Урок_5_Решение текстовых задач_План урока

Краткосрочный план

Раздел 8.3А: Квадратичная функция

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач

Урок №5 серии из 6 уроков

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Цели обучения (ссылка на учебную программу)

8.4.2.3

использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;

8.4.3.1

составлять математическую модель по условию задачи

Цели урока

Использовать график и свойства квадратичной функции для решения задач

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся объясняют, как использовать свойства или график квадратичной функции в конкретной ситуации.

Предметная лексика и терминология

− квадратичная функция

− функция

− значение функции

− аргумент

− значение аргумента

− наибольшее / наименьшее значение

− математическая модель

Серия полезных фраз для диалога/письма

Наибольшее / наименьшее значение функция достигает в вершине параболы

Введем переменную.

Обозначим … буквой х.

Выразим … через х.

Привитие ценностей

Функциональная грамотность - умение применять полученные знания и навыки для личных, социальных, экономических целей.

Осуществляется через содержание урока.

Межпредметные связи

Физика

Навыки использования ИКТ

Презентация

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства квадратичной функции, умеют определять их по графику квадратичной функции.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2мин

3 мин

Организационный момент

Постановка цели урока.

Проверка выполнения домашнего задания

Обсудить с учащимися результаты домашней работы.

Презентация

Слайды 1-2

Середина урока

10 мин

10 мин

10 мин

5 мин

Работа в группах

Решение заданий на повторение ранее изученного материала

Учащиеся в группах выполняют по одному заданию (задания дифференцированы по уровню сложности).Затем каждый объясняет решение своего задания, остальные слушают, дают обратную связь.

1. Точка A(1;-2) – вершина параболы. Найдите значения коэффициентов p иq.

2. Точка М(-1; -7)– вершина параболы , также известно, что парабола проходит через точку N(0; -4).Найдите значения коэффициентов a, b, c.

3. Парабола  проходит через точки А(1; 4), В(-1; 10), С(2; 7). Найдите значения коэффициентов a, b, c.

Составление математической модели для решения прикладных задач

Каждая группа получает решение одной из двух задачи. Ученики изучают решение, оформляют его в своей тетради.Каждый участник группы должен уметь объяснить решение, поэтому ученики должны помочь друг другу в этом. Затем из представителей групп, изучавших решения разных задач, создаются пары и учащиеся объясняют друг другу решения своих задач.

1) Нормандское окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. В архитектуре часто используется такая форма окна. Дан периметр нормандского окна P. Каковы должны быть его размеры, чтобы оно пропускало наибольшее количество света?

2) Имеется проволока длиной l. Требуется согнуть ее так, чтобы получился прямоугольник, ограничивающий наибольшую площадь.

Самостоятельная работа

Для проверки усвоения материала, рассмотренного при обсуждении в парах, учащимся предлагаются задания, похожие на те, что им объяснил одноклассник:

1) Проволокой длиной 12 м огородили прямоугольный участок земли. Докажите, что для получения наибольшей площади участок должен иметь размеры 3м × 3м.

2) Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр окна 6м. Каковы должны быть его размеры, чтобы оно пропускало наибольшее количество света?

Задание для всего класса

Бизнесмен купил квадратный участок земли для постройки производственного цеха. Согласно государственным нормам по строительству, нельзя возводить здание ближе, чем в 10 м от западной и восточной границ участка, выходящих на улицу,  и ближе, чем в 5 м от северной и южной сторон, граничащих с соседними участками.

Выразите площадь прямоугольника, подлежащего застройке, у, через длину стороны участка, х.

Слайд 3

Приложение 1

Приложение 2

Слайд 4

Конец урока

2 мин

3 мин

Домашнее задание

1. Найдите значение функции  при х = 2.

2. При каких значениях переменной значение функции

  равно  -1.

3) Запишите алгоритм построения графика функции вида . Затем, используя алгоритм, постройте график функции .

4) Мяч бросили вертикально вверх с высоты 1,5 м с начальной скоростью 10 м/c. Используя формулу, где , составьте функцию h(t). С помощью составленной функции, найдите:

а) через какое время мяч достиг максимальной высоты;

б) максимальную высоту, на которую поднялся мяч;

в) через какое время мяч упал на землю.

Рефлексия

Учащиеся становятся в круг и по очереди заканчивают одно из предложений:

Сегодня на уроке я понял …

Я узнал …

Меня порадовало …

Я бы похвалил себя за …

Мне особенно понравилось …

Было интересным …

Было трудно …

Приложение 3

Слайд 5

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учащиеся будут работать в группах, чтобы иметь возможность для обсуждения трудных вопросов, от более сильных учащихся ожидается, что они будут объяснять одноклассникам идеи решения.

Учащиеся будут оценивать друг друга во время решения задач.

Учитель будет обходить класс, предоставляя устные комментарии.

Учащиеся будут менять виды деятельности для поддержания концентрации внимания и работоспособности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?