Урок математики "Таблицы логических возможностей. Задачи на перебор вариантов"

1 Этап мотивации. (УУД - Целеполагание (Регул-е). Планирование учебного
                                                              сотрудничества с учителем и сверстниками (Ком-е).

Учитель:  Здравствуйте, ребята. На предыдущих уроках мы с вами изучили некоторые элементы логики (какие?) – простые и составные, истинные и ложные выссказывания, и комбинаторики - раздела математики, изучающего  сочетания, перестановки, размещения и перечисления каких – либо элементов.

Актуализировать наши знания нам помогут герои всеми любимых мультфильмов:
           1) Возвращение блудного попугая.
Модно ли сказать, что в речи Кеши содержались выссказывания? Какие?
Докажите свою точку зрения. Простые или составные это выссказывания?
            2) Чебурашка и крокодил Гена.
Является ли предложение, что сказал Чебурашка высказыванием?
            3) Каникулы в Простоквашино.
Если кот Матроскин счастлив с 1 коровой, верно ли что с 2 он будет счастливей в 2 раза? Выссказывание ли это? Простое это выс-е или составное?  Какие слова приэтом использованы?
            4) Паровозик из Ромашкова . А что мы можем сказать об этом эпизоде? Присутствует ли здесь выссказывание?

Какие еще слова служат для того, чтобы из  простых сделать сложное выск-е?  - союзы «и», «или».

Что помогает нам выяснить каким высказыванием: ист-м и ложным является выск-е?       - Таблица перебора различных вариантов.
          Кто догадался, как будет звучать тема урока? Записана на доске и закрыта.                Составление таблиц логических возможностей.
                                                      Задачи на перебор вариантов

- Что бы вы хотели узнать на уроке? Чему научиться? 
 (Где пригодятся нам знания по теме?   ….    Научиться решать различные логические задачи несколькими способами. Научиться самостоятельно применять знания. И др.)

2 Этап  актуализации.   (УУД - умение работать с опорными схемами и таблицами;                   
                                                         умение структурировать полученные знания (Позн).

 (На доске начерчена таблицы ист. – лож выс. «И», «или», «Если, то»)

 Приведите примеры:   Если  на улице лето, то идет снег. - Ложь

3        Этап закрепления с проговариванием во внешней речи.

(УУД - Формирование способности  к новому способу действия Овладение знаниями и  умениями  аналитического  характера,  расширение кругозора учащихся (Поз.).  
 Умение слушать, участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников, строить продуктивное взаимодействие (Ком-е).)

Когда мы составляем таблицы истинности, какой метод мы используем?     
                                                                (Перебор вариантов.)
Перебор вариантов. Другими словами – перебор различных комбинаций.
Какой еще способ, кроме табличного мы используем для того, чтобы упростить решение задач на пербор вариантов?
                                                                   (Дерево вариантов).

Задание:  Внимательно прослушайте произведение:

«Квартет» (В исполнении 1 из уч-ся)

Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.
Достали нот, баса, альта, две скрипки
И сели на лужок под липки -
Пленять своим искусством свет.
Ударили в смычки, дерут, а толку нет.
"Стой, братцы, стой! - кричит Мартышка. - Погодите!
Как музыке идти? Ведь вы не так сидите.
Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдет уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!"
Расселись, начали Квартет;
Он все-таки на лад нейдет.
"Постойте ж, я сыскал секрет, -
Кричит Осел, - мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем".
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А все-таки Квартет нейдет на лад.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры, кому и как сидеть.
Случилось Соловью на шум их прилететь.
Тут с просьбой все к нему, чтоб их решать сомненье:
"Пожалуй, - говорят, - возьми на час терпенье,
Чтобы Квартет в порядок наш привесть:
И ноты есть у нас, и инструменты есть;
Скажи лишь, как нам сесть!" -
"Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней, -
Им отвечает Соловей. -
А вы, друзья, как ни садитесь,
Все в музыканты не годитесь".
А вы, друзья, как ни садитесь,
Все в музыканты не годитесь
   

Что это за произведение. Кто его автор?      
 Правильно. Это басня И.А.Крылова «Квартет».
(Демонстрируется его портрет).

Родился 1769 году 2 февраля (13 февраля по новому стилю календаря)
ЮБИЛЕЙ – 245 лет.

     О чем говорится в произведении? (О том, что герои организовали квартет, взяли  разные музыкальные инструменты, и менялись местами между собою, чтобы квартет зазвучал).

     Каждый из них предлагал варианты, комбинации мест музыкантов.
( сюжет басни представили как  математическую модель )

Работая одной  дружной командой вы должны составить дерево вариантов, чтобы подсчитать  сколькими различными способами могут сесть «музыканты».

Тихо звучит песня: «Дружба крепкая».

Учащиеся выполняют задание.
Учитель: наблюдает, помогает при необходимости. После выполнения задания ученики дают ответ, комментируют различные варианты.

4        Этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

(УУД - Умение осуществлять  контроль в форме сличения результата с оригиналом; коррекция (Рег-е).

     У вас очень хорошо получается работать одной командой. Комфортно ли вам работалось? Вместе с друзьями? 

     А теперь вам предстоит поработать самостоятельно.

 Прием  «Фантазёр».  Назовите несколько способов применения знаний, умений и навыков по теме урока в жизни. (Составление расписания поездов, комбинаций составления различных маршрутов, расстановки мебели в доме…)

Здесь лежат вещи, которые соответствуют 1 из профессий. Вам предстоит решить задач, относящуюся к выбранной вами профессии.

- Заместитель директора школы по УВР. 
Составить расписание для уч-ся 1 класса, состоящее из математики, русского языка и литературного чтения всеми возможными способами. Сколько вариантов получилось?

- Библиотекарь. На верхнем стеллаже необходимо разместить три книги: стихи, басни, детективы. В каком порядке эти книги можно поставить на книжную полку?

- Повар. В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и борщ, на второе – котлету и рыбу, на третье – чай и морс. Сколько различных обедов можно составить из указанных блюд?  

- Член Государственной думы. Имеется 4 цвета: оранжевый, зеленый, коричневый, сиреневый. Сколько различных вариантов флага, состоящего  из 2 полос можно получить. Раскрасьте флаги в 2  цвета. Посчитайте количество  вариантов.

- Программист.
Каждый из вас имеет компьютер. Чтобы никто не смог открыть вашу папку или компьютер вы ставите пароль. Вы должны составить кодовое слово- пароль, содержащий 3 буквы из предложенных букв слова  «ком», возможно повторение букв. Сколько вариантов придётся перебрать вашему папе или старшему брату, а может быть сестре, чтобы  включить ваш компьютер?

Все решения комментируются и прикрепляются к доске магнитом.
Вывешиваются правильные решения заданий.

Каким способом можно воспользоваться еще, чтобы сэкономить время при решении задач на нахождение количества вариантов?  

(Способ умножения)

5 Этап. Включение в систему знаний и повторение. (УУД – анализировать, обобщать и делать выводы;  (Рег-е). 

    Как вы могли убедиться, математика очень важна в любой профессии, рано или поздно вам всем предстоит сделать выбор продолжения образования и выбора профессии.  Давайте попробуем вместе составить дерево вариантов.

         1 Этап мотивации. УУД - Целеполагание (Регул-е). Планирование учебного
                                                              сотрудничества с учителем и сверстниками (Ком-е).

На данном этапе организуется положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке. Учитель совместно с учениками формулирует цель деятельности на уроке, тему,  выделяет содержательную область, опираясь на  эмоциональный компонент,  на положительный опыт прошлых уроков.

2  Этап  актуализации.  (УУД - умение работать с опорными схемами и таблицами;   умение структурировать полученные знания (Позн).
     Происходит актуализация используемых способов действий и тренировку соответствующих мыслительных операций.

         3 Этап закрепления с проговариванием во внешней речи.
(УУД - Формирование способности  к новому способу действия Овладение знаниями и  умениями  аналитического  характера,  расширение кругозора учащихся (Поз.). 
 Умение слушать, участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников, строить продуктивное взаимодействие (Ком-е).)

     Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия выполняют задание, проговаривают во внешней речи сконструированный план действий с его обоснованием, полученный результат.

       4 Этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
(УУД - Умение осуществлять  контроль в форме сличения результата с оригиналом; коррекция (Рег-е).

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы. На данном этапе учащиеся самостоятельно выполняют задания на воспроизведение полученного результата и его применение в процессе учебной деятельности. В завершении осуществляется самопроверка по эталону и самооценка выполненной работы.

Организуется ситуации успеха, способствуя благоприятной эмоциональн направленности познавательной деятельности учащихся.

5 Этап. Включение в систему знаний и повторение.
(УУД - Умение осуществлять  контроль в форме сличения результата с оригиналом; коррекция (Рег-е).

     На данном этапе изучаемые способы действий включаются в систему знаний. Выполняется задание на тренировку ранее изученных алгоритмов.  

№

1
вариант

2
вариант

3
вариант

…

1

2

3

№

1
вариант

2
вариант

3
вариант

…

1

2

3

№

1
вариант

2
вариант

3
вариант

…

1

2

3

№

1

2

3

…

1

2

3