы с  расчетами, «прогонять» другие значения без эксперимента.

 

Сравните свои ответы правильными вариантами и выставьте баллы.

 

Критерии оценивания:

Нет ни одного верного ответа (0 баллов)

Верно дан ответ на второй вопрос, но неверно удален фрагмент текстового документа (1 балл)

Даны верные ответы, верно удален фрагмент (2 балла)

О профессии Специалиста по математическому моделированию

Зарплаты: сколько получает Специалист по математическому моделированию^*

Начинающий: 30000 ₽ в месяц	Опытный: 100000 ₽ в месяц	Профессионал: 250000 ₽ в месяц

* - информация по зарплатам приведена примерно исходя из вакансий на профилирующих сайтах. Зарплата в конкретном регионе или компании может отличаться от приведенных. На ваш доход сильно влияет то, как вы сможете применить себя в выбранной сфере деятельности. Не всегда доход ограничивается только тем, что вам предлагают вакансии на рынке труда.

Востребованность профессии

Теоретическая и аналитическая поддержка является важнейшей частью планирования и формирования любых производственных, социальных, научных и административно-управленческих практик. Современный информационно-вычислительный аппарат позволяет с большой вероятностью и достоверностью описать динамику и результаты любых технических или социальных процессов. Поэтому услуги, знания и компетенции специалиста по математическому моделированию относятся к важным, ценным и высоко востребованным профессиональным навыкам практически во всех сферах экономики и общественной жизни. Такие специалисты пользуются высоким спросом на рынке труда и могут трудоустроиться в любые коммерческие, научные или управленческие структуры.

Для кого подходит профессия

Работа специалиста по математическому моделированию тесна связана с использованием программно-вычислительных комплексов и основана на глубокой теоретической подготовке в области теоретической и прикладной математики, программирования и описательного моделирования. Профессия подходит тем, кто:

·         Успешно усваивает точные науки, имеет аналитический склад ума;

·         Склонен к умственной работе, может решать сложные теоретические задачи;

·         Эрудирован, имеет высокие когнитивные способности;

·         Работоспособен, может вести напряженную интеллектуальную работу.

Карьера

Квалифицированный специалист по математическому моделированию является ценным работником в любой компании, организации или научном центре, который ведет важную теоретическую работу по определению и выбору оптимальных решений в сфере бизнеса, науки, инженерии, госуправления и других направлений социально-экономической жизни. Он является аналитиком и создает достоверные модели, позволяющие обеспечить максимально эффективную работу любой компании или организации. Такие сотрудники имеют высокую зарплату и отличные карьерные перспективы. Талантливый специалист по математическому моделированию может занимать достаточно высокие, статусные позиции, руководить отделами и аналитическими группами, входить в круг высшего менеджмента компании. Также профессия позволяет работать консультантом и участвовать в корпоративном планировании на договорной основе в качестве привлеченного специалиста. Профессия позволяет вести несколько проектов на договорной основе и создавать математические описания рабочих процессов удаленно.

Обязанности

Профессиональные обязанности специалиста по математическому моделированию включают в себя:

·         Сбор, структурирование и проверку исходных данных, непосредственно или опосредованно влияющих на результаты расчетов;

·         Выбор оптимальных инструментов, программной базы и алгоритмических форм для создания достоверной математической модели процесса или теории;

·         Создание математических моделей описываемых экономических, социальных, статистических, технических или научных процессов;

·         Формулирование вариантов и условий конечных результатов при аналитической обработке бизнес-решений или научно-практических проектов, теорий, фундаментальных исследований;

·         Экспертную оценку проектов в сфере финансово-инвестиционных вложений, расчет вероятных рисков и предполагаемых доходов;

·         Математический расчет инженерных проектов, расчет и описание технических и эксплуатационных показателей проектируемых объектов;

·         Участие в статистической и аналитической обработке геофизических данных, расчет потенциала месторождений природных ископаемых, определение наиболее вероятного места их залегания и расчет наиболее эффективного способа их добычи;

·         Расчет общественных реакций на управленческие решения, выбор методов наиболее эффективного госуправления в той или иной социально-экономической  ситуации;

·         Участие в крупных научных проектах, фундаментальных и прикладных научных исследованиях в качестве аналитика;

·         Создание моделей рабочих и производственных процессов для различных производств и предприятий с детальной проработкой технических, технологических и организационных аспектов деятельности;

·         Математическое обеспечение проектно-конструкторской работы при создании новых моделей или модернизации существующих транспортных средств, авиационной и автомобильной техники, космических аппаратов и беспилотных летательных аппаратов;

·         Создание описательных моделей оптимизации логистики, развития общественных локаций и инфраструктуры в городах при разработке стратегий развития органами муниципального и местного самоуправления;

·         Формирование докладов, отчетов, структурных таблиц и аналитических выводов по результатам моделирования процессов.

 

 

 

Профессии, для которых базой может стать программа бакалавриата "Математическое и компьютерное моделирование":

 

·         Профессии будущего: Big Data Analyst: специалист по анализу больших данных,  Инженер данных (Data Engineer)

·         (профессия будущего)

·         Data Mining Specialist: специалист по интеллектуальной обработке данных

·         Перспективные профессии: QA-инженер, Web-программист, Аналитик компьютерных систем, Программист

 

ЗАРЯДКА ДЛЯ ГЛАЗ

1.                  Вернемся к рабочим листам. На собеседовании Вам предложили выполнить не одно задание. Также вас как специалиста хотят проверить  на умение работать с базами данных.  Сегодня для работы над этим заданием вы будете использовать небольшой фрагмент базы данных, созданный в  Excel – это широко распространенная компьютерная программа. Необходима она для проведения расчетов, анализа данных, прогнозирования, составление графиков погашения, таблиц и диаграмм, вычисления простых и сложных функций.

 Откройте файл ……ЗАДАНИЕ 4………… Ваша задача заполнить пустые ячейки соответствующими числовыми значениями, которые нужно взять из следующего текста.

 

В цифровом облаке пользователям предоставляется определенный объем памяти для бесплатного хранения информации. Компания использует для хранения облачное пространство Яндекс-диск. Недавно «Яндекс» запретил загружать файлы больше 1 ГБ на «Яндекс.Диск». Ограничение касается бесплатного тарифа и действует с 7 июля. При попытке загрузить файл более 1 ГБ предлагается оформить подписку на «Яндекс 360», где появился пункт «Загрузка больших файлов — от 1 ГБ».

Сегодня возникла необходимость сохранить в облаке следующую  информацию  по новым компьютерным математическим программам для научных расчетов:

 

-Model.txt размером 13,92 Мб,;

- MathCad.doc размером 505 Мб;

- Mathematica.exe размером 1020,80 Mбайт

- MATLAB.exe  размером 2150, 40 Мб

-Maple.txt  размером 600 Мб, файл  .

Внесите данные в таблицу, сравните результат и ответьте на вопросы:

1.      Сколько файлов УДОВЛЕТВОРЯЮТ УСЛОВИЮ < 1 Гб и можно будет разместить в облаке?

2.      Какие варианты возможны?

3.      Сколько памяти необходимо для размещения всех файлов?

 

Что вы заметили, когда вносили данные в таблицу?

Верно, в данной таблице заранее предусмотрены вычисления. То есть в своей работе вы сейчас использовали готовую математическую модель для перевода одних единиц измерения информации в другие. Также здесь была предусмотрена математическая функция суммирования, благодаря которой у вас быстро получилось ответить на все поставленные вопросы намного быстрее, чем если бы вы это считали самостоятельно. Позже мы с вами более подробно изучим все возможности этой программы.

Сравните с правильными вариантами и выставьте баллы.

 

Критерии оценивания:

Нет ни одного верного ответа (0 баллов)

Названы все возможные варианты сохранения (1 балл)

Дан верный и полный ответ на все вопросы (2 балла)

Ребята, вы хорошо справились и с этим заданием.

Плюсы математического моделирования: возможность заменить реальные эксперименты; дешевизна процесса; возможность менять составляющие, этапы процесса, перебирая всевозможные варианты; анализ влияния различных факторов и условий; способ исследования объектов, которые недоступны для человека (рождение звезд, черные дыры). Значит, мат.моделирование – это тот же эксперимент, только расчетный, вычислительный. Поэтому нужен четкий план следования, который содержит 3 шага:

Составление математической модели.

 Написание алгоритма.

Программирование алгоритма.

Ребята, сегодня вы на уроке выполняли разные задания, но все они были связаны с жизненными ситуациями, а значит имели практическую направленность. Каждое задание, которую вы выполняли – это в какой- то степени исследование или эксперимент. На практике вы убедились, что  с математическими моделями вы сталкиваетесь ежедневно – на уроках, дома, в жизни, когда сводите решение жизненных задач к вычислениям.

Скажите, пожалуйста, можно ли утверждать, что математическое моделирование – это не только понятие в информатике и математике, но и еще престижная профессия? Ребята, я желаю вам полученные сегодня знания приумножить и двигаться всегда только вперед!

На ваших рабочих листах есть луч, оцените, на сколько информация, полученная на уроке, была актуальной и могла бы пригодиться вам в жизни, поставив галочку в соответствующем промежутке и запишите домашнее задание.

Всего доброго, спасибо за внимание.

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru