Урок_1_Определение квадратного уравнения_План урока (1)

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Школа:

Дата

Имя учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Тема урока

Квадратное уравнение

Определение квадратного уравнения

Урок №1 серии из 3 уроков

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.1

знать определение квадратного уравнения

Цели урока

Учащиеся знают определение квадратного уравнения

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся формулируют определение квадратного уравнения.

Предметная лексика и терминология:

Квадратное уравнение

коэффициент

показатель степени

Серия полезных фраз для диалога/письма

Квадратное уравнение – это уравнение, в котором …

самым высоким показателем переменной является квадрат

Уравнение содержит переменную в третьей степени

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Квадратные уравнения являются математической моделью многих процессов реальной жизни.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Первоначальные знания

Учащиеся знают понятие уравнения, умеют решать линейные уравнения.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

2 мин

Организационный момент

Сообщение темы и цели урока

Актуализация знаний

Устные упражнения

Разложите на множители.

Презентация

Слайды 1-2

Слайды 3

Середина урока

10 мин

8 мин

2 мин

5 мин

10 мин

Изучение нового материала

Определение квадратного уравнения

В 7 и 8 классах мы уже рассматривали (и даже решали) квадратные уравнения.
Например: х² – 4 = 0; 4х² + 7х = 0; х² – 6х + 9 = 0. Что общего в этих уравнениях?  (Члены, содержащие квадрат неизвестной).

В 7 классе мы изучали линейные уравнения. Например,

х – 5 = 0; 6х = 0; 7х + 9 = 0. 
Чем эти уравнения отличаются от квадратных?

(Они содержат переменную только в первой степени) 
Вспомните общий вид линейного уравнения.

 (kx+ b = 0, k ≠ 0)

Напишите по аналогии общий вид квадратного уравнения. 

(ax²+ bx+ c = 0,а ≠ 0)
Попробуйте сформулировать определение квадратного уравнения.

Определение квадратного уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а, b, с – это коэффициенты квадратного уравнения, а ≠ 0.
Число а называют первым или старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, а c – свободным членом.
Замечу, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, т. к. его левая часть является многочленом второй степени.

Закрепление материала

1) Является ли квадратным уравнение?

а) 3,7х² –5х + 1 = 0 
б) 48х² – х³ – 9 = 0
в) 2,1х² + 2х – 0,11 = 0
г) 1 – 12х = 0
д) 7х² – 13 = 0
е) – х² = 0

После обсуждения задания ввести понятие неполного квадратного уравнения.

2) Рассмотрим уравнение: (а – 1) х² + 4ах + 5а + 2 = 0. Если старший коэффициент а – 1 ≠ 0, то уравнение является квадратным.

Если а – 1 = 0, то получаем уравнение 4х + 7 = 0, которое является линейным.

Ввести понятие приведенного квадратного уравнения:

Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1, называют приведенным. 
Например, х² – 12х+30 = 0, х²– 5х = 0, х ² – √50 = 0.
Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент, не равен 1, можно привести к приведенному, разделив обе части уравнения на коэффициент при х².

3) Выписать коэффициенты предлагаемых уравнений:

Самопроверка по ответам на слайде.

Физкультминутка

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

4) Приведите уравнение к виду :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Дополнительные вопросы:

Какие из полученных уравнений являются приведенными; полными?

5) Является ли число 1 корнем уравнения ?

6) Приведите пример квадратного уравнения, имеющего корень, равный: а) 1; б) -2.

Индивидуальная работапо карточкам

Карточка 1

1. Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) 15х² – 8х + 7 = 0                                                б) х² + 8 = 0

в) -28х² - 18х + 6 = 0                                              г) 31х + 40 = 0

д) -16х⁴ + 23 = 0                                                    е) х² – 2х = 0

   2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 3х² - 8х + 4 = 0                                                    б) -5х² - 9,4х = 0

в) 13х² - х = 5                                                       г) -1,3х² – 8 = 0

д) 2х  - 13х² + 9 = 0                                                 е) х² – х + 5 = -0

3. Записать квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а) а = 3          b = 5            с = - 8  

б) а = 1          b = 0            с = 10

в) а = 1          b = - 7          с = 0

г) а = 1          b = 0            с = 0  

Карточка 2

1. Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) – х³ – х = 0                                                  б)  2х - 3х² + 8 = 0

в) 18х² - х = 0                                               г) -36х⁴ – 18х² = 0

д) 28х² – 31х + 8 = 0                                       е) х² - 1= 0

   2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 1,5х² - 7х - 4=0                                            б) 5,1х² - 3х = 0

в) - 3х² + 8,3  = 0                                             г) 30 – 20х – 18х² = 0

д) 2х² - х = - 8                                           е)  - х² + х – 8 = 0

3. Записать квадратное уравнение, ах² + bх + с = 0 если известны его коэффициенты:

а)  а = - 5            b = 7            с = 12  

б)  а = - 1           b = 0             с = 3

в)  а = 1             b = - 8           с = 0

г)  а = -1            b = 0             с = 0  

            Карточка 3

1. Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) – х² – х – 1 = 0                                              б)  - х³ - х = 0

в) 3х² – 16х = - 20                                            г) х² – х = 0

д) 9х² – 1 = 0                                                    е) - 13х⁵ – х³ = 0

   2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 18х² - 23х – 4 = 0                                          б) - х² - 8 = 0

в) - 3х² - 8,1х  = 0                                              г) – х² – х – 3 = 0

д) 5х² - 8х = - 3                                                  е)  1,7 х – 8х² – 4 = 0

3. Записать квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а) а = - 7            b = - 3            с = 6  

б) а = - 1            b = 4              с = 0

в) а = 1              b = 0              с = 13

г) а = - 2            b = 0              с = 0  

            Карточка 4

1. Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) –3 х² – 8,37х – 1 = 0                                     б)  25х² - 4 = 0

в) 6х² –23х = 0                                                 г) – х³ – х +1 = 0

д) х⁴ + х² + 3 = 0                                               е)  –4 х² = 0

   2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 3,6х² – 5,6х + 3 = 0                                     б) - х² - 2 = 0

в) - 4х² - 8х  = 0                                              г) – х² – х  = 0

д) 10х² - 3х = 2                                               е)  20 – 3х² + 5х  = 0

3. Записать квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а)  а = 13            b = - 5            с = 1  

б)  а = - 2           b = 1              с = 0

в)  а = - 1           b = 0              с = 3

г)  а = 1              b= 0              с = 0 

Учитель проверит работы учащихся по следующим дескрипторам:

Слайды 4-8

Слайды9-14

Приложение 1

Слайд 15

Слайд 16

Сдайд 17

Приложение 2

Конец урока

3 мин

Рефлексия: Выберите  смайлик согласно вашему настроению после урока математики:

Заканчивая наш урок, давайте подведем итоги:

·         Было ли тебе интересно на уроке?

·         Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?

·         Сумел ли ты применить свои знания?

·         Как ты оценил бы свою работу на уроке?

Домашнее задание

Учащиеся обменяются в парах карточками и выполнят задания.

Слайды 18-19

Дополнительная информация

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Дифференциация заключается в различии ожиданий от учащихся.

Учитель будет наблюдать за работой учащихся. В конце урока будет дано письменно задание для формативного оценивания.

На уроке будет проведена физминутка.

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:        

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?