Урок математики в 6 классе на тему "Длина окружности"

Учитель: Класс  6 Предмет: Математика Авторы  учебника: Н.Я.Виленкин и др. Тема урока. Длина окружности Тип урока. Урок открытия нового знания Цель: Задачи: Создать условия для формирования ценностного отношения к совместной познавательной деятельности по изучению способов вычисления длины  окружности. 1. Содействовать формированию умений нахождения длины окружности. 2. Развитие умений составлять алгоритм действий, планировать свою деятельность. 3. Воспитывать желание работать в группе при решении проблемных ситуаций. Личностные. Результаты: выбирать действия по достижению цели;   Осознание практической важности знания формулы длины окружности.   формирование положительной учебной мотивации,  навыков самоконтроля;  рефлексивная самооценка учебной деятельности Метапредметные. РУУД:      умение самостоятельно выделять и формулировать тему и цель урока;  учиться выполнять действия по заданному алгоритму;  учиться отличать правильно выполненное задание от неверного; прогнозирование – предвосхищение результата;  умение анализировать и оценивать свою работу и полученный результат                        ПУУД:  Умения использовать научные методы познания;    приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий; наблюдать и делать выводы; определять границы знания/незнания; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности КУУД:  Умение работать в группах;  слушать и понимать речь своих товарищей;  вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы);   планировать свою деятельность по решению учебной задачи во внешней речи;   сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать очередность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках;  уважительного отношения к одноклассникам;  умение  строить речевое высказывание в устной  форме. Оборудование     Предметные:  Умение применять формулу при решении задач.  Применение новых знаний в жизненных ситуациях.  Карточки для работы в группах.  Презентация по теме урока  Сигнальные карточки  Раздаточный материал Этапы урока Цель этапа Действия учителя Действия обучающихся УУД на этапах урока Самоопределени е к учебной  деятельности Включение учащихся в  деятельность на личностно­ значимом уровне. Здравствуйте. Садитесь.   Сегодня у нас не совсем обычный урок. Повернитесь  друг к другу, к гостям и улыбнитесь. Вот мы с вами и  пожелали друг другу добра и здоровья.  А какое сегодня у вас настроение? И у меня сегодня хорошее настроение. Я рада видеть каждого из вас. И пусть прохлада в окна дышит. Нам будет здесь уютно – ведь наш класс Друг друга любит, чувствует и слышит. И сейчас мы посмотрим, как вы умеете внимательно  слушать и слышать, а также и думать.(слайд 1) ­ Хорошее ­Оценивают свою готовность и  настрой на работу Личностные:  эмоциональный настрой  на урок, самооценка  готовности к уроку.  Познавательные:  учебно­познавательный  интерес к данному уроку Коммуникативные:  слушание учителя Регулятивные:планирова ние своей деятельности  для решения  поставленной задачи. Актуализация знаний и фиксация затруднения в Прочитайте высказывание: «Чем больше я знаю, тем  больше не знаю».                                                              ­ ­Читают высказывание Разве может такое быть? Коммуникативные:умен ие с достаточной деятельности Цель: создать условия для  подготовки мышления  учащихся к построению  учебных действий и  воспроизведения знаний,  умений и навыков. ­ высказывают своё мнение ­да прогнозирование, самооценка — Предлагаю представить человеческое знание  островком в океане вселенского знания.(  слайд 2  )   Чем больше человек знает, тем больше его остров.  (Слайд 3)Чем больше его остров, тем увереннее он  чувствует себя в жизни. А что такое незнание? А  незнание — это береговая линия, которая отделяет  сушу от океана. И чем больше суша, тем длиннее эта  береговая линия. Чем больше человек знает, тем  больше размеры его незнания, т.к. новые знания  рождают новые вопросы. И сегодня мы увеличим свои островки знаний. Вы готовы? ­ У вас на партах лежат сигнальные карточки  красного, зелёного и жёлтого цветов.­ Кто думает, что у него всё получится на уроке, что он справится со  всеми заданиями, поднимите  зелёную карточку. ­ Кто думает, что он встретится с трудностями,  поднимите жёлтую карточку. ­ А кто не уверен в себе и боится двигаться вперёд,  поднимите красную карточку. ­Я желаю вам удачи и думаю, что у нас всё получится. (слайд 4) Вычислите устно№858 9 (а­в) У вас на партах лежат таблицы – листы самооценки.   В них вы будете отражать оценочный результат  каждого этапа своей работы. Прошел первый этап –  ­ решают устно примеры ­ дают определения радиусу,  полнотой и точностью  выражать свои  мысли,  слушать и вступать в  диалог.                       Личностные: установлен ие обучающимися связи  между целью учебной  деятельностью и ее  мотивом; принятие  социальной роли  обучающегося; развитие  навыков сотрудничества с учителем и сверстниками  в разных учебных  ситуация. Регулятивные:  планирование своей  деятельности для  решения поставленной  задачи. Познавательные:формир ование умения находить  ответы на вопросы;  формирование умения на  основе анализа объектов  делать выводы. устный счет. Оцените себя. окружности, хорде, диаметру  ­ Сейчас вам предлагается «Облако слов», опираясь  на которое дайте мне известные вам определения.  (Слова: окружность, радиус, диаметр, хорда, длина  окружности) окружности. ­ самооценка ­ Какое определение вы не назвали? ­ Т.Е. у нас возникла проблема: мы не можем дать  точного ответа на этот вопрос. ­ Как же вы думаете, чем же нам необходимо заняться на уроке?  ­ Предположите тему урока.                                             ­ Молодцы! Вы все думаете правильно.                        ­  Давайте подведём итог:  мы сегодня с вами должны  сделать новое открытие, т.е. определить, как найти  длину окружности.                                                             А сейчас откройте тетради и запишите:  (слайд 5)                                   22.01.16.                             Классная работа.                     Тема «Длина окружности». ­ Скажите, люди каких профессий связаны с  наблюдением тел, где встречается окружность?(слайд 6 – 7) ­ Правильно. Но, если так много профессий связано с  изготовлением фигур, тел, границей которых  является окружность, возникает необходимость в  измерении её длины.  ­ Как можно измерить длину края стакана?  (показываю стакан) ­ длина окружности ­ ответы учащихся ­ Возможные ответы: астроном  при наблюдении планет; гончар  при изготовлении посуды на  гончарном круге; лесоруб, при  распиле дерева, велосипедист,  автомобилист, аптекарь,  кондитер  и др. ­ предположения учащихся Познавательные:анализ  и синтез объектов, поиски выделение необходимой  информации на основе  наблюдения и оценки  выявленных  закономерностей. Регулятивные: Построение проекта выхода из затруднения Исследовательс кая работа Цель: создать условия для  построения учащимися  нового способа действия и  формирования умения его  применять при решении  задачи вызвавшей  затруднение. ­ Попробуем  найти решение этой задачи несколькими способами. Нам потребуются практики, математики­теоретики,  историки. Большая часть класса будет практиками. Вы сейчас выполните небольшую исследовательскую  работу в парах. На каждой парте представлен набор с  подручным материалом, который необходим для того  чтобы провести данное исследование.  ( слайды 8­10)Результаты исследования занесите в  таблицу, оформив ее  в тетради.  Каждая пара получает задание:  1)найти длину окружности, диаметр и отношение  длины окружности к диаметру  своего предмета  (таблетки, колесо игрушечного автобуса, модель  глобуса, фарфоровую кружку, спил дерева, коробку  из­под торта)  2) историки текст «История открытия числа Пи», с  заготовленным клише,  3) математики­ теоретики работают с текстом  учебника «Математика 6 класс» отвечая на вопросы – карточки к тексту.                                                       Учитель наблюдает за ходом проведения  исследовательской работы,    консультации группам, помогает учащимся,  которые столкнулись с затруднением.  оказывает  ­ В группах выполняют  практическую работу по  инструкции; заполняют таблицу  результатов; делают  соответствующие выводы и  записи в тетрадь; оценивают  участие каждого в работе группы  (взаимооценка). ­уметь слушать ­уметь говорить тихо ­уметь договариваться соотнесение выявленной  учебной информации с  собственными знаниями и умениями; принятие  решения об  использовании помощи. Коммуникативные:умен ие с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои  мысли,  слушать и вступать в  диалог.                       Личностные: проявление терпения,  доброжелательности и  доверия к собеседнику. Реализация построения проекта Цель:сформировать знания  об измерении и вычислении  длины окружности. Пары сообщают о результатах работы, заполняют  свои ячейки таблицы (таблица на доске) 1) практики На доске заготовлена таблица:  ­ ответы детей    C d C/d название  Модель Земли Колесо Таблетка 2) Слово математикам (по плану­ конспекту к  тексту): опираясь на полученные записи в таблице,  приходят к выводу, что гораздо легче у окружности  измерить диаметр или радиус и вычислить, а не  измерить её длину (могут проговорить трудности) (слайд 11­12) Записывают формулу длины окружности. ­ записывают формулу в тетрадь 3)Учитель:   в   формуле   присутствует   число,   которое называют «Пи». Историки познакомят нас с историей этого числа. (Историки с опорой на план­ конспект рассказывают о числе «Пи».)(слайд 13) ­ Рефлексия:   задания группам было различным, что объединяло их?  ­ Оцените свою работу. Поставьте оценку в  оценочный  лист. Физминутка (На регуляцию  психического  состояния) Цель: Формирование  ценностного отношения к  своему здоровью. Я скажу себе, друзья, Не боюсь я никогда Ни диктанта, ни контрольной, Ни стихов и ни задач, Ни проблем, ни неудач. ­ Находили ответ на вопрос: как найти длину окружности. Повторяют движения за учителем Регулятивные:планирова ние своей деятельности  для решения  поставленной  задачи;анализируют и  доказывают свою точку  зрения,  самоконтроль.Познавате льные:самостоятельное  создание способов  решения проблем  творческого и поискового характера.           Личностные: ориентация на понимание  причин  успеха (неуспеха) в  учебной  деятельности.Коммуник ативные:  уметь  участвовать в диалоге,  понимать точку зрения  собеседника, признавать  право на иное мнение;  излагать информацию,  разъясняя смысл теории. Личностные:  формирование навыков  здорового образа жизни. Я спокоен, терпелив, Сдержан я  и не хмурлив, Просто не люблю я страх, Я держу себя в руках. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Цель: создать условия для  построения учащимися  нового способа действия и  формирования умения его  применять при  решении  задач данного типа Работа по учебнику №849 стр.139. Решение: d = 50 см;  3,1;  с =d 50 ∙ 3,1155(см). Ответ: 155 см. (№851)­ Оцените свою работу. Поставьте оценку в  оценочный лист. ­ хором проговаривают формулы. ­ работают: один ученик у доски с комментированием, остальные в  тетрадях. Самостоятельна я работа. Цель: организовать  самостоятельное  выполнение задания  учащимися на выполнение  типовых заданий на новый  способ действия. Тест с выбором ответа                                                       Взаимопроверка. Проверка по эталону. (слайд 14) Если тест выполнен правильно, то получится слово:  молодец. ­ Оцените свою работу. Поставьте оценку в  оценочный лист. Самостоятельно выполняют  задания; осуществляют  взаимопроверку, сравнивают  полученные результаты с  вариантами возможных ответов,  указывают правильные,  оценивают себя. Регулятивные:вносят  необходимые коррективы в действие.  Коммуникативные:  умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои  мысли,  слушать и вступать в  диалог. Личностные:  вырабатывают умение  ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли.  Познавательные:  установление причинно­ следственных связей. Познавательные:  контроль и оценка  процесса и результатов  деятельности.  Регулятивные:взаимокон троль в форме сравнения  результата с заданным  эталоном с целью  обнаружения отклонений  от эталона и внесение  необходимых  корректив.Коммуникати вные: формулировать Рефлексия  Цель: создать условия для  рефлексии и самооценки  учащимися результатов  учебной деятельности на  уроке; по результату  анализа работы на уроке  зафиксировать направления будущей деятельности.  Давайте подведём итоги.  Я прошу вас оценить свою  работу:  ­ Кто чувствовал себя на уроке уверенно, комфортно? Поднимите зелёную карточку.  ­Кточувствовал себя неуверенно, была проблема, он  ошибался, но ошибки понял и исправил? Поднимите  жёлтую карточку ­ самооценка  ­У кого была тревога на уроке, не мог справиться с  заданиями? Поднимите красную карточку. ­ Спасибо. А теперь выставите итоговую оценку в  лист самооценки. — Теперь я прошу вас  высказать своё мнение о  прошедшем уроке, продолжив одну из фраз на экране: (слайд 15) Сегодня на уроке я узнал… Было интересно… Я почувствовал… Я понял, что… Теперь я могу… ­ Высказывания учащихся ­ ответы детей собственное мнение,  задавать вопросы.  Личностные: ориентация на понимание  причин  успеха (неуспеха) в  учебной деятельности;  ориентация на  самоконтроль результата. Регулятивные: осознание результатов каждого  этапа урока. Познавательные:  контроль и оценка  процесса и результатов  деятельности;рефлексия  способов действий.  Коммуникативные:  умение слушать и  вступать в диалог Личностные: ориентация на понимание  причин  успеха (неуспеха) в  учебной деятельности;  ориентация на  самоконтроль результата. Я попробую… Урок дал мне для жизни… Мне захотелось… ­Спасибо за работу(слайд 16) ­ Оцените свою работу. Поставьте оценку в  оценочный лист – итоговая оценка Д/з П.24,  1 группа – №849, №850. ­ записывают задание в дневник             2 группа­ №850, №852. Творческое задание: составьте задачу по теме «Длина  окружности» ­ Урок окончен. Личностные:моральная  ответственность перед  собой, коллективом и  учителем.