Урок в 11 классе. Практическое применение производной при исследовании свойств функции. Подготовка к ЕГЭ.

Урок алгебры и начала анализа в 11 классе.

Тема урока: Практическое применение производной при                 исследовании свойств функции. Подготовка к ЕГЭ.

 Тип урока: урок обобщение и систематизации знаний.

  Оборудование: доска, проектор, компьютер, презентация к уроку, рабочая тетрадь, электронный тренинг.

                                                          Цели урока.

       Образовательные:

1.Совершенствовать умения  при исследовании функции и её свойств с помощью производной.

2.Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действительного мышления.

      Воспитательные:

1.Воспитывать культуру в поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

2.Формирование положительной мотивации.

      Развивающие:

1.Умение определить и формулировать цель на уроке с помощью учителя.

2.Работать по коллективно составленному плану.

3.Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

4.Высказывать свое предположение.

5.Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

6.Слушать и понимать речь других.

7.Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

8.Добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, сеть интернет, свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке.

                                                План урока:

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Обобщение и систематизация знаний

Подготовка учащихся к обобщенной деятельности

Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу

1.Организационный момент. Постановка цели урока.  Мотивация учебно-познавательной цели.

2.Устная работа.

3.Индивидуальная работа обучающихся по нахождению экстремумов функции, промежутков возрастания и убывания функции, промежутков где производная принимает положительные или отрицательные значения, производной функции по ее графику.

4.Физпауза.

5.Работа с книгой «Я сдам ЕГЭ. Профильный уровень.»

6.Тренинг обучающихся по заданиям ЕГЭ В.8.

7.Подведение итогов урока.

8.Рефлексия.

9.Домашнее задание.

       1.Организационный момент. Постановка цели урока.

Дорогие ребята. Урок сегодня я хочу начать словами Алексея Николаевича Крылова, великого математика, академика, судостроителя : «Рано или поздно правильная математическая идея находит применение в том или ином деле»

Вы владеете теоретическими знаниями по теме «Производная.» Сегодня мы будем учиться применять знания о производной функции для решения задач ЕГЭ В.8. Ведь недаром Аристотель говорил, что «Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практике»

                                             2.Устная работа.

1) Какие точки называются точками экстремума?

2)Если задан график функции f(x), то как определить точки экстремума?

3)Если задан график производной функции, то как определить экстремумы функции?

4)Как по графику производной найти минимум и максимум функции?

5)Как связан между собой график функции на отрезке [а;b] и производная на этом отрезке?

6)Механический смысл производной.

7)Геометрический смысл производной.

8)Если функция возрастает. Где она принимает наибольшее и наименьшее значение?

9)Если функция убывает. Где она принимает наибольшее и наименьшее значение?

                        3.Индивидуальная работа обучающихся.

2слайд - Дзагоева Алана.

3слайд – Кабисова Кристина.

4слайд – Тедтова Ирина.

5слайд – Кесаева Ника.

6слайд – Бердиева Виолета.

7слайд – Сухачёва Алёна.

8слайд – Колосова Надежда.

9слайд – Баева Амага.

10,11слайд – Гариева Ирина.

                                        4.Физпауза.

Я вижу, что вы устали, давайте немного разомнемся. Я вам буду читать утверждения. Если вы с ними согласны, то закрывайте глаза, если нет, то оставляете открытыми.

1)Производная пути по времени есть скорость (да)

2)Если функция на отрезке возрастает, то производная на этом отрезке отрицательна (нет)

3)В точке максимума производная равна 0, а при переходе через нее производная имеет знак с + на – (да)

4)Если функция на отрезке возрастает, то наименьшего своего значения она достигает в правом конце отрезка (нет)

5)Если производная отрицательна, то функция на этом отрезке убывает (да)  

6)Производная функции равна угловому коэффициенту касательной проведённой к графику функции в точке с абсциссой х0 или тангенсу угла наклона касательной.

7) Я успешно сдам ЕГЭ (да)

   Посмотрите на дальнюю точку в окне и на ручку окна (3-4 раза)

                    5. Работа с книгой «Я сдам ЕГЭ. Базовый уровень.»

1)Стр.195 №2 №3№4 №5 стр.198 №5

2)Стр.204 №1 №2 №6 №8 №9 №10

3) стр206 №1-8

                    6.Тренинг обучающихся по заданиям , представленным в презентации

Ответы на тренинг

        7,8. Итог урока. Рефлексия.

Подведем итог нашей работы. Какова была цель урока? Как вы считаете, достигнута ли она?

Посмотрите на доску и одним предложением, выбирая начало фразы, продолжите предложение.

Я почувствовала…

Я научился…

У меня получилось...

Я смог…

Я попробую…

Меня удивило, что…

Мне захотелось…

Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запасов ваших знаний?

Итак, вы повторили теоретические вопросы о производной функции, применили свои знания при решении прототипов заданий ЕГЭ В.8.

Мне приятно было с вами работать, и надеюсь, что знания полученные на уроках математики, вы сможете успешно применить не только при сдачи ЕГЭ, но и в дальнейшей своей учебе.

Закончить урок мне хотелось бы словами итальянского философа Фомы Аквинского «Знание – столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника»

       9. Домашнее задание. Работа №68 стр.161. Я сдам ЕГЭ. Профильный уровень.