Урок_3_Решение текстовых задач_План урока

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач

Урок №3 серии из 6 уроков

Тип урока

Урок закрепления знаний и навыков

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.2.3

использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;

8.4.3.1

составлять математическую модель по условию задачи

Цели урока

Использовать график и свойства квадратичной функции для решения задач

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся объясняют, как использовать свойства или график квадратичной функции в конкретной ситуации.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция

− значение функции

− аргумент

− значение аргумента

− наибольшее / наименьшее значение

− математическая модель

Серия полезных фраз для диалога/письма

Наибольшее / наименьшее значение функция достигает в вершине параболы.

Составим математическую модель по условию задачи.

Привитие ценностей

Функциональная грамотность - умение применять полученные знания и навыки для личных, социальных, экономических целей.

Осуществляется через содержание урока.

Межпредметные связи

Физика, география

Навыки использования ИКТ

Презентация

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства квадратичной функции, умеют определять их по графику квадратичной функции.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1мин

2 мин

5 мин

Организационный момент

Обсуждение домашнего задания

Организовать обсуждение вопросов по домашнему заданию.

Актуализация знаний

Учащимся предлагаются задания с выбором одного из ответов, которые выделены цветами, соответствующими цветам карточек.

1. Укажите координаты вершины параболы .

2. Выберите график функции .

3. Найдите уравнение оси симметрии параболы .

4. Найдите множество значений функции .

5. Найдите наименьшее значение функции .

Ответы:

1. Желтый

2. Красный

3. Зеленый

4. Желтый

5. Зеленый

Презентация

Слайды 1-2

Слайды 3-4

Тетради учащихся

Слайды 3-12

Сигнальные карточки красного, желтого и зеленого цветов

Середина урока

10 мин

15 мин

9 мин

Решение задач. Обсуждение в классе

Обратить внимание учащихся на то, что при решении различных практических задач математическими способами создается математическая модель задачи. Организовать обсуждение решения следующей задачи:

Мост Голден Гейт через пролив Золотые ворота находится в Сан-Франциско (США). Мост построен по проекту инженера Йозефа Штрауса. Строительство началось в 1933 году и было закончено через 4 года. Мост установил два рекорда, как самый длинный и как самый высокий мост.

Длина основного пролета моста (расстояние между опорами) 1280 м, высота опор над уровнем проезжей части моста – 160 м. Кабель, поддерживающий мост, имеет форму параболы и касается проезжей части в середине пролета. На какой высоте находится кабель на расстоянии 200 м от опоры моста?

Работа в группе

Учащиеся делятся на группы, число групп должно быть кратно трем. Каждая группа получает свое задание. Сначала учащиеся работают самостоятельно, затем обсуждают решение в группе, помогают друг другу, улучшают решения. Затем из представителей групп с разными задачами создаются группы по три человека. Они по очереди объясняют друг другу решения своих задач.

Задание для группы 1

Дорога проходит под параболической аркой, как показано на рисунке. Самая высокая часть арки – 5 м. Ширина дороги – 10м, а высота – 4 м. Составьте квадратичную функцию, задающую форму арки.

Задание для группы 2

Небольшие мосты имеют форму параболы. На рисунке представлен один из таких мостов. Составьте уравнение параболы, определяющей форму этого моста.

Задание для группы 3

Длина моста 400 м, а высота опор 75 м. Напишите уравнение параболы, являющейся моделью для подвесного кабеля, удерживающего этот мост.

Индивидуальная работа

Учащиеся работают самостоятельно, учитель обходит класс, проверяет работы учащихся, предоставляет им обратную связь.

1. Тело брошено вертикально вверх. Высота (h), на которой находится тело через t секунд полета, вычисляется по формуле  где g ≈ 10 (м/с²),  – начальная скорость,  – начальная высота.

Составьте формулу, задающую эту зависимость, если h₀= 20, v₀ = 15 и постройте график.

Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени тело двигалось вверх?

б) Сколько времени тело двигалось вниз?

в) На какую максимальную высоту поднялось тело?

г) В течении какого времени тело находилось на высоте более 20 м?

2. Двух полосная дорога со встречным движением проходит под аркой шириной 10 м. Самая высокая точка арки расположена на высоте 6 м. Сможет ли грузовик, высота которого 4,5 м, а ширина 3 м, проехать под этой аркой? Ответ объясните.

Слайды 13-14

Приложение 1

Приложение 2

Конец урока

3 мин

Рефлексия

Сегодня я узнал….

У меня получилось … .

Было трудно….

Меня удивило….

Я хочу отметить, что … .

Домашнее задание

Тело брошено вертикально вверх, причем зависимость высоты тела над землей от времени движения задается формулой .

а) Вычислите, на какой высоте будет находиться тело через 1,5 с.

б) Определите, с какой высоты брошено тело.

в) Представьте выражение 2 + 10t – 5t²в виде a – b(t – c)².

г) Используя результат пункта в) или другим способом определите максимальную высоту, на которую поднялось тело.

д) Найдите, через сколько секунд тело упало на землю.

Слайд 15

Приложение 2

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учащиеся будут работать в группах, чтобы иметь возможность для поддержки более сильными учениками.

Учащиеся будут оценивать друг друга во время решения задач.

Учитель будет обходить класс, предоставляя устные комментарии.

Кабинет проветрен. Желательно в середине урока выполнить несколько упражнений для разминки учащихся.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?