Урок-игра "Математические фокусы"

Урок­игра "Математические фокусы" Цель: Вызвать у учеников интерес к математике, привить к ней любовь. Поднять настроение  учащихся. Объяснить, что такое математические фокусы, зачем они нужны, научить детей  нескольким из них. Ход мероприятия. Предмет математики настолько серьезен,  что нельзя упускать ни одной возможности  сделать его занимательным Б. Паскаль  «Любите ли вы фокусы?.. А какие фокусы вы знаете, умеете показывать?.. А хотите научиться  новым фокусам?»  Каждый математический фокус – это теорема, выражающая определенное общее свойство  чисел или фигур. Немного истории.(Историческая справка) Фокусы и другие виды иллюзионизма появились несколько тысячелетий до нашей эры. В  древности этим искусством владели жрецы­маги. Фокусники от религии ревностно оберегали  тайны своего ремесла, а фокусы выдавали за "чудеса божьи".С древних времен известны  головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова. Существует много математических фокусов различных видов, мы приведем лишь несколько  ФОКУС 1. ПРОВЕРЬ УЧИТЕЛЯ. Умеете ли вы быстро считать? примеров. 5 2 7 9 16 25 41 66 107 173 451 ФОКУС 2. ФОКУС 3. 159654 222222 777777 123456 876543   2159652 999999+999999=1999998+159654= 2159652 Это фокусы? Да! Таких фокусов много, но точнее – это эксперименты, основанные на  математике, на свойствах фигур и чисел. Чтобы их понять, нужно использовать элементы  школьной математики. Математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у  математиков, ни у фокусников. Математики считают их пустой забавой, а фокусники  пренебрегают ими, как слишком скучными и не очень эффектными. Я не ставлю цели как  математики, дать вам на этом уроке глубокие математические знания, и не ставлю цели, как  фокусники держать вас все 45 минут в состоянии зачарованного восхищения. Я просто хочу,  чтобы вы увидели, что математика тоже может быть интересной. Фокус 4,5 (Практическая работа)  Фокус, который вам может быть уже знаком, покажет нам 1 ученик: Я умею отгадывать задуманные вами числа. 1. Задумайте число от 1 до 20 2. Прибавьте к нему 5. 3. Результат умножьте на 3. 4. От того, что получилось, отнимите 15 и  запомните ответ. 5. Если вы назовете мне ответ, я скажу какое число вы загадали. 1. Задумайте число. 2. Умножьте его на 2 3. Прибавьте 4 4. Умножьте на 4 5. Отнимите 16 6. Разделите на задуманное число. 7. У всех получилось число 8. Почему? 7. Или: 6. (Для этого названный ответ нужно  разделить на 3. Получится число,  задуманное зрителем.) Почему? , основанный на законах сложения чисел, покажет 2 ученик: 8. Фокус 9. Фокус с календарем. 10.Зритель выбирает на календаре любой месяц и отмечает в нем любой квадрат,  содержащий 9 чисел. Называет фокуснику меньшее из чисел (А) и фокусник  объявляет сумму всех девяти чисел: (А+8)9. Почему? 11.(Рассмотрим произвольный фрагмент календаря: 12. А 13. А 15. 14. А 16. А 17. А 18. А 20. А 21. А 22. А 19.S=9(А+8) 23. Не правда­ли, очень  просто!). 24.Следующий фокусник умеет отгадывать разность загаданных вами чисел.  Это 3 ученик: 25.Я умею предсказывать результат вычислений. Напишите на доске любое трехзначное число так, чтобы я его не видел. Теперь напишите число из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Вычтите из большего числа меньшее и назовите мне только последнюю цифру  1. 2. 3. полученной разности и я отгадаю, сколько у вас получилось. 26.(Средняя цифра всегда 9, а сумма первой и третьей тоже 9; Если последняя  цифра 3, то 693, если 7, то 297, если 0, то 0, если 9,то 99, если 4, то 594.)  Почему? 27.Складывать сразу 3 многозначных числа умеет 4 ученик: 28.Я великий математик. Могу мгновенно сложить в уме три многозначных  числа. Запишите на доске любое многозначное число Теперь я напишу еще два любых числа. Ответ я уже знаю. Получиться… Проверьте! 1. 2. 3. 29.(Первое число пишет зритель, второе ты сам, любое из стольких же цифр, а  третье число такое, чтобы каждая цифра в сумме с соответствующей цифрой  второго числа давала бы девять; сумма этих трех чисел вычисляется легко: в  ней будут цифры первого числа в том же порядке, только последняя цифра  будет на 1 меньше и эта 1 ставится в самом начале вычисляемой суммы.) 30.Очень интересный фокус этого же типа, связанный с годом вашего  рождения – 5 ученик: 31.Я могу отгадать год рождения любого из вас. 1. 2. Запишите год своего рождения так, чтобы я его не видел. Прибавьте к нему год любого запомнившегося в вашей жизни события. К сумме прибавьте свой возраст(т. е. число лет, которое исполнится вам в  К сумме прибавьте количество лет, прошедших со дня знаменательного  3. этом году(до 31 декабря)). 4. события. 5. вами числа. Я не хочу, чтобы все зрители знали ваш возраст, поэтому сотрите  первые 4 числа и оставьте только их сумму. 6. Я могу читать мысли на расстоянии, поэтому я знаю все четыре написанных  Я могу сказать, сколько у вас получилось (показываю свой листок с ответом). 32.(Полученное число в 2006 году всегда будет равно 2006 х 2= 4012.) 33.Почему? 34.Хитрость с правой ногой. 35.Скажите, что вы легко можете сделать так, что человек не сможет поднять  правую ногу, если только кто­нибудь его не поддержит. (Поставьте  добровольца левым боком вплотную к стене – и ваша хитрость удастся.) 36.Хитрость с двумя стаканами. 37.Поставьте на стол два стакана, положите на них лист бумаги и скажите, что  вы можете на этот лист поставить третий стакан и лист его выдержит.  (Сложите лист гармошкой.). 38.Хитрость с листом бумаги. 39.Скажите, что вы сможете пройти сквозь обыкновенный лист бумаги, имея  только этот лист и ножницы, и предложите зрителям разгадать секрет и  продемонстрировать “прохождение”. (Сложите лист пополам и сделайте  надрезы так, как показано на рисунке1. После этого лист превратится в  большое кольцо, сквозь которое вы легко пройдете.) 40.  41. Фокус. У меня в руках шесть цветных карточек с числами. Я кладу их на стол числами вниз и отворачиваюсь. Вы берете любую карточку, запоминаете  написанное на ней число и возвращаете ее на место. Затем я поворачиваюсь и  начинаю дотрагиваться до карточек рукой, а вы в это время проговариваете  свое число по буквам так, чтобы на каждое дотрагивание приходилось по  одной букве. Как только буквы в вашем числе закончатся, вы говорите мне:  “Стоп!” и я мгновенно отгадаю, какое число было на перевернутой вами  карточке. (Карточки раскрашены в определенные цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый,  голубой, синий, фиолетовый. И числа на них записаны особые: на красной­106, на оранжевой­108, на  желтой­15, на зеленой­11, на голубой­53, на синей­62, на фиолетовой­96. И указываю я на карточки в  особом порядке: первые семь раз ­ произвольно, а затем строго по цветам радуги. Когда игрок скажет:  “Стоп!”, я остановлюсь как раз на нужной карточке.). 42.