Урок-зачет: Квадратные уравнения
Цель: закрепить понятия квадратных уравнений, систематизировать методы их решения, применить полученные знания при решении примеров.
Универсальные учебные действия
Предметные: формирование навыков решения квадратных уравнений
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того.что еще подлежит усвоению
Познавательные: умение сконструировать знания
Личностные: смыслообразование
В классе выбираются три консультанта (можно пригласить родителей, старшеклассников, выпускников), которые будут принимать зачет. Вопросы к зачеты выдаются за неделю. Консультанты из числа учеников сдают зачет учителю заранее.
Во время зачета каждому ученику выдается карточка, состоящая из 5 заданий по трем темам:
1.Квадратные уравнения.
2.Неполные квадратные уравнения.
3.Теорема Виета.
По каждой теме ученик должен сдать теоретический материал.
Порядок выполнения примеров по теме не имеет значения. Ученик может сначала сдать теорию, потом письменную работу или наоборот.
Инструктаж:
Вы выполняете работу, если готовы ответить теорию или показать решение примером по теме, то подходите к консультанту. Консультант на вашем листочке отмечает что вы сдали ( теорию или практику).Порядок выполнения заданий не имеет значения. Вы можете, например, решить примеры по теме: теорема Виета и консультант отметит, что вы решили примеры, затем вы возвращаетесь на место и решаете примеры по другой теме или готовите теорию по теме, которую сдали или по другой теме.
Ход урока
Вдоль одной из стен класс стоят три стола с темами зачета, за которыми сидят консультанты у них листочки с теоретическим материалом и ответами к примерам. Учащиеся сидят за партами. Учитель раздает им карточки и проводит инструктаж. Учащиеся выполняют задание и по одному подходят к консультантам. После выполнения работы учащиеся подходят к учителю и он выставляет им итоговую оценку.
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
|
Найдите корни квадратного уравнения(рационально) |
Найдите корни квадратного уравнения(рационально) |
Найдите корни квадратного уравнения(рационально) |
|
№1 3х²-х=0 |
№1 4х²+9х=0 |
№1 6х²+х=0 |
|
№2 2х²-18=0 |
№2 2х²-8=0 |
№2 3х²-48=0 |
|
№3 2х²+10х+12=0 |
№3 6х²-18х-60=0 |
№3 5х²+8х-4=0 |
|
№4 х²+7х-8=0 |
№4 х²-6х+5=0 |
№4 х²+5х+6=0 |
|
№5 Запишите квадратное уравнение, корни которого 2 и -5. |
№5 Запишите квадратное уравнение, корни которого 3 и 1. |
№5 Запишите квадратное уравнение, корни которого 7 и -2. |
Теоретический материал
|
Квадратные уравнения |
Неполные квадратные уравнения |
Теорема Виета |
|
aх²+bх+c=0 a – старший коэффициент b – второй коэффициент c – свободный член
D= b² - 4ac
D
D=0 1 корень х = -
D
|
b=0
aх²+c=0 aх²=-c х²= - если - если - |
х²+pх+q=0 приведенное квадратное уравнение
х₁+х₂=-p х₁·х₂=q |
|
c=0
aх²+bх=0 x(ax+b)=0 x=0 или ax+b=0 ax= - b
x= - |
||
|
b=0 и c=0
aх²=0 x=0 |
Ответы на варианты
|
Неполные квадратные уравнения |
Квадратные уравнения |
|
|
|
Вариант 1 |
Вариант 1 |
Вариант 1 |
|
|
№1 3х²-х=0 х(3х-1)=0 х=0 или 3х-1=0 3х=1
х = Ответ:0; |
Способ№1 2х²+10х+12=0 a= 2,b=10, c=12 D= b² - 4ac D=100-96=4=2² x₁,₂= - х₁= х₁= -2 х₂= -3 Ответ: -2;-3. |
Способ№2 2х²+10х+12=0 х²+5х+6=0 a= 1,b=5, c=6 D= b² - 4ac D=25-24=1=1² x₁,₂=
- х₁= х₁= -2 х₂= -3 Ответ: -2;-3. |
Запишите квадратное уравнение, корни которого 2 и -5.
По теореме Виета х²+pх+q=0 х₁+х₂= - р х₁·х₂= q -р=2+(-5) q=2·(-5) -р= - 3 q= -10 р=3
х²+3х-10=0
Ответ: х²+3х-10=0 .
|
|
№2 2х²-18=0 2х²=18 х²=9
х=
х= Ответ: |
|||
|
Вариант 2 |
Вариант 2 |
Вариант 2 |
|
|
№1 4х²+9х=0 х(4х+9)=0 х=0 или 4х+9=0 4х= -9
х = -
х = - Ответ:0;
- |
Способ№1 6х²-18х-60=0 a= 6,b= -18, c= -60 D= b² - 4ac D=324+1440=1764=42² x₁,₂= - х₁= х₁= 5 х₂= -2 Ответ:5;-2 . |
Способ№2 6х²-18х-60=0 х²-3х-10=0 a= 1,b= -3, c= -10 D= b² - 4ac D=9+40=49=7² x₁,₂=
- х₁= х₁= 5 х₂= -2 Ответ: 5;-2 |
Запишите квадратное уравнение, корни которого 3 и 1.
По теореме Виета х²+pх+q=0 х₁+х₂= - р х₁·х₂= q -р=3+1 q=3·1 -р= 4 q= 3 р= -4
х²-4х+3=0
Ответ: х²-4х+3=0 .
|
|
№2 2х²-8=0 2х²=8 х²=4
х=
х= Ответ: |
|||
|
Вариант 3 |
Вариант 3 |
Вариант 3 |
|
|
№1 6х²+х=0 х(6х+1)=0 х=0 или 6х+1=0 6х= - 1
х = -
Ответ:0;
- |
5х²+8х-4=0 a= 5,b=8, c= - 4 D= b² - 4ac D=64+80=144=12² x₁,₂= - х₁= х₁= 0,4 х₂= -2 Ответ: 0,4;-2. |
Запишите квадратное уравнение, корни которого 7 и -2.
По теореме Виета х²+pх+q=0 х₁+х₂= - р х₁·х₂= q -р=7+(-2) q=7·(-2) -р= 5 q= -14 р= -5
х²-5х-14=0
Ответ: х²-5х-14=0 .
|
|
|
№2 3х²-48=0 3х²=48 х²=16
х=
х= Ответ: |
|||
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ТЕОРЕМА ВИЕТА
Урок-зачет: Квадратные уравнения
D = b ² - 4 ac D 0 нет корней
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ТЕОРЕМА ВИЕТА
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
