Урок геометрии по теме "Площадь" (8 класс)

УТВЕРЖДАЮ Заведующий учебным отделом В. Ельников «_26_»_ноября____ 2015 г. ПЛАН­КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ № 24  8В – 26.11.15г. Тема урока: Площадь Цель урока: обеспечить достижение планируемых результатов.  Планируемые результаты Предметные  Знания: определений, свойств, признаков и площадей четырёхугольников, площади произвольного и прямоугольного треугольников. Умения: применять знания в комплексе, в новой ситуации. Метапредметные Коммуникативные: установление рабочих отношений в группе, умения аргументированно обосновывать гипотезу; Познавательные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий; Регулятивные: владеть общим приемом решения задач для применения в различных ситуациях. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.  Тип урока: урок обобщения и систематизации  изученного. Межпредметные связи: основы военной подготовки. Материальное обеспечение урока: интерактивная доска, презентация, видеоматериалы Задачи этапа Планируемые результаты Деятельность преподавателя Деятельность суворовцев 1. Организационный момент.  (ФОПД) Технология, метод обучения Контроль  Время Организация   начала занятия Включиться совместную деятельность   в Принимает рапорт Дежурный сдает рапорт. Приветствие преподавателя. 2. Мотивация суворовцев к учебной деятельности, определение темы и цели урока Осознанное вхождение суворовца в пространство   учебной деятельности.   Формулировать учебную задачу Организует беседу, подводит  суворовцев к цели урока:  предлагает по видеоролику  сформулировать тему и цели  урока.  Определяют   тему   и   цели урока; записывают в тетрадь Технология   развития критического мышления   (стадия вызова),  проблемный метод (ТРКМ) самоконтр оль 1 4 Вопрос: Скажите, какое важное  событие вы сейчас увидели и  где оно происходило?  Ответ: Парад 7 ноября 2015г. посвящённый 74 годовщине  парада 1941 года на Красной  площади в Москве. Ответ:  Да, размер Красной  площади 23100 м2,  Ответ: Наша «Красная  площадь» называется ПЛАЦ.   Ответ: Тема урока  «Площадь» Выполняют   запись   темы   в тетрадях. Ответ:   1)  Это   величина   той части   плоскости   которую занимает многоугольник. 2)   Произведению   смежных сторон. 3) Нет 4) Нет Ответ: формулируют цель Вопрос: А вы можете сказать  чему равна её площадь? Преподаватель: Скажите, а в  нашем училище есть своя  «Красная площадь», где  проходят значимые для  училища события, и как  называется? Давайте посмотрим небольшой  видеофрагмент. Преподаватель: Посмотрев  видеосюжеты и ответив на  вопросы вы можете назвать  тему нашего урока? Преподаватель: Откройте  тетради, запишите число,  классная работа  и тему урока. Вопрос: 1)А что называют  площадью многоугольника? 2) Чему равна Sпр ­? 3) А вы можете назвать чему  равна площадь вашей казармы? 4) А по какой формуле  вычислить площадь данных  фигур? Преподаватель: Выходит есть  ещё вопросы на которые вы не  знаете ответов? Какая цель  нашего  урока? Подготовка   учащихся к   усвоению   нового материала Анализировать работу по теме урока.   свою 3. Актуализация опорных знаний. Проектная технология самоконтр оль 4 Представление руководителей групп. Руководитель группы  «Исследователи»:  Ильминский Максим Руководитель группы  «Историки»: Шурбин Илья Руководитель группы  «Теоретики»: Занозин Владислав Руководитель группы  «Практики»: Минеев Григорий 11   о Информирует   форме проведения урока, представляет руководителей групп. Преподаватель: А чтобы   достичь поставленную цель мы  проведём наш урок в форме  защиты краткосрочного  проекта. И я представлю вам  руководителей рабочих групп: Преподаватель:  Каждой группе   была   сформулирована определённая   проблема   с которой   они   должны   были справиться   в   ходе   своего исследования. Итак, я передаю слово группе «Исследователи»: Руководитель группы «Исследователи» Ильминский Максим Как мы уже ответили,   в  нашем училище   есть своя «Красная площадь» и  называется она плац. Наша группа выдвинула гипотезу: размеры плаца в нашем  училище соответствуют размерам строевого плаца согласно Строевого устава ВС РФ. Чтобы подтвердить или опровергнуть наше предположение мы измерили площадь плаца используя для этого вычисление пройденного расстояния с помощью шагов.  Видео. Площадь плаца оказалась равна 3760 м2. Так как в училище 7 рот и соответственно 28 взводов, то согласно Строевому уставу на данной площади должно  уместиться 28 коробок размером 8 х 16 прямоугольной формы. Произведя необходимые математические вычисления с использованием формулы для вычисления Sпр  наша группа сделала вывод, что площадь нашего плаца соответствует Строевому уставу ВС РФ для проведения торжественных мероприятий.  А, значит, наша  гипотеза оказалась верной. А сейчас я передаю слово руководителю группы «Историки» Шурбину Илье. Руководитель группы «Историки» Шурбин Илья: Мы уже не раз слышали термин «Площадь». Наша группа выдвинула следующую гипотезу: понятие площадь возникло очень давно в результате жизненных  потребностей живущих тогда людей. (Презентация) В древности люди использовали для измерения длин те измерительные приборы, которые всегда были при себе. Позже возникла потребность в измерении и сравнении разнообразных «фигур» (например, земельных участков). Было необходимо ввести величину, которая характеризовала бы величину той части плоскости, которую занимает фигура. Этувеличину назвали площадью. Суворовец Першиков Д.: ПЛОЩАДЬ В ДРЕВНЕМ ЕГИПТЕ Измерение площадей является одним из самых древних разделов геометрии. В частности, название “геометрия” означает “землемерие”, т.е. связано именно с  измерением площадей. Основы этой науки были заложены в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков,  покрытых плодоносным илом, т. е. вычислять их площади. У древних египтян не было термина «сторона» фигуры и самого термина «фигура» – говорили о поле, об  участке с границами или с «шириной» и «длиной». Площадь произвольного четырёхугольника со сторонами a, b, c, d вычислялась приближённо как  ; Эта грубая формула даёт приемлемую точность, если фигура близка к прямоугольнику. Суворовец Романов: ПЛОЩАДЬ В ДРЕВНЕМ ВАВИЛОНЕ Вавилоняне, так же как и египтяне, измеряли большей частью простейшие фигуры, встречающиеся при межевании земель, возведении стен и насыпей, строительстве  плотин и каналов и т. п. Сохранилось немало планов земельных угодий, разделенных на прямоугольники, трапеции и треугольники, а также планов различных  строений, свидетельствующих, что вавилонский землемер или архитектор должен был хорошо чертить и проводить геометрические расчеты. Изучив, исторический  материал, мы сделали вывод, что наша гипотеза оказалась верной. Так же стоит сказать, что именно древнегреческий математик Евклид и греческий математик и  механик Гер н Александр йский стали основоположниками общей теории отношений и метода определения площадей. А формула  для вычисления площади треугольника называется формулой Герона. Теоретический материал нашего проекта нам представит Занозин Владислав. оо ио Руководитель группы «Теоретики» Занозин Владислав. Всем нам хорошо известно, что без знания формулировок определений, свойств, теорем и формул  невозможно решать геометрические задачи. Мы считаем, что повторение теории можно сделать полезным для здоровья и увлекательным занятием. А чтобы доказать  вам это давайте проведём физкультминутку, в ходе которой я читаю вам высказывания, если оно верное вы делаете наклоны головой вперёд, если ложное – повороты  головой влево – вправо. 1) Параллелограмм – это четырехугольник (и). 2) Диагонали ромба равны (л). 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам (и). 4) Если в ромбе один из углов равен 900, то такой ромб – квадрат (и) 5) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом (л) 6) Диагонали прямоугольника перпендикулярны (л) 7) В прямоугольной трапеции основания параллельны (и) 8) В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 600  равен половине гипотенузы (л) 9) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны (и) 10) В равнобедренной трапеции боковые стороны параллельны (л). Сели. Теперь повторим формулы на вычисление площадей. На столах у вас лежат конверты №1 и №2 на листы вам необходимо наклеить слева фигуру, справа –  соответствующую формулу. Это задание носит соревновательный характер. Время  на выполнение 2 мин. Выигравшая команда сладкие прямоугольники (шоколадки).  (Проверка через доску). Я уверен, что повторение теории таким способом превращается в увлекательное занятие и задачи, которые нам предложит группа  «Практики» будут решены  успешно. Выявление   места   и причины затруднения Понимать необходимость   решения задач теме «Площадь» по     4. Закрепление материала Следит   организацией ведение активной деятельности по теме «Площадь» за   Планируют   работу   группы, проводят   соответствующие расчеты,   выполняют   решение задачи, поставленной анализируют полученный результат,   делают   выводы, представляют результат     взаимокон троль 10 ТРКМ, модифицированный прием   ЗХУ   (знаю   – догадываюсь   –   хочу узнать); частично­ поисковый метод   Руководитель группы «Практики» Минеев Григорий ­ Мы продолжим наше небольшое соревнование. У вас на столах в файлах лежат задачи, руководители групп руководят решением и сами принимают активное  участие. Время ограничено, на решение 8 минут. Ответы записываются в бланки и после окончания передаются руководителям соседних групп. Проверка через слайд. ­ Скажите, а для чего нам умения решать задачи на «Площадь»? (Применять их на практике, так как четырёхугольники окружают нас повсюду в жизни,  сдать ОГЭ и ЕГЭ). ­ Верно. На следующий год нам всем предстоит сдача ОГЭ. В модуле «Геометрия» есть задачи на клетчатой решетке. Каждой группе предлагается решить одну такую задачу. (3 мин) Результат вычислений и способ решения объявляет руководитель.  ­ Какой можно сделать вывод? Одну и ту же задачу можно решить несколькими способами. ­ А теперь я прошу вас предложить один из ваших методов для вычисления площади вот такой фигуры (слайд). Листы с фигурой даются в каждую группу.  ­ Вы пришли к выводу, что 4 способа не работают. Поэтому я покажу вам ещё один способ вычисления площади фигуры на клетчатой решетке. 5. Перенос приобретенных знаний  и их применение в новых или измененных условиях с целью формирования умения Постановка проблемы, выдвижение гипотезы   Обучение умению выделять   существенное, главное,   планировать работу   Организует работу постановке выдвижению гипотезы.     по проблемы, Выдвигают   гипотезы,   ставят проблему  (стадия   ТРКМ осмысления); частично­поисковый метод Осмысление   задания на с/п. Формулировать удерживать задачу и   учебную Объясняет задание на с/п 6. Постановка задания на самоподготовку, инструктаж по его выполнению ТРКМ     рефлексии: расширение своих   проблемный метод Слушают задают вопросы преподавателя,     (Стадия сферы знаний), Самоподготовка.  Решить задачи на клетчатой решётке, завершить решение задач в бланках.   Самооценка   на   основе критериев успешности Организует   подведение   итогов занятия Участвуют   в   обсуждении сформированных умений.  7. Подведение итогов урока. Рефлексия. Подведение   итогов урока,   установление соответствия полученного результата поставленной цели. (Стадия Аналитический метод ТРКМ   рефлексии: самостоятельная оценочная систематизация самоконтр оль; взаимокон троль; внешний контроль самоконтр оль 10 1 самоанализ 4 изученного материала) Преподаватель ___________________________  И. Воронина