Урок геометрии по теме "Площади фигур" (8 класс)
Оценка 4.9

Урок геометрии по теме "Площади фигур" (8 класс)

Оценка 4.9
Презентации учебные +2
doc
математика
8 кл
07.01.2017
Урок геометрии по теме "Площади фигур" (8 класс)
Публикация является частью публикации:
2-Конспект урока 8 класс площади.doc

Открытый урок геометрии в 8 физико-математическом классе

16  декабря 2014 года

Тема урока: «Площади многоугольников. Решение задач»

Цели урока: а) Повторить все известные теоремы о вычислении площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, четырехугольника с перпендикулярными диагоналями, а также следствия из теорем, отрабатывать умение применять их при решении задач.

б) Отрабатывать навыки решения задач на вычисление и сравнение площадей многоугольников.

в) Развивать логическое мышление и математическую культуру учащихся.

г) Вырабатывать конструктивные и графические навыки.

 

Ход урока.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Презентация (демонстрируемый слайд)

 

 

1. Орг. момент

- На перемене.

 

Проверка присутствующих учащихся к уроку. Отметка отсутствующих.

- Что изучали на прошлых уроках?

- Знаменитый Пифагор, изучению и применению великой теоремы которого мы посвятили свои последние уроки  и учебный проект, давал наказ на начало дня пифагорейцам, ученикам своей школы

- Что сегодня предстоит сделать нам на уроке?

 

 

 

 

 

 

- Я знаю, что вы сегодня, как всегда, готовились к встрече гостей и к нашему уроку. Желаю всем удачи!

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак, мы начинаем…

 

- Кто желает выписать все известные формулы на доске?

- Какие проблемы были дома? Проверим домашние задачи.

Дает индивидуальное задание ученикам: на доске сделать чертеж и решить задачу по записи,  а также № 530 из домашней работы

Задача: В трапеции АВСD ВС и AD – основания. ВС =11 , АD = 28, боковые стороны 25 и 26 соответственно. Найдите площадь трапеции АВСD.

 

Ответ:  24 см2

 

Задача №530: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD=8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DМ треугольника АDС равна 8 см.

 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

 

 

-Обобщить весь изученный материал, повторить все теоремы о площадях многоугольников, следствия из них, отрабатывать навыки решания задач с использованием теоретического материала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ученики выполняют задания на боковой доске.

 

 

2. Повторение изученного материала

 

 Фронтальная работа с классом.

1) Площадь – это некоторая числовая характеристика плоской фигуры.

Скажите, что характеризует площадь?

Что показывает площадь многоугольника при выбранной единице измерения площади?

 Сформулируйте основные свойства площади.

Какие типы задач на площадь вы знаете? (Задачи, в которых требуется вычислить площадь по соответствующей формуле, и задачи, в которых требуется сравнить площади многоугольников)

 

 

 

 

 

Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя.

 

 

3. Проверка усвоения изученного материала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.  Решение задач по теме урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Повторяем формулы, с помощью которых вычисляем площади многоугольников:

Как найти:

1. Площадь прямоугольника

2. Площадь прямоугольного треугольника.

3. Площадь параллелограмма.

4. Площадь треугольника.

3. Площадь трапеции.

4. Площадь равнобедренной трапеции

5. Площадь равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями

 6. Площадь четырехугольника с перпендикулярными диагоналями, а также площадь ромба, дельтоида, площадь квадрата через его диагональ.

7. Формула для вычисления площади и высоты равностороннего треугольника.

8. Формула для вычисления высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как называются фигуры, имеющие равные площади?

Являются ли они равными?

 

 

 

 

 

 

Какие вы уже знаете утверждения, с помощью которых можно сравнить площади треугольников и, зная одну, вычислить другую?

 

 

 

 

Учитель предлагает учащимся взять распечатки для дальнейшей работы.

 

 

II. Используя данные чертежа, найдите площадь выделенной фигуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предлагает прокомментировать ответы к задачам. Вопрос: «Какие утверждения вы использовали при выполнении задания?»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся комментируют ответы, отвечают на вопросы учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ученики решают задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайды с чертежами к задачам.

 

 

 

 

5. Проверка домашнего задания.

Предлагает ответить ученикам, выполнившим индивидуальные задания по домашнему заданию.

Ученик отвечает у доски. Класс слушает.

 

 

 

 

 

 

6. Взгляд в будущее. Решение задач ГИА и ЕГЭ на клетчатой бумаге.

Предлагает решить задачи различными способами.

К доске три ученика представляют свои различные способы решения.

Проверяет решение с помощью компьютера.

 

 

Учащиеся решают задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Две задачи в распечатках. Учащиеся решают самостоятельно.

Затем проверяются  способы решения

 

 

7. Фрагменты учебного проекта «Теорема Пифагора»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок. Домашнее задание.

Приемы достраивания до удобных фигур, знание формул площадей геометрических фигур позволили доказать одну из самых известных теорем геометрии. Мы знаем, что существует около тысячи различных способов доказательства теоремы Пифагора. И одна из целей нашего учебного проекта с одноименным названием – узнать хотя бы некоторые из них. По страницам теоремы Пифагора. Представляем вам доказательство Гарфилда.

 

Различные доказательства теоремы Пифагора:

- доказательство Гарфильда (через достроение, с использованием площади трапеции);

 

 

- доказательство теоремы с известной формулировкой «Пифагоровы штаны во все стороны равны» с использованием формул для вычисления площади квадрата, параллелограмма и равновеликости фигур.

 

 

Окончание дня для пифагорейцев.

Урок закончен. Спасибо за урок!

Группа учащихся представляет свои страницы проекта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Открытый урок геометрии в 8 физико-математическом классе 16 декабря 2014 года

Открытый урок геометрии в 8 физико-математическом классе 16 декабря 2014 года

Итак, мы начинаем… - Кто желает выписать все известные формулы на доске? -

Итак, мы начинаем… - Кто желает выписать все известные формулы на доске? -

Фронтальная работа с классом. 1)

Фронтальная работа с классом. 1)

Решение задач по теме урока.

Решение задач по теме урока.

Решение задач по теме урока.

Решение задач по теме урока.

Повторяем формулы, с помощью которых вычисляем площади многоугольников:

Повторяем формулы, с помощью которых вычисляем площади многоугольников:

Взгляд в будущее. Решение задач

Взгляд в будущее. Решение задач

Учащиеся решают задачи.

Учащиеся решают задачи.

Подведение итогов урока. Выставление оценок

Подведение итогов урока. Выставление оценок

Подведение итогов урока. Выставление оценок

Подведение итогов урока. Выставление оценок

Подведение итогов урока. Выставление оценок

Подведение итогов урока. Выставление оценок
Скачать файл