Урок №4 СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ И ВЫРАЖЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ

СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ У р о к   № 4 И ВЫРАЖЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ Ц е л и :   формировать   умение   сравнивать   значения   числовых   выражений,   а   также буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; ввести понятие   двойного   неравенства;   формировать   умение   записывать   результат   сравнения выражений в виде двойного неравенства. Х о д   у р о к а I. Организационный момент  Устная работа. 1. Проанализируйте порядок выполнения действий в каждом из данных выражений и объясните, как оно читается: ab c ; е) 2х – 3у;   a b  . c d а) а + b; б) а ∙ b; в) 2аb; г) а + (b – с); д)  2.   От   куска   проволоки   длиной  а  м   первый   раз   отрезали  b  м,   а   второй   раз   –  с  м ж) ak + p; з)  проволоки. Какой смысл имеют следующие выражения: г) а – b – с? б) а – (b + с); в) а – b; б) 1,5 = –(*); в) = –8 = –(*);г) 0 = –(*). а) b + с; 3. Поставьте вместо звездочек такое число, чтобы получилось верное равенство. а) –(–12) = *; II. Объяснение нового материала.   Рассмотрим задачу со с. 10 учебника. Она носит чисто практический характер, и её решение   служит   мотивацией   изучения   темы.   Показываем   учащимся,   что   при   записи неравенства слева или справа (или в обеих частях) может стоять числовое выражение. Просим назвать неравенства. Здесь  следует  напомнить,  что  неравенства  бывают  верные  или  неверные. З а д а н и е . Определите, верно ли неравенство. а) 3 ∙ 15 > 8 : 2; б) 14 : 2 < –3 ∙ 2;  32 4 ∙ 2 в) 1,7 ∙ 10 > 7 : 10; Показываем на конкретных примерах, что если выражения содержат переменные, то для разных значений переменных результат  сравнения значений этих выражений может оказаться различным.  < –2,5 ∙  2. г)  Рассматриваем пример со с. 10 учебника. Также целесообразно попросить учащихся подобрать несколько значений переменной  а, при которых будут верны либо не верны неравенства 2а > а + 4 и 2а < а + 4. Вводим понятие двойного неравенства. Обращаем внимание на различные формулировки прочтения двойного неравенства. III. Формирование умений и навыков. 1. Сравните значение выражений: 1 3  а)   1 9 ; 1 8  и  1  3 1 2 1 4 ; в) 0,5 и  д) 3,2 ∙ 6,01 и 77,2 : 4; 2. № 50.   б)  3 5 11 7 2 1 6 3 е) 38,4 : 6 и 12 – 5,6.  1 г)   5 7  3 7 ;  и   и –1,6; 3. № 48 (а; в); № 49 (а; б). 1. № 51; № 52 (устно). 2. Сравните значения выражений: 2 3 ; а) 2х + 5 при х = 0 и х = –1 б) 3 – 3а при а = 1 и а = –1; в) 3х + 5у при х = –0,3, у = 0,6 и х = 1,2,  у = –0,3; г) 7а + b – 2c при а = 2, b = –4, с = 3 и а = –1,2,  b = 0,4, с = 1. 3. Для выражений 25х + 1 и 800 : х – 99 составьте таблицу значений при х = 1; 2; 4; 5; 8. При  каких из этих значений х: а) первое выражение меньше второго; б) первое выражение равно второму; в) первое выражение больше второго? Решение: х 25х + 1 800 : х – 99 2 x  2 8 201 1 5 126 61 4 101 101 2 51 301 б) 405 < у < 450? 1 26 701 О т в е т : а) 1; 2;  б) 4;  в) 5; 8. 1. № 56, № 57. 2. Какие числа, кратные 5, удовлетворяют неравенству: а) 64 < х < 78; 3.   Запишите   все   числа  х,   у   которых   знаменатель   дробной   части   10,   если 3 10 4. № 59. IV. Итоги урока. – В каком отношении могут находиться числовые выражения? – Каким образом сравниваются выражения, содержащие переменные? – Верны ли неравенства: а) 3х + 5 > –7х + 11 при х = –1; х = 2? б) 3х – 2 = – 5х + 6 при х = –2; х = 1? в) –2х – 1,4 > х + 5 при х = 1; х = 0? – Прочитайте неравенство: 7 10 . 1 6  < 5,85. а) –5 < х < –8; Домашнее задание: № 47; № 48 (б; г); № 49 (в; г); № 53; № 54; № 58. б) 15,7 < 15,9 < 16,2; в) –1 < 3