Урок_7_Методические_рекомендации

Методические рекомендации к уроку №7 темы

«Преобразования выражений, содержащих квадратные корни»

Цели обучения:

8.1.2.3

выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня;

8.1.2.4

освобождать;

8.1.2.5

выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

8.1.2.6

сравнивать действительные числа

Цель данного урока – систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Преобразования выражений, содержащих квадратные корни».

Методические рекомендации по организации урока

Работа учащихся по нахождению значений выражений, содержащих квадратные корни, проводится в игровой форме. Игра Математическое лото может быть использована на разных этапах урока при изучении различных тем. По правилам игры учащимся раздаются карточки с заданиями. Ответы к заданиям записываются на оборотной стороне открытки, которая разрезается на отдельные части по числу заданий. Выполнив задание, ученики накрывают задание частью открытки с подходящим ответом. Если ученик не находит нужный ответ, то он ищет ошибку в своем решении и исправляет ее, то есть учащийся проводит формативное самооценивание своей работы. Для записи ответов вместо открыток можно использовать распечатанные математические головоломки или интересные картинки с математическим содержанием.

Задания для математического лото направлены на проверку навыка применения свойства квадратного корня из квадрата числа, формул сокращенного умножения, вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня, избавления от иррациональности в знаменателе дроби. Учащиеся могут выполнять задания индивидуально или в парах.

Во второй половине урока учащиеся выполнят задания по целям обучения темы подраздела. К каждой цели обучения подготовлено по два варианта заданий. Решения могут проверять консультанты из числа учащихся наиболее успешных в изучении математики. Нужно провести подготовительную работу с консультантами: они должны заранее выполнить предлагаемые задания, следует обсудить уточняющие вопросы, которые они будут задавать учащимся, рекомендации по улучшению работ. Также можно пригласить на урок коллег и возложить на них эту функцию.

Рекомендации по формативному оцениванию

В конце урока учитель может собрать тетради учащихся, чтобы еще раз просмотреть решения. Используя листы оценивания, учащиеся проанализируют выполненную работу, сделают выводы заметки о том, что они могут сделать для достижения более высоких результатов в изучении темы.

Ответы, критерии к заданиям для самостоятельной работы

Карточка 1

Цель обучения: 8.1.2.3 выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня

Критерии оценивания:

- представляет подкоренное выражение в виде произведения, в котором один или несколько множителей являются полными квадратами;

- выносит множитель из-под знака корня, используя формулу ;

- находит значение модуля числа;

- вносит неотрицательный множитель под знак корня;

- упрощает полученное подкоренное выражение.

Ответы к заданиям:

Вариант 1А

1. а) ;   б) ;   в) ;   г) .

2. а) ;   б) ;   в) ;  г) ;   д) .

Вариант 1Б

1. а)  ;   б) ;   в) ;   г) .

2. а) ;   б) ;   в) ;   г) ;   д)  .

Карточка 2

Цель обучения: 8.1.2.4 освобождать от иррациональности знаменатель дроби

Критерии оценивания:

- умножает числитель и знаменатель дроби на подходящий множитель;

- упрощает числитель и знаменатель дроби;

- сокращает дробь в тех случаях, когда это возможно.

Ответы к заданиям:

Вариант 2А

а)  ;  б)  ;  в)  ;  г)  ;  д)  .

Вариант 2Б

а)  ;  б)  ;  в)  ;  г) ;  д)  .

Карточка 3

Цель обучения: 8.1.2.5 выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Критерии оценивания:

- находит общий знаменатель дробей, которые нужно сложить/вычесть;

- находит дополнительные множители для дробей и умножает числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель;

- находит сумму/разность дробей и упрощает полученное выражение;

- выполняет умножение/деление дробей.

Ответы к заданиям:

Вариант 3А

1)      ;

2)       .

Вариант 3Б

1)       ;

2)       .

Карточка 4

Цель обучения: 8.1.2.6 сравнивать действительные числа

Критерии оценивания:

- выбирает подходящий способ для сравнения чисел;

- располагает числа в порядке возрастания/убывания.

Ответы к заданиям:

Вариант 4А

;   ;    ;   ;   .

Вариант 4Б

;    ;   ;   ;   .

Дополнительные задания

1. Докажите, что число  целое.

2. Сократите дробь  .

3. Известно, что . Найдите значение выражения .

Список полезных ссылок и литературы

1.                   Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – Х.: Гимназия, 2010. – 96 с.: ил.

2.                   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.

3.                   Лейбсон К.Л. Сборник практических заданий по математике. Часть 1. 8 класс. – М.: МЦНМО, 2010. – 182 с.

4.                   Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс основной школы. 9 класс.  – М.: Дрофа, 2005