Урок_1_Приложение 2_Текстовые задачи

Некоторые процессы, происходящие вокруг нас, можно описать с помощью квадратичной функции. Если эту функцию задать с формулой или графически, то легко найти ответы на разнообразные вопросы. В следующих задачах вы рассмотрите несколько примеров применения квадратичной функции.

1. Здание Национального архива Республики Казахстан построено в Астане в 2003 году. Хранилище архива имеет куполообразную форму, ограниченную параболой . Определите высоту хранилища.

Источник: http://www.portalostranah.ru/photos/687_src.jpg

2. Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h = -5t² + 16t, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее со времени броска.

а) Через сколько секунд камень находился на высоте 11 м?

б) Можно ли из ответа на вопрос а) установить, через сколько секунд камень достиг максимальной высоты.

в) Сформулируйте дополнительный вопрос к данной задаче и найдите ответ.

3. Производительность труда в течение рабочего времени меняется в зависимости от времени работы по формуле Р(t) = -0,2t² + 1,6t + 3. Постройте график функции, считая рабочий день равным 8ч.

а) В какой момент времени производительность труда достигает максимума?

б) Укажите промежуток рабочего дня, во время которого производительность труда растет.

в) Укажите промежуток рабочего дня, во время которого производительность труда падает.

г) В какое время производительность выше: через 1 час или через 5 часов после начала рабочего дня?

Дополнительное задание

1. Найдите значение выражения.

Ответ:.

2. Решите уравнение

Ответ: -23; 1.

Домашнее задание

1. С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна 50 м/с, высота башни 20 м и t – время полёта стрелы (в секундах), то расстояние h (в метрах) стрелы от поверхности земли можно найти по формуле h=-5t²+50t+20.

Какой наибольшей высоты достигнет стрела?

Постройте график движения стрелы по уравнению h= -5t² +50t+20.

На графике отметьте точку, в которой стрела достигнет наибольшей высоты.

2. Решите задачу составлением дробно-рационального уравнения:

Из двух городов, расстояния между которыми 500 км одновременно вышли навстречу друг другу трактор и грузовик. Если скорость грузовика в 4 раза больше скорости трактора и они встретились через 4 часа, то чему равна скорость трактора?

Скачано с www.znanio.ru