Урок для 7 класса по теме "Линейная функция"

Урок – путешествие по теме «Линейная функция» Тип урока: обобщение и систематизация знаний Цели и задачи урока: Образовательные: а) проверка умений распознавать линейную функцию по формуле, графику, по словесному описанию; б) умение задавать формулой линейную функцию, заданную графически; в) научить применять знания на практике. Развивающие: а) расширение кругозора, получение новых знаний: б) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин. Воспитательные: а) повышение интереса к изучению математики б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий в) содействие развитию самоконтроля, любознательности Оборудование урока: компьютер, проектор, экран, ноутбуки, раздаточный материал. Комментарий – пояснение - Данный урок путешествие является уроком обобщающего повторения по теме «Линейная функция». Устные задания подобраны таким образом, что учащимся необходимо выстраивать логические цепочки в своих рассуждениях, делать выводы. Презентация позволяет наглядно продемонстрировать работу с графиками функций: учащимися легче воспринимаются задания на нахождение значений аргумента (функции) по соответствующему значению функции (аргумента); более доступными становятся решения сложных заданий с помощью графиков. Учащиеся покажут использование межпредметных связей между математикой и другими науками. Ход урока: Слайд 1. (Урок – путешествие) --- Ребята, сегодня у нас с вами не совсем обычный урок, сегодня мы отправимся в путешествие. Чтобы совершить его, нам нужна дружная, сплоченная и грамотная команда. В пути нас могут ожидать немало испытаний. Но чтобы узнать тему урока, ответьте на вопросы. Слайд 2. Графики. - Вопрос 1: На каком рисунке график функции вам знаком? Ответ: № 3 - Вопрос 2: График какой функции мы изучили? График линейной функции. Слайд 3. («Линейная функция») - Итак, мы отправляемся в путешествие по теме «Линейная функция» (В тетрадях записывают число, тему урока) Слайд 4. (Цели урока) - Для достижения целей урока будем идти следующему маршруту. Слайд 5. ( Маршрут) Вход в королевство Гора графиков Долина точек Ручей коэффициентов Дворец Линейной функции --- Итак, мы должны найти вход в королевство, взобраться на вершину горы графиков, пройти по долине точек, переправиться через ручей коэффициентов и оказаться во дворце линейной функции. Слайд 6. (Вход в королевство) (дверь с замком) – 5 мин --- Ребята, посмотрите, вход в королевство закрыт на замок, чтобы попасть туда, нам помогут знания о линейной функции. Слайд 7 . Какую функция называют линейной? (Линейной функцией называется функция вида у = k x + b, где k и b - заданные числа) Какое из уравнений задаёт линейную функцию? 1) у = 5х + 3 2) у = ­ 6 3) у = х2 + 0,5 4) у =  5 х   + 7 5) у = 16 ­ 9х Ответ: 1, 2, 5. Какую переменную называют аргументом? (Аргумент – это независимая переменная, х) Какую переменную называют функцией? (Функция – это зависимая переменная, у) Когда линейная функция является возрастающей (убывающей)? (Линейная функция является возрастающей, если k > 0, убывающей, если k < 0) Слайд 8. (открытые двери) Ребята, посмотрите, двери королевство открылись, и мы можем продолжить наш путь. Слайд 9. (Гора графиков) (7 мин) --- Посмотрите, опять на пути препятствие: Гора графиков. Горы окружают все королевство, поэтому нам ничего не остается, как взобраться в гору по одной из прямых и спуститься по другой: у = 2х +3 и у = 5 –3х. Построим графики этих функций в тетради. (построение графиков) Слайд 10. (Построенные графики) Научить Слайд 11. --- Вот мы с вами и спустились с горы графиков и видим перед собой долину точек, из которых строятся графики линейных функций – прямые. Точки сказали мне, что они помогут пройти нам через долину, если мы поможем им: дело в том, что в их долине появился шпион – точка, которая мешает им жить, строит козни против них. Наша задача – найти ее: 1. Долина точек (5 мин) В долине живут точки линейной функции у= 1/2х­2. В ходе следствия появилось 4 основных подозреваемых, определите какая из них А(1; ­1 1/2 ), В(­2; ­1); Д (­8; ­6); К (­4; 4) имеет право жить в этой долине (т. е. принадлежит графику данной функции) и лежит в одной координатной четверти   с   точкой   М   (­20;   ­25).   Точка,   которая   не   обладает   этим свойством и есть предатель. 2. Ручей коэффициентов (5 мин) --- Итак, точкам мы помогли, через долину прошли и мы почти у дворца, осталось последнее препятствие – ручей коэффициентов. Посмотрите, через него построен мост, но вот беда, недавно в королевстве бушевал ураган и разрушил мост. Мы попробуем восстановить его – для этого воспользуемся бревнами, которые лежат рядом. Как вы знаете, доски на мосту должны лежать параллельно друг другу. Поэтому наша задача – выбрать из имеющихся только те доски, графики которых параллельны единственной оставшейся на мосту доске – у = 8 + 0,5 х , у= 3 – 5х, у = 8 – 2х, у= 8 - у = 1 2 õ , у= 3х – 8, у = 5.5х – 3, 1 2 õ у=0,5 –х Мост восстановлен, вперед!!! 3. Дворец Линейной Функции (12 мин) Итак, мы в королевстве Линейной функции. (входит Линейная Функция) Л. Ф.: Ребята, вы с достоинством справились со всеми заданиями и смогли добраться до моего дворца. Я хотела бы наградить всех вас отличными оценками, но для этого вам надо справиться с последним заданием и уже не коллективом, а каждому индивидуально. Вот вам задания, после выполнения которых произойдет чудо: вы окажетесь снова в кабинете 405 СОШ № 35. Прощайте, мы с вами увидимся очень скоро, ведь без прямой и линейной функции не обходится ни один процесс.                 Т  Е  С  Т     вариант № 1                                        Т  Е  С  Т     вариант   № 2                1.Задана функция  у= 0,5х – 6.                               1. Задана функция  у=6х­ 1. Найдите х,  Найдите у(-2) . если у=5.          О. –7;   А. 4;   Б. –5;   В. –3                                       А.  3;       Б.  7;        В.  ­1;        О.  1        2. В каких координатных  четвертях                     2. В каких координатных четвертях   проходит график функции у= 2х – 1? проходит график функции у= - 7х+9? С. 1; Т. 1,3,4; Р. 2,3; К. 1,3 Г. 1,2,; Н. 1,3; С. 2,4; Т. 1,2,4     3.График какой функции ­ прямая,                        3. График какой функции – прямая,                параллельная оси ординат?                                      параллельная оси абсцисс?        Ф. у=6х;  Л. х=­8;  М. у=6;   П. у=х                          М. х=5;   Д. у=х+4;   Л. у=9        4. Найдите точку пересечения графика 4. Найдите точку пересечения графика функции у= 5х-1 с осью абсцисс. функции у=0,5х-3 с осью Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0); Ю(0;0,2) К. (-3;0); П. (0;3); И. (0;-3 ординат. ); Р. (-3;0) 5.Принадлежит ли графику функции 5. Принадлежит ли графику функции у=0,5х-20 точка В (10;10)? у=-4х+1 точка Е (-2;9)? Ц. принадлеж.; Ч. не принадлежит Т. принадлеж.; Ч. не принадлежит 6.Задайте линейную функцию, график 6. Задайте линейную функцию,график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 которой паралленен прямой у=4х-5 и проходит через начало координат. и проходит через начало Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х Ю. у=-4х; Н. у=4х; М. 7.Вычислите координаты точки 7. Вычислите координаты пересечения графиков функций: пересечения графиков у=х+0,5 и у=3х-5,5 . у=-х-2,5 и у= 4х- координат. у= 4х+5 точки функций: 7,5 .       З. (­3;2,5);  Г.(3;2);  Ш.(3,5;3);  О.(3;3,5)                    О. (1;3,5);  Я. (­1;1,5);  П. (­3,5;1)                                    Мгновенная  самопроверка                                                                                                                                                                О О Т Т Л Л И И Ч Ч Н Н О О 4. Выход из игровой ситуации. Итог урока ( 4 мин) --- Итак, произошло чудо и мы вернулись в родную школу. Линейная функция наградила каждого тем, что у него получилось в тетради. (выставить оценки) ??? Понравился ли вам урок? Что необходимо было нам в путешествии? (знания, взаимопомощь и взаимовыручка) --- Линейная функция приготовила нам еще один подарок – стихотворение – девиз, который поможет нам в дальнейшем: Ах, прямая, прямая- Это график простейший большого пути Сколь этот путь далек? Мы сегодня не знаем… Его нужно увидеть и смело к вершинам идти! Как же график пройдет? Неизвестны наклоны, Неизвестна и скорость на этом пути! В новый век путь ведет, будут горы и склоны, Их нельзя обойти, их придется достойно пройти! В жизни сложной бывает и радость и горе… Жизнь – не пруд, не ручей, где воды бывает мал объем. Из линейной реки – в безлинейное море мы бесстрашно войдем И отважно вперед поплывем!!! Вот и закончилось наше путешествие, и мы и вернулись в школу. Теперь нужно написать отчет о нашем путешествии. (Работа с тестами по вариантам). 11. Итог урока. (Рефлексия) Ребята, вы сегодня доказали, что знающему человеку по плечу любые преграды и трудности, ему всегда сопутствует удача и успех. (Отмечаю активно работающих учеников).                 Т  Е  С  Т     вариант № 1                                        Т  Е  С  Т     вариант   № 2                1.Задана функция  у= 0,5х – 6.                               1. Задана функция  у=6х­ 1. Найдите х,  Найдите у(-2) . если у=5.          О. –7;   А. 4;   Б. –5;   В. –3                                       А.  3;       Б.  7;        В.  ­1;        О.  1        2. В каких координатных  четвертях                     2. В каких координатных четвертях   проходит график функции у= 2х – 1? проходит график функции у= - 7х+9? С. 1; Т. 1,3,4; Р. 2,3; К. 1,3 Г. 1,2,; Н. 1,3; С. 2,4; Т. 1,2,4 3.График какой функции ­ прямая,                        3. График какой функции – прямая,                параллельная оси ординат?                                      параллельная оси абсцисс?        Ф. у=6х;  Л. х=­8;  М. у=6;   П. у=х                          М. х=5;   Д. у=х+4;   Л. у=9        4. Найдите точку пересечения графика 4. Найдите точку пересечения функции у= 5х-1 с осью абсцисс. функции у=0,5х-3 с осью Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0); Ю(0;0,2) К. (-3;0); П. (0;3); И. (0;-3 графика ординат. ); Р. (-3;0) 5.Принадлежит ли графику функции 5. Принадлежит ли графику функции у=0,5х-20 точка В (10;10)? у=-4х+1 точка Е (-2;9)? Ц. принадлеж.; Ч. не принадлежит Т. принадлеж.; Ч. не принадлежит 6.Задайте линейную функцию, график 6. Задайте линейную функцию,график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 которой паралленен прямой у=4х-5 и проходит через начало координат. и проходит через начало Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х Ю. у=-4х; Н. у=4х; М. 7.Вычислите координаты точки 7. Вычислите координаты пересечения графиков функций: пересечения графиков у=х+0,5 и у=3х-5,5 . у=-х-2,5 и у= 4х- координат. у= 4х+5 точки функций: 7,5 .       З. (­3;2,5);  Г.(3;2);  Ш.(3,5;3);  О.(3;3,5)                    О. (1;3,5);  Я. (­1;1,5);  П. (­3,5;1)                                    Мгновенная  самопроверка                                                                                                                                                                О О Т Т Л Л И И Ч Ч Н Н О О