Урок по теме "Совместные действия над алгебраическими дробями" (УМК Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина)

Акулова Наталья Николаевна,

учитель математики МБОУ «СОШ № 105  г. Челябинска»

Предмет: алгебра

Класс: 7 

Учебник: Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]. – М.: Просвещение, 2017.

Уровень обучения: - базовый

Тема урока: Совместные действия над алгебраическими дробями

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: - 5

Место урока в системе уроков по теме: - 1

Цели урока:  

Познавательные:

-          закрепление знаний, отработка навыков использования формул сокращенного умножения, приемов разложения  многочленов на множители, правил преобразования, совместных действий над алгебраическими дробями;

-          проверка уровня сформированности знаний  учащихся по данной теме через различные формы работы.

Развивающие:

-           активизация мыслительной деятельности учеников посредством участия каждого из них в процессе работы;

-           развитие внимания,  памяти, логического мышления;

-           развитие  умения объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять, сравнивать.

-          развивать самостоятельность.

Воспитательные:                                   

-          формирование практических навыков, коммуникативности;

-          формирование интереса к изучаемому предмету;

-          формирование  самооценки, самоконтроля в ходе работы.

Планируемые результаты: (знания, умения, представления):

-          формулировать правила сокращения алгебраических дробей, действий с алгебраическими дробями, расстановки порядка действий в выражениях;

-          выполнять совместные действия с алгебраическими дробями.

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):

Познавательные УУД:

-          формирование умений по использованию математических знаний для решения математических задач и оценки полученных результатов.

Регулятивные УУД:

-          формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты.

Коммуникативные УУД:

-          формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом;

-          формирование умений оформлять свои мысли в устной форме, умения работать в диалоге в процессе поиска решения и формулирования ответов на вопросы урока.

Хронометраж  урока:

Содержание урока

I.                   Организационный этап 

1)      Здравствуйте ребята! Проконтролируйте свою готовность к уроку. На парте должны быть все письменные принадлежности, тетрадь, учебник, дневник, карточка личной успеваемости.

2)      Ребята, представьте, что вы рассматриваете цвета радуги. Те, кому нравится желтый цвет – поставьте «руки за головой», кому нравится  красный - «руки на поясе», зеленый - «руки на коленях». Задание – ПРИВЕТСТВИЕ - Надо поздороваться друг с другом локтями.

3)      Рефлексия: когда удобно было здороваться? (с равным себе).

В жизни тоже приходится зачастую сотрудничать и подстраиваться друг к другу, чтобы достигнуть цели или даже приобрести друга. Ведь недаром говорят, что друг познается в беде. И это качество характера мы сегодня попробуем развить в себе.

II.                Мотивация учебной деятельности учащихся. Формулировка темы, цели и задач урока.

1)      Напоминаю ребята, что каждый урок, это трудный и познавательный процесс, от того как вы будете организовывать свою деятельность, будет зависеть ваша успеваемость и оценка за урок, которая будет складываться из всей вашей учебной деятельности на каждом этапе урока. Сегодня вы работаете не только в тетрадях, но и в «Карточках личной успеваемости», которые лежат у вас на партах, и в конце урока вы сдадите их на проверку. Подпишите, пожалуйста, на ней фамилию и имя.

2)      - Как называется глава в алгебре, в которой мы сейчас работаем? (Алгебраические дроби).

- Что мы знаем про алгебраические дроби и какие преобразования можем с ними производить? (знаем определение, основное свойство, умеем «+», «-» , «∙» и «:» ).

- Посмотрите на слайд (слайд 1), выполните задание и ответьте на вопрос: что мы повторили?

Вычислите:

13 + 2 ∙ 5² – (5 + 48 : 2³)    

(13 + 2 ∙ 25 – (5 + 48 : 8) = 13 + 50 – (5 + 6) = 63 – 11 = 52)

3)      Подумайте, а как это задание связано с алгебраическими дробями? (Совместные действия с дробями, порядок действий в выражениях, содержащих алгебраические дроби).

Запишем тему урока (слайд 2) «Совместные действия с алгебраическими дробями».

Какова наша цель на сегодняшний урок? (Научиться выполнять изученные действия с алгебраическими дробями в определенном порядке).

Что мы должны сделать, чтобы добиться этой цели, каковы наши задачи на сегодняшний урок?

(1. Повторить порядок действий в выражениях.

2. Повторить правила действий с дробями.

3. Повторить правила сокращения дробей, т.к. все результаты действий с дробями должны быть в виде несократимых дробей).

III.             Актуализация знаний

1-ый этап

1)      Тест (слайды 3 – 7). Теоретические вопросы расположены на слайдах. Задания с выбором ответа. В соответствие ставится буква. Ответы записываются в карточку личной успеваемости.

1.      Что значит сократить дробь?

с) разделить знаменатель на один и тот же множитель;

т) разделить числитель на один и тот же множитель;

у) разделить числитель и знаменатель на один и тот же множитель.

2.      Как сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?

г) всё сложить;

д) знаменатель оставить без изменения, а числители сложить или вычесть.

3.      Как сложить или вычесть дроби с разными знаменателями?

а) найти общий знаменатель, дополнительные множители, умножить дополнительные множители на числители и получившиеся произведения сложить или вычесть;

б) найти дополнительные множители, потом общий знаменатель,  умножить дополнительные множители на числители и получившиеся произведения сложить или вычесть;

в) всё сложить.

4.      Как умножить дробь на дробь?

х) крест - накрест сократить;

ц) разделить числитель на знаменатель каждой дроби;

ч) числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.

5.      Как разделить дробь на дробь?

и) вторую дробь заменить взаимно - обратной и выполнить умножение получившихся дробей;

к) разделить числитель на знаменатель каждой дроби;

л) крест - накрест сократить.                                                                               Ответ: удачи

2)      (Слайд 8). Самопроверка. (удачи)

Оценка: «5»-верно 5 заданий,

«4»-верно 4 задания,

«3»-верно 3 задания.

3)      Итог: Что повторили в этом задании? (правила выполнения арифметических действий с  алгебраическими дробями).

2-ой этап

1)      Задания с выбором ответа расположенные на слайдах (слайды 9-12), выполняются самостоятельно, по возможности - устно. В карточку личной успеваемости записывается буква или знак, соответствующие правильному ответу.

1.      Сократите дробь

a)      ;   б)  ,  в) .

2.      Выполните действия

 +  ;   б)  ,   в) + ,   г)  - , 

д)  - ,    е)     + .

3.      Выполните умножение

а)  ∙ ,    б)  ∙  ,  в)  ∙

4.      Выполните деление

а)        :  ,    б)   :    ,  в)   :   .

2)      (Сдайд 13). Работа в парах. Взаимопроверка. (Вперед, к знаниям)

Оценка: «5»-верно 14-15 заданий,

«4»-верно 10-13 заданий,

«3»-верно 6-9 заданий.

3)      Итог: Что повторили в этом задании? (действия сокращения, сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей).

3-ий этап

1)      Задание в карточке личной успеваемости и на слайде (слайд 14), выполняется самостоятельно: расставить порядок действий в схемах.

2)      (Слайды 15 - 16). Самопроверка.

Оценка: «5»-нет ошибок,

«4»-одна ошибка,

«3»-верны 2 схемы.

3)      Итог: Что повторили в этом задании? (порядок действий в схемах).

                       В каком порядке выполняются действия в числовом выражении? (Сначала действия 3 ступени - степени, потом – действия 2 ступени – умножение и деление, а затем – действия 1 ступени – сложение и вычитание).

IV.             Первичное усвоение и проверка понимания новых знаний

Работа в тетради и у доски (1 чел.) с комментированием вслух: № 495(2)

Итог: В чем возникли затруднения?

V.                Первичное закрепление

Работа в тетради и у доски (2 чел.) самостоятельно с самопроверкой по эталону: № 495(4,6)

Итог: Чем задания отличаются от предыдущего?

          Изменится ли алгоритм решения?

          В чем возникли затруднения?

VI.             Физкультминутка (слайды 17 – 18)

VII.          Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (слайды 19 - 20)

Учебник, с. 170, № 496(2), № 497(2)

Дополнительное задание (для тех, кто быстро справится):

     =               

Итог: У кого задание вызвало затруднение?

 На каком шаге?

 В чем причина затруднения?

 Кто справился со всеми заданиями?

VIII.       Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (слайд 21)

Параграф 28, с. 168, учить

№495(1,3,5)

№ 496(1)

№ 497(1)

IX.             Рефлексия (подведение итогов урока)

1.                  Какую цель мы ставили на уроке?

2.                  Удалось ли решить нам поставленные задачи?

3.                  Что мы использовали для достижения цели?

4.                  Что у вас хорошо получалось?

5.                  Над чем необходимо поработать?

6.                  В карточке личной успеваемости, закончите предложения (слайд 22)

Урок хочется закончить словами русского писателя Л. Н.Толстого (слайд 23):

“Человек подобен дроби: в знаменателе то, что он о себе думает. В числителе, то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь”.

А Вы, каждый, – какая дробь?

Я желаю вам, чтобы ваша дробь всегда была либо неправильной, либо равной единице! А почему? Подумайте! Об этом вы скажете на следующем уроке…