Урок на тему: "Нахождение нескольких долей целого" (4 класс)

Урок математики. 4 класс. Программа «Школа России» Тема: Нахождение нескольких долей целого Тип урока:  урок открытия нового знания Форма урока: урок­путешествие. Цель учителя: Способствовать развитию умений находить заданную долю числа,  сравнивать доли с опорой на рисунок, решать практические задачи на определение  доли числа и числа по его доле, уравнения на основе взаимосвязей между  компонентами и результатом арифметических действий Цель обучающихся: научиться находить несколько долей целого с помощью  практической работы Задачи: 1. Образовательная: создавать условия для знакомства с алгоритмом нахождения  нескольких долей целого, учить решать задачи на нахождение нескольких долей целого, формировать вычислительный  навык. 2. Развивающая: развивать речь, наблюдательность, внимание, умение  анализировать, сравнивать, делать выводы (мыслительные операции) 3. Воспитывающая: воспитывать уверенность в собственных силах, содействовать  в воспитании положительных взаимоотношений с одноклассниками Планируемые результаты: Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся  применять понятие «доли» в устных ответах, находить заданную долю числа,  сравнивать доли с опорой на рисунок, решать практические задачи на  определение доли числа и числа по его доле, уравнения на основе взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий.  Метапредметные (компоненты культурно­компетентностного  опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать  учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные  представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои  достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться  учебником.  Личностные: оценивают учебную деятельность, понимают оценку учителя. Формы обучения: фронтальная, индивидуальная.  Методы обучения: словесный, наглядный, практический Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, учебники, тетради,  карточки, раздаточный материал (полоски), цветные карандаши, карточки с  индивидуальными заданиями. Организационная структура(сценарий) урока I.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. ­Я приветствую вас сегодня на уроке математики. Отгадайте загадку, досказав  словечко: ­Его найти мечтает каждый,  Разбогатеть чтобы однажды. Его найти любой бы рад Большой сундук, в котором (клад)  ­Ребята, Вы хотели бы найти клад?  ­А что это такое?( Клад ­ это богатство, деньги, золото.) ­  Правильно.   Но   есть   на   земле   вещи   гораздо   ценнее   золота   и   денег.   Их   нельзя потратить, с годами их становится все больше. Кто понял, что это такое? (Знания) ­ Именно, за таким кладом мы сегодня отправимся в путешествие по морю Знаний на таком красивом корабле (сл.2) ­Путь к знаниям нам будет освещать вот такое солнышко. (сл.2) ­ У вас на столах лежат лучики солнышка, пусть они подарят вам тепло и свет на сегодняшнем уроке. ­А это карта нашего путешествия. У вас тоже есть карта с проложенным маршрутом, на которой вы будете отмечать свои успехи.(сл.3) ­Нас ждут трудности и опасности, но мы с ними обязательно справимся. Итак, в путь! (Звучит веселая музыка). ­ Давайте откроем бортовые журналы ­ ваши тетради и запишем дату сегодняшнего путешествия и вид работы. II.Актуализация знаний. ­ Мы подплыли к берегам страны Считай, смекай.(сл.3+) 1.Индивидуальная   работа   по   карточкам.(Дети   получают   карточки,   выполняют задание, проверяют  себя сами с помощью листа самоконтроля и оценивают  свою работу) Реши уравнения. 65­х=75:15        х+420 =1200­500      х­16=120:6 2.Индивидуальная работа у доски. Вычисли удобным способом 23+24+25+26+27                               36+25+64+100+75 Составь программу действий: (а : b ­ c).d + k.m : n а : b ­ c.(d + k.m) : n 3.Устный счёт 1)Математический ребус. ­Здесь нам предлагают разгадать математический ребус. ­С чего следует начать? С какого выражения? (Со второго) ­Как узнать, какое число спрятано за кругом? (120+40=60) ­Как теперь узнать, какое число спрятано за треугольником? (380­160=220) ­Какие компоненты находили? (Уменьшаемое и вычитаемое) ­Как же находить неизвестные уменьшаемое и вычитаемое? 2)Дидактическая игра “Солнышко”(сл.4) ­Тучи закрыли наше солнышко, мы не можем продолжать путешествие.  ­Решите уравнения, в которых неизвестно вычитаемое, и тучки исчезнут. ­Как найти вычитаемое? (Из уменьшаемого вычесть разность) Проверка индивидуальной работы у доски. 2)Игра  «Математическое лото» 1 P S 567 1 6 30 1 9 20 1 7 241 48 23 1 4 7 8 Вопросы: ­Число, в котором 5 сотен 6 десятков 7 единиц (541) ­Разность 90 и 42 (48) ­Частное 300 и 10 (30) ­Число следующие при счете после числа 240(241) ­230 разделить на 10 (23) ­Частное 180 и 9 (20) (Убираются названные числа с табло) ­Оставшиеся числа разделите на группы. Какие группы вы образовали?  (Математические символы,  целые числа, доли) Повторение геометрического материала: ­Что обозначает математически символ – S?  ­Как найти площадь прямоугольника? (Длину умножить на ширину) ­ А квадрата? (Длину стороны умножить на саму себя) ­Что обозначает этот математический символ? (Периметр) ­Назовите следующую группу. Какие это числа? (Целые) Составление и анализ числа. (Работа в парах) ­Составьте в парах устно всевозможные трехзначные числа. ­Какие числа у вас получились? (178, 187,718,781,871,817) ­Назовите самое маленькое число? (178) ­Самое большое число? (871) Минутка чистописания: ­Пропишите данное число на следующей строчке в соответствии с  каллиграфическими нормами письма цифр. Проверка и оценка индивидуальной работы у доски ­Мы покидаем страну «Считай, смекай». Оцените свою работу. ­Полностью   раскрасите   кружочек,   если   задания   на   острове   вы   выполняли самостоятельно,   без   ошибок;   закрасите   половину   кружочка,   если   задания     были выполнены   с   помощью   учителя   или   одноклассников,   или     в   них   были   допущены ошибки;  оставите кружочек не закрашенным, если  задания вами не выполнены или выполнены неправильно. III.Формирование новых знаний ­Мы с вами  оказались  в море Знаний. Здесь надо быть очень внимательными, чтобы не пропустить самое интересное и важное (сл.5) 1. Выявление места и причины затруднения. ­Какую группу не назвали, прочитайте? Что это такое? (Доли или дробные числа) ­Сейчас мы с вами перенесёмся в далёкое прошлое и посмотрим результаты  творческого проекта, который  расскажет нам об истории дробей и  называется«Дроби в Древней Руси» Идёт презентация проекта «Дроби в Древней Руси»(сл.6) Дроби  на Руси. В   русском   языке   слово   "дробь"   появилось   лишь   в   VIII   веке.   Происходит   слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси: 1 – половина, полтина, 2 1 – треть, 3 1 – четь, 4 1 – полтреть, 6 1 – полчеть, 8 осьмушка 1 – полполтреть, 12 1 – полполчеть, 16 1 – полполполтреть (малая треть), 24 1 – полполполчеть (малая четь), 32 1 – пятина, 5 1 – седьмина, 7 1 – десятина. 10 ­Спасибо Кириллу за интересные факты. А мы продолжаем путешествие по морю  Знаний. _Что означает дробь 1/5? (Сл.7) ­Как называется число 6 в записи числа 1/6?( Знаменатель) (Сл.8) ­Что в записи 1/6 означает число 6?(На сколько частей разделили целое) ­Как называется число 1 в записи числа 1/6?(Числитель) ­Что в записи 1/6 означает число 1? (Сколько таких частей взяли) ­Как узнать, чему равна 1/6 числа 12? ­Сформулируйте правило нахождения доли числа.(Число разделить на количество  частей, знаменатель) ­Найдите 1/7 числа 14,  1/9 числа 36, 1/2 числа 40, ¼ числа 12 ­ А 3/4числа 12можем узнать? 2. Построение проекта выхода из затруднения Постановка цели ­Давайте разберёмся, почему же так вышло? ­Чем схожи 1/4 и 3/4?(Сл.9) ­ Что означает числа 4 и 4? (Целое разделили на 4 равные части)(Сл.10) ­А чем отличаются? ( В первом случае взяли 4 части, а во втором ­ 3)(Сл.11) ­Почему 1 долю вы можете найти, а 3 не смогли? (Ещё не изучали) ­Какова цель нашего урока? (Научиться находить несколько частей целого)(Сл.12) Практическая работа(у каждого ученика полоска цветной бумаги длиной 20 см) ­Чтобы достигнуть цели, давайте выполним практическую работу. ­Возьмите полоску. Измерьте ее. ­Какова длина? ­ Как разделить на 4 равные части? (Сгибаем пополам, потом ещё пополам) ­Сколько одинаковых долей получилось? (4) ­Чему равна длина 1 доли или 1/4? ­Как узнали? (20:4=5см). Какое арифметическое действие выполнили? (Деление) ­На что делили? (На количество частей или знаменатель) (Вывешивается 1 шаг  алгоритма) ­Возьмите линейку и проверьте измерением длину 1 доли. ­Напишите на каждой доле её длину. ­Теперь надо заштриховать3/4 полоски? ­ Как узнать длину заштрихованной части? (по 5см надо взять 3 раза: 5*3=15 см) ­Какое арифметическое действие делали на втором этапе? (Умножнение) ­ На что умножали? (На количество взятых частей,  числитель) (Вывешивается  второй шаг алгоритма) ­А теперь измерьте. Что можете сказать о результате? (15 см) 3. Реализация построенного проекта Формулирование вывода  ­Вспомните, как мы находили 3/4 полоски. (Сл.13) ­Какое действие выполнили первым? (Деление на равные части, на знаменатель) ­Какое вторым? (Умножали на количество взятых частей, на числитель) ­Мы покидаем море Знаний. Оцените свою работу. IV.Физкультминутка (Сл.14) ­ Течением наш корабль занесло на остров Перемены, где мы немного отдохнём. Я буду читать целые числа и доли. А вы, услышав целое число, присядите, услышав долю, встаните и сделаете хлопок над головой.34, 5/6, 78, 7/8, 34, 3/4, 98, 101,3/5, 90, 8/9, 4/5, 1/10 -Оцените свою работу, мы покидаем остров Перемены. V.  Первичное закрепление. 1.Решение задач на нахождение нескольких долей целого. ­Мы подплыли к стране Задач (Сл 15) ­ Потренируемся в нахождении нескольких долей числа.  Задание от прекрасных русалочек: ­Найдите 2/5 доли от числа 30 и 7/8 от числа 16 Прочитайте задание №291 ­Какое ваше первое действие?  (Начертим отрезок) ­Начертите отрезок. Какой длины? (6 см) ­Почему? (60 мм=6 см) ­Что значит 5/6 отрезка? (Отрезок разделили на 6 частей и взяли 5 таких частей) ­На сколько частей нужно разделить отрезок? Запишите арифметическое действие.  (60:6 =10 (мм) – в 1/6 доле отрезка) ­Сколько частей следует взять? (5) ­ Какузнать длину 5 частей отрезка?  Запишите арифметическое действие. (10 мм*5=50 (мм)­ в  5/6 долях отрезка) Запишем ответ. (Ответ: 50 мм.)           Сделаем вывод: как найти несколько долей от целого? (Делим целое на    знаменатель и умножаем на числитель) ­Мы покидаем страну Задач, оцените свою работу. 2.Нахождение нескольких долей площади (резерв) ­Мы прибыли к берегам Геометряндии.(Сл.16) Работа в группах. На доску вывешиваются два квадрата, у каждой  группы свои фигуры и задания. Класс делится на 2 группы ­­Найди площадь 3/4 долей каждого квадрата. ­ Сравните две фигуры.( Это два квадрата, похоже одинаковой площади) ­Как проверить, одинакова ли площадь? (Наложением) ­Проверьте. Что ещё общего?(Оба квадрата разделены на 4 доли, закрашено из них 3) ­ Чем отличаются? (Фигуры отличаются формой долей) ­ С чего начнём решение задачи. (С нахождения площади фигуры) ­ Чем будет отличаться решение задачи, найдите, обсудив в группе. Класс делится на 2 группы. ­Первая группа выполняет задание с первым квадратом, вторая со вторым. Решение задачи комментирует ученик­ представитель от каждой группы. (Для 1квадрата 2 способа решения, а для 2 квадрата только 1 способ.) ­Почему? (Мы не умеем находить площадь треугольника) ­ Мы покидаем Геометряндию и направляемся к берегам родной школы.Оцените  свою работу. VI.Самостоятельная работа по нахождению нескольких долей целого  (Разноуровневая работа) ­ А теперь вам дается возможность самостоятельно выполнить задания на карточках,  и определить есть ли затруднения. I уровень: Закрасить 3/5 данной полоски II уровень: Найти 3/5 числа 15, 2/3 числа 18, 4/5 числа 50 III уровень:  Решить задачу.  Длина одного отрезка 7 см, а другого на 8 см больше. Узнай, сколько см в 3/5 второго отрезка. Взаимопроверка по образцу (Слайд19) ­Это конец нашего путешествия, оцените себя в последнем кружочке (Сл.18) VII. Итог урока: 1. Рефлексия: (Сл.20) ­Скажите, пожалуйста, добыли ли мы клад, который искали? ­Какую цель ставили? ( Научиться находить несколько частей целого) ­Если у вас больше закрашенных кружочков, значит цель достигнута и вы свои  солнечные дольки прикрепите возле зелёного смайлика, а если больше наполовину  закрашенных кружочков – возле жёлтого смайлика, а если больше пустых кружочков  – возле красного смайлика. ­ Вот что у нас получилось. ­Какая часть класса отлично усвоила новый материал? ­Какой части надо немного поработать? 2. Игра «Весёлый счёт»( Сл.21) ­ Я буду показывать задания, а вы числом движений дадите ответ.  Столько раз ногою топнем – 1числа 10 (5)                                                   2 Столько раз руками хлопнем ­ 1  числа 12(3)                                                       4 Мы присядем столько раз ­2 числа 6 (4)                                                 3 Мы наклонимся сейчас ­  3 числа 16, (6)                                             8 Мы подпрыгнем ровно столько –2 числа 20 (8)                                                          5 Ай да счёт! Игра и только! ­Яжелаю вам всего хорошего. Спасибо за работу. 3. Домашнее задание:  С.64  №292, 294 (1 и 2 столбики) 4. Оценивание работы на уроке. Приложение Вариант 1 Ф.И. ____________________________________________________ 3 Закрасить 6 данной фигуры: Оцени себя: Вариант 2 Ф.И.______________________________________________________ 3 Найти: 5 числа 15 ________________ 2 3 числа 18 _______________________ 4числа 50 _____________________      5 Оцени себя: Вариант 3 Ф.И._____________________________________________________ Решить задачу. Длина одного отрезка 7 см, а другого на 8 см больше. Узнай, сколько  см в  3второго отрезка                         5 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ __________________________________________________________ Оцени себя: Проверь соседа Вариант 1. Решение Закрашены 3 прямоугольника из 6. Вариант2. 15 : 5 х 3 = 9 18 : 3 х 2 = 12 50 : 5 х 4 = 40 Вариант 3. 1) 7 + 8 =15 (см) –длина 2-го отрезка 2) 15: 5 х 3 =9 (см)- длина 3 отрезка 4 Ответ: 9 см