Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

ПЛАН–КОНСПЕКТ УРОКА Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». (10 урок в теме) Обучение ведётся по учебнику А. Г. Мордковича  «Алгебра 7 класс» в двух частях для общеобразовательных учреждений.  Москва. Издательство «Мнемозина» 2007г. Задачи: ­  личностные:  формирование  умения ясно, точно и  грамотно излагать  свои  мысли,  понимать  смысл  поставленной  задачи, выстраивать аргументацию, обосновывать суждения, приводить примеры;  формирование умения контролировать процесс и результат учебной деятельности;  формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками;  формирование ответственного отношения к учению; ­ метапредметные:  формирование  логического мышления, мыслительных способностей учащихся, умения действовать в нестандартной  ситуации.   формирование  навыков восприятия зрительной и слуховой информации;  формирование умения строить логические суждения, делать выводы;  формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;  формирование общепользовательской компетентности в области использования ИКТ.           ­ предметные:  иметь представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей    знаний, практики;   овладеть понятиями "уравнение", понимать  смысл терминов  "система  уравнений", «решение системы  уравнений», «совместная» и «несовместная система уравнений»; правильно употреблять термины "уравнение",  "система", "корень уравнения",   "решение системы";   понимать их в тексте,   в речи учителя,   понимать формулировку задания: "решить уравнение,  систему"; освоить основные приемы решения систем;  уметь решать линейные системы уравнений с двумя переменными; использовать  для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;  применять геометрические представления  для решения и исследования систем;    понимать графическую интерпретацию решения систем уравнений; уметь решать несложные текстовые задачи с помощью составления систем уравнений.  Тип  урока: урок закрепления и применения знаний, умений.  Формы работы учащихся: сочетание индивидуальной, коллективной, групповой, дифференцированной форм работы.  Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, проекционный экран.             Структура и ход урока: СТРУКТУРА И ХОД УРОКА Таблица 1. Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя Деятельность ученика № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) 1 Организаци онный этап. 2 Проверка  домашнего  задания. порядкового номера из Таблицы 2) Приветствие,   определение   отсутствующих,   проверка готовности   учащихся   к   уроку,   проверка   готовности Воспринимают информацию, сообщаемую учителем. с Взаимопроверка выставлением   баллов   в   лист индивидуальный учёта   (за   каждое   верное   задание ­ по 1 баллу)   Слайд   1   из 1) презентации. 1)   Слайд   2,   3,   4   из презентации. помещения к уроку, организация внимания, раскрытие общей цели урока. Демонстрирует слайды презентации с решёнными  домашними заданиями. 1)Решите систему уравнений методом подстановки:                                                     Ответ. (7;1)  x x 2  ,4 3 y  .15 y    2)Решите систему уравнений методом алгебраического  сложения:  ,2                                                Ответ. (3; 2) 2,0 5,0 x x   3,0 6,0 y y  2,1  .3,0    3) Составьте уравнение прямой, проходящей через  точки А(­2;3) и В(2;6).      Время (в мин.) 3 мин. 3 мин. Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) y                                             Ответ.  Фронтальная работа с использованием мяча. 3 Актуализац ия   знаний учащихся. Деятельность ученика Время (в мин.) 5,4 3  x 4 Отвечают   на   вопросы, 3 мин. исправляют товарищей,   ответы   дополняют, бросают   мяч   желающим ответить   на   следующий вопрос. 1)   Слайд   5   из презентации.   А знаете ли вы? Учитель задаёт вопросы и  принимает ответы, в конце работы называет активных  учеников и количество баллов, которые ученики  заносят в индивидуальный лист учёта. ­ Как вы можете объяснить понятие система  линейных уравнений с двумя неизвестными? ­ Что называется решением системы уравнений? ­ Что значит решить систему? ­ Сколько решений может иметь система  линейных уравнений с двумя неизвестными? Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) Деятельность ученика Время (в мин.) 4 Закреплени е   знаний   и умений учащихся. порядкового номера из Таблицы 2) 2) линейных уравнений Система двух http://www.fcior.edu.ru/ card/12260/sistema- dvuh-lineynyh- uravneniy.html ­ Какие способы решения систем вы знаете? 1. Индивидуальная работа. а) Предлагает индивидуальную  работу с ЭОР по  количеству АРМ (автоматизированных рабочих мест) б) На доске записана система.  Индивидуальная   работа   в 10 электронных информационных мин.   модулях, выставление баллов   в   индивидуальный лист учёта. Вызывает 3 ученика. Они решают эту систему  графическим способом, способом подстановки и  способом сложения. 2. Одновременно с индивидуальной работой у доски  3   ученика   работают   у доски. 7 мин. 5 мин. 1)   Слайд   6   из идет фронтальная устная работа. Отвечают   на   вопросы, исправляют ответы Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) презентации. Продолжи фразу: ­ Система линейных уравнений имеет  единственное решение, если … 1)   Слайд   7, презентации.   8   из ­ Система уравнений не имеет решений, если … ­ Система линейных уравнений имеет множество решений, если … Ну­ка, покажи:         y 0 3 x ).1    6 3 2 y x    7 2 x y ).3    y x 2 1  ­ Укажите номера систем, которые:  3 8 y  16 6 y  y 4 2   12 y 11  2 ).2     ).4    x 4 x x 3 9 x Деятельность ученика Время (в мин.) товарищей, дополняют. Работают   на   магнитных досках,   по   просьбе учителя   одновременно поднимают   аргументируют ответы, свой   выбор. Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя Деятельность ученика № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) • • • не имеют решений; имеют множество решений; имеют единственное решение. ­ При каком значении b система имеет бесконечно Время (в мин.) 5 мин много решений?                                                                            b=12 40  ­ При каком значении a система не имеет  решений?         x      4 3 x  10 y  by  ax 3 y 7  x 6 14 y                                                                               a=2                3.   Одна голова хорошо, две – лучше раздаточным материалом)  ! (Работа в парах с Распределяют   и 4 мин. прикрепляют   скрепками данные   карточки   по   данным   в колонкам, таблице, работая в паре. Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) Деятельность ученика Время (в мин.) Учитель предлагает распределить карточки на три  столбика в данной таблице: Система имеет  единственное решение; Система не имеет решений;  Система имеет бесконечное множество решений;    a 1 a 2 b 1 b c 1 c 2 a 1 a 2 b 1 b 2 c 1 c 2 1 a  a 2 b 1 b 2 Система неопределённая; Система определённая;  Система несовместная; M y 0 y 0 x y x 0 x Время (в мин.) 3 мин. Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя Деятельность ученика № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) Коэффициенты при x и y не пропорциональны;  Коэффициенты при x и y пропорциональны, а  свободные члены не пропорциональны;  Коэффициенты при x и y и свободные члены  пропорциональны. 4.Одновременно с работой в паре учитель проверяет  индивидуальную работу у доски.  ­Как проверить правильность решения системы?  ­ На ваш взгляд, каким способом легче решается  данная система? 1)   Слайд   9,   10   из презентации  ­ Когда нужно отдать предпочтение  графическому способу решения системы  Каждый ученик, выполнявший   задание   у   доски,   рассказывает   свой способ   решения   системы уравнений.                   Самопроверка фиксированием   с результатов в индивидуальном   листе   учёта   освободившимися Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) Деятельность ученика Время (в мин.) учащимися. Выполнение заданий ЭОР. Каждый ученик решает по одной   системе   уравнений, остальные проверяет. 7 мин. уравнений? (Этот способ служит геометрической  иллюстрацией наличия или отсутствия решения  системы уравнений).   ­ Все эти способы решения систем уравнений знали  люди давно. Точной даты не известно, но они имеются в книге Ньютона “Всеобщая арифметика”, которая была  издана в 1707 году. 5. Демонстрирует слайды презентации для проверки  работы в парах. 1. Дифференцированная работа.       (ученики с высоким уровнем подготовки) работают в группе по 5 человек с ЕОР. Учитель  коллективно с учащимися   анализирует   выполнение   заданий   и выставляют баллы в индивидуальный лист учёта. 5 Применени е умений и  навыков. 3) Способы решения систем линейных уравнений. П1 http://www.fcior.edu.ru/ card/9779/sposoby- resheniya-sistem-     (ученики со слабым уровнем подготовки) работают Работают   на   магнитных 5 мин. Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) lineynyh-uravneniy- p1.html 1)   Слайд   11   из презентации. под руководством учителя: -- Какая пара чисел (1;1), (­2;0), (­1;­1); (­0,5; ­2) является решением системы?                                (- 1;-1)    ­ Выразите x через y и y через x:  2 y   2 x y x 3 1          7x­5y=1                                 y+x=6                              ­ Найдите подбором решение системы уравнений Деятельность ученика Время (в мин.) досках,   по   просьбе учителя   одновременно поднимают объясняют     ответы, или доказывают решение.    nm 8  nm 15     nm 1  nm 20     (5;3), (3;5)                            (­5:4),   (4;­5)                          2) Ну­ка, реши: 1)   Слайд   12,   13   из презентации. ­ Где находят применение системы уравнений? (При  решении задач).  7 мин.  решают             самостоятельно,             под   руководством Деятельность ученика Время (в мин.) учителя Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) Учитель предлагает учащимся решить задачу:   «Два брата уселись в тени, себе спелых яблок  собрали они.  ­ Отдай мне два яблока, ­ младший  сказал, ­ И выйдет, что сколько и ты я набрал.      Но старший сказал:  ­ Дай два яблока мне, И выйдет, что больше набрал я вдвойне.     Так спорили братья…     А ну­ка смекни, Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) Деятельность ученика Время (в мин.)     По сколько же яблок набрали они?» ­ Пусть старший брат собрал x яблок, а младший  y яблок. ­ Если старший отдаст младшему 2 яблока,  сколько останется яблок у старшего брата?(x­2)  ­ Сколько станет  яблок у младшего брата?(y+2)  ­ Если же младший отдаст старшему 2 яблока,  то сколько останется яблок у младшего?  (y ­2) ­ А у старшего? (x +2)  1)   Слайд   14,   15   из презентации. ­ У старшего станет яблок в два раза больше.  Составьте систему уравнений. Анализируют условие задачи   в   ходе   ответов   на   вопросы   устанавливают учителя, зависимость между величинами,   переходят   к   математической   модели Составляют задачи.   систему   уравнений   на   и магнитной   доске показывают учителю, объясняя   свою   точку   зрения. Устно   дают   ответ   на вопрос   задачи,   затем Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) 3. Проверка решения задачи. Демонстрирует слайды презентации для проверки  решения задачи. ­ Каким методом решена система на слайде? (метод  сравнения) ­ Каким методом решили вы систему уравнений? Деятельность ученика Время (в мин.) проверяют с экрана. Ученики составляют  задачу: « Периметр  ­ Сейчас вы увидите только часть решения некоторой  задачи. Сформулируйте по этой части всю задачу. прямоугольника равен 20  см. Одна из сторон больше Пусть стороны прямоугольника будут х и у см. Тогда  имеем: другой на 4 см. Найдите  стороны прямоугольника». Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя Деятельность ученика № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) Время (в мин.) 1 мин. 6 Информаци о я   домашнем задании, инструктаж его по   выполнени ю 7 Подведение итогов урока, рефлексия. порядкового номера из Таблицы 2) 1)   Слайд   презентации.   16   из    ­Решите систему тремя способами. Воспринимают информацию, сообщаемую        ­Решите систему, используя четыре способа, и  составьте задачу к этой системе.              x 3  x  2 y  2 y 3 7      учителем, задание в тетрадь. записывают 1)   Слайд   презентации.   17,   18   из 1.Предлагает ответить на вопросы по опорной схеме Отвечают   на   вопросы учителя. 3 мин. Сегодня на уроке           мы повторили        __________  мы закрепили умения    ______;   теперь я могу     __________ Оценивают свою работу на уроке. 2.Предлагает оценить свою работу по Название  используемых ЭОР  Деятельность  учителя № Этап урока (с указанием (с указанием действий с ЭОР) порядкового номера из Таблицы 2) Деятельность ученика Время (в мин.) индивидуальному листу учёта Количество баллов 6 баллов и  более 12 баллов и  более 15 баллов и  более Оценка 3 4 5 3. Предлагает сдать тетради и индивидуальные листы  учёта для проверки с целью выставления оценки за  урок. Приложение к плану­конспекту урока «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР Таблица 2. Название ресурса Тип, вид ресурса Форма предъявления  Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий информации доступ к ЭОР Презентация анимация, рисунок, текст Электронный   учебный Мультимедийный модуль. модуль. Задания   на   ввод ответа. Электронный   учебный Тест. модуль практического типа.  Задания   на   ввод ответа. http://www.fcior.edu.ru/card/12260/sistema- dvuh-lineynyh-uravneniy.html http://www.fcior.edu.ru/card/9779/sposoby- resheniya-sistem-lineynyh-uravneniy- p1.html № 1 2 Система двух линейных уравнений 3 Способы решения систем линейных уравнений. П1