Урок_2_Решение текстовых задач_План урока

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач

Урок №2 серии из 6 уроков

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.2.3

использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;

8.4.3.1

составлять математическую модель по условию задачи

Цели урока

Использовать график и свойства квадратичной функции для решения задач

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся объясняют, как найти коэффициенты квадратичной функции, какие свойства квадратичной функции в необходимо исследовать в конкретной ситуации.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция

− функция

− значение функции

− аргумент

− значение аргумента

− наибольшее / наименьшее значение

− математическая модель

Серия полезных фраз для диалога/письма

Наибольшее / наименьшее значение функция достигает в вершине параболы.

Составим уравнение … .

Привитие ценностей

Функциональная грамотность - умение применять полученные знания и навыки для личных, социальных, экономических целей.

Осуществляется через содержание урока.

Межпредметные связи

Физика, экономика

Навыки использования ИКТ

Презентация

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства квадратичной функции, умеют определять их по графику квадратичной функции.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1мин

7 мин

2 мин

Организационный момент

Актуализация знаний

Учащиеся выполнят задания на выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Ответы записываются на маркерных досках. Неверные ответы пересматриваются.

Проверка домашнего задания

Двое учащихся оформят решение домашнего задания на доске пока остальные выполняют устные задания, затем они презентуют свою работу.

Предложить учащимся прокомментировать работу одноклассников, используя стратегию Две звезды, одно желание.

Презентация

Слайды 1-2

Слайды 3-8

Мини-доски, маркеры

Работы учащихся

Середина урока

12 мин

8 мин

5 мин

5 мин

Обсуждение задачи с классом

С двухметровой высоты под углом к горизонту выпущена сигнальная ракета. Изменение высоты её полёта h(м) в зависимости от времени движения t(c) описывается формулой . Постройте график данной функции.

Используя график, ответьте на вопросы:

а) В какое время ракета поднимется на высоту 20 м и в какое время она окажется на той же высоте при спуске?

б) На какой высоте ракета будет через 3,5 с полёта?

в) Укажите наибольшую высоту подъёма ракеты. Сколько времени потребовалось ракете, чтобы подняться на максимальную высоту?

Работа в парах или группах

Учащиеся сначала решают задачу самостоятельно, затем обсуждают решение в своей группе, сообща дорабатывают решение, исправляют ошибки,затем оформляют на плакате(листе А3) лучший вариант решения.

Задание

Если движение является равноускоренным, то зависимость перемещениях от времени движенияt задается формулой , где а – ускорение,  – начальная скорость,  – начальное перемещение.

Гоночный автомобиль стартовал с ускорением 7,4 м/с² . Найдите расстояние, пройденное автомобилем за 1с, 2с, 3с. Постройте график зависимости перемещения автомобиля от времени движения.

Листы с решениями размещаются на стенах классной комнаты, учащиеся обходят класс, изучают решения других групп. Учитель обсуждает с учащимися их мнение по поводу представленных работ, затем демонстрирует решение на слайде.

Индивидуальная работа

Учащимся разлаются задания какого-либо уровня сложности. Учащиеся выполняют их самостоятельно, затем они подходят с тетрадью (но без ручки) к решению задания, которое размещено на доске, проверяют свою работу и оценивают ее в соответствии с дескрипторами.

Дескрипторы:

- Составляет математическую модель задачи (только в задании 2)

- Верно использует свойства квадратичной функции в соответствии с условием и/или вопросом задачи

- Находит ответ на вопрос задачи

Уровень А

Задание1.

Если подбросить мяч вертикально вверх, то высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычисляется по формуле .

а) Через сколько секунд мяч достигнет максимальной высоты?

б) На какую максимальную высоту поднимется мяч?

Уровень В

Задание2.

Мяч подбросили вертикально вверх с высоты 1,4м с начальной скоростью 6 м/сек. Высота (H), на которой находится мяч через t секунд полета вычисляется по формуле  где g ≈ 10 (м/с²),  – начальная скорость,  – начальная высота.

а) Через сколько секунд мяч достигнет максимальной высоты?

б) На какую максимальную высоту поднимется мяч?

в) Через сколько секунд мяч упадет на землю?

Уровень С

Задание 3.

Во время эпидемии гриппа доктор стал вести учет количества больных гриппом. Данные врача можно математически описать формулой , где N – число больных в зависимости от числа дней , прошедших с начала ведения наблюдения.

а) Через сколько дней после начала ведения учета доктор зафиксировал наибольшее количество больных гриппом?

б) Через сколько дней доктору удалось справиться с эпидемией?

в) Можно ли определить, когда началась эпидемия?

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Приложение 1

Конец урока

4 мин

1 мин

Рефлексия

Подвести с учащимися итог урока:

- испытывали ли вы затруднение при работе с заданиями?

- получали ли вы помощь в группе?

- была ли интересна для вас информация, которую вы получили из задач?

- где вы можете применять полученные знания?

- где вообще применяются графическое изображение и свойства квадратичной функции?

Домашнее задание

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀ (м/с) с начальной высоты h₀ (м). Зависимость высоты h (м) тела над землей от времени полета t (с) задается формулой h = -0,5gt² + v₀+ h₀.

1) Постройте график этой зависимости, если h₀= 20, v₀ = 15, g = 10.

2) Используя график, определите:

а) За какое время тело поднялось на максимальною высоту?

б) На какую максимальною высоту поднялось тело?

в) Сколько секунд тело падало вниз?

3) Какую еще информацию о движении тела можно получить из графика? Запишите ее.

Слайд 7

Слайд 8

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учащиеся будут работать в парах или группах, чтобы иметь возможность для поддержки более сильными учениками.

Учащиеся будут оценивать свои работы по образцам решений.

Учитель будет обходить класс, предоставляя устные комментарии.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?