Урок математики на тему "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Приложение 3.2.2 Технологическая карта урока математики в соответствии с требованиями ФГОС. Учебный предмет: математика Класс: 6класс Учебник: математика 6 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский  Тип урока: урок повторения и обобщения Представленный урок – урок деятельностной направленности, урок «открытия нового знания» по теме «Умножение и деление  положительных и отрицательных чисел,». Урок построен на основе метапредметного подхода. Метапредметная тема «Знание­ незнание». В рамках метапредмета «Знание» формируется способность работать с понятием «Умножение и деление положительных  и отрицательных чисел» Тема Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Цель и задачи  Содержательная: ­обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме «Умножение и деление положительных и  отрицательных чисел»; формировать навык применения алгоритмов умножения и деления  чисел с разными знаками с  помощью понятия «модуль»; отработать умение умножать и делить числа с разными знаками;  развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; задачи  развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать  пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения.  Деятельностная: создать условия для формирования у учащихся практических навыков и для систематизации учебной  информации.   Планируемый результат Ожидаемые результаты: Межпредметные Формы работы связи УУД Организация пространства Ресурсы  Индивидуальная работа  Фронтальная  (коллективная) работа групповая  Приложение 3.2.2 Пропедевтика  темы данного  урока  осуществлялась: 5 класс ­  математика 6 классы­ математика противоположные числа План урока:  Мультимедийная презентация с заданиями и демонстрационными фильмами  (Электронное приложение ).  ЭОР и ЦОР педагогических порталов Министерства образования РФ. (Приложение  «Модуль ОМС»)  ПК, проектор, интерактивная доска.  Карточки с заданиями.  Лист самооценки (Приложение 1).  Программное обеспечение.  ОМС – проигрыватель для ОС Linux  Литературные источники, использованные при подготовке к уроку.     “Математика 6 класс” Н.А. Виленкин, Москва, Просвещение, 2005г.  “Дидактические игры на уроках математики”, 2006 г.  http://fcior.edu.ru   http://files.school­collection.edu.ru Этап урока I.Вводно­мотивационная часть. 1.Формулирование темы и постановка  Форма работы Фронтальная  (блиц ­ опрос) Фронтальная  Деятельность учителя Учитель задает вопросы Деятельность обучающихся Обучающиеся отвечают Учитель дает рекомендации Обучающиеся по цепочке Приложение 3.2.2 целей урока­2 мин. 2.Актуализация знаний учащихся­ 15мин. Физминутка (устный счет) по выполнению задания  решают примеры, передвигая на интерактивной доске карточки с ответами Демонстрация (просмотр фильма о  Воркуте) Демонстрирует фильм Просматривают фильм Повторение (составление решение задачи по алгоритму с помощью интерактивной  доски) Предлагает рассмотреть  модель куба, назвать его  свойства и составить задачу Составляют задачу и решают по  предложенному алгоритму,  записывают решение задачи в  тетрадь. Индивидуальная и групповая работа с  применением ЭОР и карточек с  дифференцированными заданиями II.Операционно­деятельностная  часть. 1. Работа в группах с  использованием ИКТ. (10 мин.) 2. Повторение (7 мин.) 3. Решение олимпиадных задач из  рубрики «Занимательная  математика» (5 мин.) Выполняют задания на  карточках и интерактивный тест на ПК Формирует группы по  вариантам, дает задание 1  группе и предлагает  приступить к решению  карточек. Объясняет задание 2 группе и контролирует выполнение интерактивного теста на  ПК. Фронтальная Предлагает начертить  координатную прямую,  отметить на ней годы  На интерактивной доске  работают с координатной  прямой, в тетрадях проводят Приложение 3.2.2 Фронтальная (решение олимпиадной  задачи с использованием  образовательного модуля  ОМС) III.Рефлексивно­оценочная часть. 1. Подведение итогов урока­ 4мин. Использование рефлексивного экрана и  листов самооценки рождения известных  математиков и вычислить   годы их  жизни, используя  при этом правила  вычитания чисел с разными  знаками. Предлагает решить  занимательную задачу,  выслушивает варианты  решения,  предложенные  обучающимися. Предлагает посчитать  количество баллов,  набранных за урок и  выставить себе оценку, по  рефлексивному экрану  подводят итог урока: я знал и умел… я узнал и научился… я хочу узнать и научиться… Составить тест с выбором  ответа по теме:  «Умножение и деление  положительных и  отрицательных чисел» вычисления.  Высказывают свои мнения по  решению задачи, показывают  решение на интерактивной  доске. Правильный вариант  сравнивают с образцом и  записывают в тетрадь. Подводят итоги своей работы и  урока по рефлексивному  экрану. Записывают домашнее задание в дневники Приложение 3.2.2 2. Домашнее задание­1 мин. № Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика Экран Мотивационно­ориентировочный блок 1. Мотивация к  учебной  деятельности. Цель: создать  условия для  возникновения у  ученика внутренней  потребности  включения в  учебный процесс; вызвать  эмоциональный  настрой и  познавательный  интерес к теме. Здравствуйте, ребята!    «Числа отрицательные – новые     Лишь совсем недавно их узнал ваш   Сразу поприбавилось всем теперь мороки.   Учим – учим правила, готовимся к уроку. Я предлагаю послушать вам сказку, а вы должны догадаться, кто  герои сказки, равно как и  нашего урока, и определить тему и цели урока. В точечном царстве, в координатном  государстве, на берегу нулевой реки жили­были  числа­близнецы. Их домики стояли на  одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на правом берегу, а  другие – на левом, противоположном, поэтому  числа 1 и ­1, 2 и ­2, … стали называть  противоположными. Но случилась беда: стали  теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке.  Подготовка к уроку.  Настраиваются на успех. Взаимное приветствие, контроль  присутствующих, проверка  готовности кабинета и учащихся к  уроку 1. Делятся мнениями на  поставленную проблему 2. Записывают информацию. 3. Формулируют тему и цели,   записывают вопросы. Личностные УУД:  самоопределение. Регулятивные УУД:  целеполагание. Коммуникативные УУД:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и Приложение 3.2.2 сверстниками. Коммуникативные  УУД: Планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками. Тогда правитель координатного государства  издал указ, запрещающий противоположным  числам одновременно подходить к реке. Почему  терялись пары в нулевой реке?                 ­ А какие арифметические действия над числами с разными знаками мы изучили? ­Какова тема урока? Определите каждый для  себя цели урока. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок.  Вы видите, что мы находимся в компьютерном  классе, а значит в своей работе мы будем  использовать компьютеры. Мы должны  обобщить проверить ваши знания и умения по  теме и помогут  нам в этом  компьютеры.  Сегодня на уроке вы будете заполнять «Лист  достижений», где за каждое выполненное  задание будете ставить «+», а невыполненное  или выполненное с ошибками «­». Критерии  оценивания следующие: 5­6 «+» ­ «5», 3­4 «+» ­  «4», меньше 3 – «3». Работа у доски оценивается дополнительно. Прежде чем приступить к работе за  компьютерами, нужно вспомнить изученные  вами понятия, и я предлагаю вам блиц­ опрос. Приложение 3.2.2 2. Актуализация  знаний и пробное  учебное действие. Цель: организовать  актуализацию  изученных способов действий,  мыслительных  операций,  необходимых для  проблемного  изложения нового  знания. Организовать   самостоятельное  планирование и  выбор методов  поиска информации a) Блиц­опрос. 1. Даны числа ­12 и 3. Назовите:  а)  Модули этих чисел б)  Какое из чисел больше  в) Сумму данных чисел г) Разность данных чисел д) Произведение данных чисел е) Частное данных чисел?   a) Установите соответствие и разгадайте слово:     (Данная   технология   осуществляется   с помощью вставки действий Movie To и  Movie Him для объектов презентации). Демонстрация короткометражного слайд­ фильма о Воркуте (Ученик читает  стихотворение о родном городе).                            Выполняют задания устного счета  (взаимодействуют с учителем во  время устного счета). Работа. Отвечают: Называют известные им источники  и методы поиска информации и  знакомятся с предложенной  учителем последовательностью  действий Метапредметные  Овладение  навыками самостоятельной  постановки цели и задач. Развитие диалогической речи,  построение умозаключений. Регулятивные УУД: планировать, т.е. составлять план  действий с учетом конечного  результата, ученики предполагают, выдвигают гипотезы. Коммуникативные УУД: планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстником. Познавательные УУД: умение устанавливать  аналогии;умение действовать по Приложение 3.2.2 алгоритму. 3. Целеполагание и  мотивация. Цель: организовать  осмысленное  восприятие новой  (Авторы фильма учителя МОУ «СОШ № 42» г.  Воркуты.) Наш город славен трудом шахтеров и полезными ископаемыми. На п. Воргашор стоит памятник  «Каменному углю». Скажите, какое  геометрическое тело использовал архитектор  при создании данного памятника? (Куб) Учащиеся  1. Учащиеся слушают учебный  материал материал. 2. Делают пометки, называют  вопросы и дают на них ответы. 3. Слушают, записывают и решают. 4. Формулируют новые вопросы по Приложение 3.2.2 информации,  зафиксировать  причину  затруднения. Предлагаю вашему вниманию 3D­фильм. При  просмотре определите свойства элементов куба,  количество граней и ребер. Составьте по данным фильма задачу на повторение. a) Решение задачи на повторение. Решение обучающиеся записывают на  интерактивной доске, сравнивают с образцом. изучаемой теме. Моделируют геометрические  объекты с опорой на реальные  объекты в практической жизни  учащихся Познавательные УУД: извлекать необходимую  информацию из прослушанных  текстов; структурировать знания; Коммуникативные УУД: вступать в диалог, с достаточной  полнотой и точностью выражать  свои мысли, умение  классифицировать и  систематизировать. Личностные УУД: ­самоопределение­мотивация  учения. Предметные УУД: давать определения новым  понятиям темы; называть способы решения  уравнения. Приложение 3.2.2 4. Операционно­ деятельностная  часть. Формирование  навыков  выполнения  умнгжения и  деления чисел   разными знаками Цель: обеспечить  осмысленное  усвоение и  закрепление знаний  Организовать  усвоение детьми  способов действий  при выполнении  проблемного  задания.  a) Работа в группах с использованием  ИКТ.  Задание 1группе: Необходимо подняться на  вершину горы. Чтобы подняться на вершину,  необходимо преодолеть 3 трудности.  (В  группе  есть слабые учащиеся, они выполняют задания  уровня 1 и уровня 2, сильные учащиеся делают  все задания. Дифференцированное задание). Трудность 1. Решить уравнение.       Трудность 2. Найти значение выражения. ­42Y при Y=­30;5 Ответ: Y=1260;­210                               Ответ:  х=1.5 Трудность 3. Решить уравнение. Ответ:  Задание для всех участников.  Зачеркни неверные высказывания: a)  Сумма двух  отрицательных   чисел   всегда равна нулю. Умение применять знания,  полученные ранее для изучения  нового. Умение понимать и  формулировать правило  умножения и деления чисел с  разными знаками с помощью  понятия «модуль», применять  правило при решении примеров. 1. Выполняют задания, сообщают о результатах. 2. Слушают объяснение учителя. 3. Выполняют задания, сообщают о результатах. Познавательные УУД: ­уметь ориентироваться в своей  системе знаний:  отличать новое от уже известного с помощью  учителя; анализировать и  сравнивать объекты, подводить  под понятие; ­умение структурировать знания,  логическое выдвижение. Коммуникативные УУД: ­умение устанавливать аналогии; ­умение классифицировать и  систематизировать. Личностные УУД: Приложение 3.2.2 ­самоопределение­мотивация  учения. Предметные УУД: Применять определение модуля,  использовать его свойства. Предметные Развитие  теоретического мышления в  различении причин и следствий. b) c)  Разность двух  отрицательных   чисел  не  может быть  положительным   числом.   Сумма двух  отрицательных   чисел  не  может быть  положительным  числом. d) У противоположных чисел всегда  одинаковые модули. e) Сумма двух любых чисел с разными  знаками может быть положительным  числом. f) Сумма двух положительных чисел всегда  больше нуля. g) Сумма противоположных чисел всегда  равна нулю. Ответ: a; c.  Задание 2 группе. Перейти к ПК и выполнить тест из 5  заданий, можно воспользоваться Справкой,  Подсказкой, но при этом оценка качества  выполненной работы будет снижена,  результаты работы можно посмотреть в  разделе Статистика. (Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания  предназначены для отработки умений и навыков  учащихся умножать и делить отрицательные  числа; числа с разными знаками; применять эти  умения при решении уравнений. При решении  заданий учащемуся предоставляется  возможность использовать подсказки. Все Приложение 3.2.2 5. Этап повторения и  обобщения  Цель: организовать  усвоение учениками способа  арифметических  действий с  проговариванием во внешней речи. задания данного учебного модуля  параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого  учащегося. Приложение «Модуль ОМС») (http://fcior.edu.ru/card/382/umnozhenie­i­delenie­ polozhitelnyh­i­otricatelnyh­chisel­p1.html Организует усвоение учениками способа  действий с проговариванием во внешней речи. Организует работу по составлению алгоритма  умножения и деления чисел с разными знаками. Предлагает выполнить задание на формирование навыков применения алгоритмов  арифметических действий Сформулируйте правилаумножения и деления  чисел с разными знаками. Запишите образец  записи решения.  По правилу  и образцу решения выполните  сложение чисел.  Продолжим. Работа с учебником:  Решаем у доски №  Решите задание 1 устно Решите самостоятельно задание 2 Проверяем Отметить на координатной прямой годы  рождения известных математиков и вычислить  годы их жизни. (Один ученик работает у  интерактивной доски, класс работает в  Выполняют задания на доске и в  тетрадях. Комментируют свой ответ,  основываясь на правило сложения  чисел с разными знаками. Выполняют задание, сравнивают с  решением на доске, оценивают  свое решение. Коммуникативные УУД: уметь  оформлять свои мысли в устной и  письменной форме, слушать и  понимать речь других; участвовать в коллективном обсуждении  проблем, интегрироваться в  группу сверстников и строить  продуктивное взаимодействие,  воспитывать ответственность и  аккуратность. Регулятивные УУД: тренировать  способность к рефлексии  собственной деятельности и Приложение 3.2.2 тетрадях). Сравнивают ответы с образцом. b) Решение олимпиадных задач из  традиционной рубрики  «Занимательная математика» (5 мин.)  С использованием ЭОР, модуль олимпиадных  задач.  http://files.school­ collection.edu.ru/dlrstore/290186d0­f114­11db­ 9d47­ad329ab038b1/problem_32095.html).  Решение приводится на интерактивной доске. 6. Этап углубления и  погружения Самостоятельная  работа с  самопроверкой по  эталону. Цель: организовать  самостоятельное  выполнение  учащимися  продуктивных  занимательных  заданий,  самопроверку,  организовать  выявление места и  причины  затруднений, работу над ошибками. деятельности своих товарищей. Познавательные  УУД: способность к  использованию выведенного  алгоритма; Предметные. Умение применять  правило умножения и деления  чисел с разными знаками при  проверке решения примеров. Выполняют решение олимпиадных  задач, выполняют взаимопроверку. Самопроверка (работа в парах) Выполняют задание  самостоятельно в тетради,  осуществляют проверку по  эталону. Называют с помощью  учителя место своего затруднения, причину, исправляют ошибки. Регулятивные УУД: уметь  вносить необходимые коррективы  в действие после его завершения  на основе его оценки и учета  характера сделанных ошибок. Познавательные УУД: умение классифицировать и  систематизировать; умение  действовать по алгоритму Личностные УУД: уметь Приложение 3.2.2 7. Этап рефлексивно­ оценочный  Реализация  построенного  проекта. Цель: осмысление  процесса и  результата  деятельности,  организовать  фиксацию  преодоления  затруднения,  провести  самооценку работы  на уроке, осознать  метод построения  нового знания и  спрогнозировать  направления  осуществлять самооценку на  основе критерия успешности  учебной деятельности. Коммуникативные УУД:  планирование учебного  сотрудничества с товарищем. Предметные. Формирование  алгоритмов решения  нестандартных и занимательных  задач 1. Оценивают степень достижения  цели, определяют круг новых  вопросов. 2. Выборочно высказываются,  делятся друг с другом мнением. Регулятивные УУД: констатировать необходимость  продолжения действий Познавательные УУД: рефлексия. Коммуникативные УУД: адекватно отображать свои  чувства, мысли в речевом  высказывании, умение с  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Личностные УУД: ­ Что изучили сегодня на уроке? ­ Кто желает сформулировать правило  умножения и деления чисел с разными знаками?  ­ Как вы думаете для чего надо изучать  умножения и деления чисел с разными знаками? ­ Давайте рассмотрим задачи из разных  предметных областей, для решения которых,  необходимо знать правило умножения и деления  чисел с разными знаками. ­ Предлагаю оценить факт достижения цели  урока: на все ли вопросы найдены ответы. Прошу вас продолжить предложение: (вопросы на экране) Приложение 3.2.2 будущей  деятельности. смыслообразование; проведение  самооценки учениками работы на  уроке, на основе критерия  успешности учебной деятельности, оценка процесса и результатов  деятельности. 8. Домашнее задание:  Домашнее  b) задание­1 мин. Составить тест с  выбором ответа по  теме: «Умножение и деление положи­ тельных и  отрицательных  чисел».