Урок_6_Решение текстовых задач_Методические рекомендации (1)

Методические рекомендации к уроку №6

темы/подраздела « Квадратичная функция и ее график »

раздела « Квадратичная функция»

Тема урока: Решение текстовых задач

Цель обучения:

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y=a(x-m)², y=ax²+n, y=a(x-m)²+n, a≠0;

8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида ;

8.4.1.4 находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции;

8.4.2.3 использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;

8.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи.

Это заключительный урок раздела Квадратичная функция. Цель урока – суммативно оценить уровень овладения знаниями, умениями и навыками по теме Квадратичная функция.

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока проводится формативное оценивание домашней работы, которая содержала задания на повторение материала раздела. Нужно обсудить все вопросы учащихся. Учитель может задавать дополнительные вопросы для углубления понимания темы.

Три задания, предложенных для работы в классе также призваны помочь учащимся обобщить знания по теме Квадратичная функция. Возможно, времени урока будет недостаточно для рассмотрения всех трех заданий. Тогда учитель может выбрать 1-2 задания с учетом нужд учащихся, с учетом результатов домашней работы.

На выполнение заданий для суммативного оценивания за раздел отводиться 20 минут. Учащиеся и учитель должны строго придерживаться этого регламента.

Ответы и решения

Фронтальная работа с классом

1) При каких значениях параметра k график функции

а) пересекает ось х в двух точках;

б) касается оси х;

в) не имеет с осью х общих точек?

Решение.

.

При  график функции пересекает ось х в двух точках, при  - касается оси х и при  - не имеет с осью х общих точек.

2) При каких значениях параметра р функция возрастает на промежутке [3; +∞)?

Решение.         

 - абсцисса вершины параболы. Так как ветви параболы направлены вниз, то функция возрастает на промежутке [р; +∞). Следовательно, при р = 3, функция возрастает на промежутке [3; +∞)?

3) Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 12 см.

Найдите длины катетов треугольника, при которых треугольник имеет наибольшую площадь.

Решение.

Пусть один из катетов равен х см, тогда второй катет – (12 – х) см, а площадь треугольника выражается формулой  или .

Максимальное значение полученной функции достигается в ее вершине, т.е. при . Это означает, что треугольник имеет наибольшую площадь, если длины каждого из катетов равны 6 см, т.е. треугольник является равнобедренным.

Список полезных ссылок и литературы

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений.  – М.: Мнемозина, 2010

2.  «Кенгуру» - выпускникам 9 класса. Тест готовности к продолжению образования.

3. Курбанов К.О. Некоторые прикладные задачи по высшей математике (методическое пособие). – Махачкала: Махачкалинский филиал МАДГТУ, 2011 г. – 24стр.

4. Эверстова Т.Л. Комплекс задач практического содержания как средство повышение интереса учащихся 9 класса к изучению математики (на примере темы «Квадратичная функция») (Ссылка на статью https://sibac.info/studconf/hum/xxvii/40129)

Скачано с www.znanio.ru