Урок обобщения и систематизации знаний "Решение систем уравнений" (алгебра 9 класс)

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение систем уравнений Алгебра 9 класс Цели урока: Обобщение   материала по теме: «Решение систем уравнений», совершенствование   навыков   решения   систем   уравнений   различными способами. Задачи урока:   1. Общеобразовательные: обобщить методы решения систем уравнений с  двумя переменными; совершенствовать навыки решения систем уравнений  различными способами, сформулировать умение графически решать  системы уравнений. 2. Развивающие: развивать зрительное восприятие, логическое мышление,  навыки самоконтроля, взаимоконтроля, самооценки. 3. Воспитательные: воспитывать взаимопонимания, взаимоуважения;  ответственности, настойчивости в учебе. Знания,   умения,   навыки   и   качества,   которые   актуализируют   /приобретут/ закрепят/др. ученики в ходе урока: 1. Закрепят: знания теоретического материала,   умения применять знания при решении задач,   элементарные вычислительные  навыки.  коммуникативные умения, навыки индивидуальной и групповой работы 2. Актуализируют:  навыки анализа и синтеза,  ИК – компетентность,   мыслительную деятельность, самостоятельность. Необходимое оборудование и материалы: Персональные компьютеры, тесты в электронном   варианте,   медиа­проектор,   презентация   «Решение   систем уравнений», экран, раздаточный материал, лист самооценивая. Мотивация учащихся:   Разнообразие форм и методов обобщения и контроля,  возможность   показать   решение   систем   уравнений   графическим способом оценка знаний с помощью компьютера. Ход и содержание урока Оформление доски выполняет ряд функций:  мотивационную – эпиграф к уроку: «Где есть желание, найдется путь!»  организационную – тема, цель и план урока,  методическую – образец листа самооценки. 1. Организационный момент. (3 мин.) Один из великих философов сказал: «Где есть желание, найдется  путь!».  Ребята, как вы понимаете эти слова? (Дети высказываются) Мы сегодня с большим желанием будем решать системы, определяя свой  рациональный путь. Цель сегодняшнего урока:  обобщение  материала по теме: «Решение  систем уравнений», совершенствование навыков решения систем  уравнений различными способами 2. Актуализация опорных знаний. Устная работа. (5 мин.)  Все задания оформлены в презентации.  (Слайды «Устная  работа»).                  Приложение 6. В начале урока были розданы индивидуальные карточки для каждого ученика  следующего вида.                                                                                        Приложение 1 Задания устной  работы: 1). Что является решением системы уравнений с двумя переменными? (пара чисел, которые при подстановке в эту систему превращают каждое  уравнение в верное равенство) 2). Что значит «решить систему уравнений с двумя переменными второй  степени?» (найти все ее решения или установить, что их нет) 3). Сколько способов решения систем уравнений вам известны? 4). Рядом с каждым уравнением в листе оценивания укажите,  какая линия  является его графиком.  А) X2­2X+3=Y Б) Y+2X=6 В) Y+ =3 6 X (парабола) (прямая) (гипербола) Г) (X­3)2+(Y+5)2=25 (окружность) 5). Выразите переменную x через переменную y, результаты запишите в лист  оценивания. (Ответы учащиеся сверяют со слайдом) а)  5 x  y 0 7 б)  3 y  x 7 2      x  y 7 5    x x      5.15,3  37 2  y y     в)  x 3 y        г)   x 3 y x  1  y 5 3 x  5    1 3 y    д)  5 x  2 y 2  1 е)  2 y  x 0 2       x x  2 1 5 5  y 21 5   x  y 22  2 y 2       6) Сколько решений имеет система уравнений, графики которых изображены на рисунках (результаты вносим в лист оценивания).   а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) Ответы :  а) 1 б) 1 в) 2 г) 2 д) 3 е) 0 ж) 4 з) 1 и) 0 к) 0 7) Верны ли утверждения? (результат записываем в лист оценивания)   имеет одно решение (нет) А)       y y 2  3 x   2 10 x имеет 2 решения (да) Б)       x y 2 2  16 y  2 x 3 имеет 2 решения (да) В)       y y 3 x x    имеет 3 решения (да) Г)      x y 2 2  y 4   x 2 2 8.) Какие вопросы можно задать по данному рисунку? (домашнее задание) (Возможные ответы учащихся. 1) Найти абсциссы точек пересечения графиков. 2) Найти координаты точек пересечения параболы с прямой. 3) Решить систему уравнений. 4)Указать, сколько решений имеет система. 5) Определить длину отрезка, отсекаемого параболой от прямой. 9) Задайте устные вопросы (3), которые вы подготовили дома своему соседу  по парте. За каждый правильный ответ 1 балл. Внесите в лист оценивания набранные баллы. И используя критерии  оценивания, поставьте себе оценку в первый столбец. 3. Самостоятельная работа. (8 мин.) Решить систему уравнений по выбору. Покажите выбор на сигнальных треугольниках. Обговорить решение в паре. К обратной стороне доски выходят 2 ученика и решают эти задания.  Ученик сравнив результат с доской сам оценивает себя. Задания А Задания В    2 x 2  y x  2 y 4     2 2 x x   3 3 y y 2 2   22 28 4. Работа в парах. (6 мин.) А сейчас вы побываете в роли учителя. Проверьте работу ученика 9 класса,  находящуюся на листе Приложение 2. Ошибки подчеркните или обведите. Результат сравнивают со слайдом в презентации. 5. Практическая работа. (13 мин.) Разноуровневые задания. Группы А и В выполняют тестовые задания на  компьютерах (по выбору, учитывая свои способности в данной теме).                                                                    Приложение 7. Описание к тестовой работе в Приложение5. Группа С выполняет задания высокого уровня на 6 баллов ГИА из ФИПИ.  Задания для группы С Приложение 3 Возьмите решения данных заданий.  Приложение 4. Сверьте со своими  решениями и оцените себя.  Критерии оценки: 1 задание – «4» 2­3 задания –«5» В листе оценивания посчитайте среднюю оценку за урок. Выставите эту  оценку в последний столбец и себе в дневники. 6. Домашнее задание. (1 мин.) Домашняя контрольная работа ( по вариантам). Алгебра 9 класс: в двух частях. А.Г.Мордкович, М.:Мнемозина 2004 Задачник стр. 50­52 7. Рефлексия. (4 мин.)          Ребята, какая цель стояла сегодня перед вами? Цель сегодняшнего урока:  обобщение  материала по теме: «Решение  систем уравнений», совершенствование навыков решения систем  уравнений различными способами       Как вы считаете, достигнута ли она? (дети высказываются) А под каким девизом проходил урок? Находили вы путь в решении систем  уравнений?         Ребята, возьмите со стола звезду. В центре напишите своё имя.      В верхнем луче напишите виды деятельности, которыми вы занимались на  уроке.      В правом луче перечислите тех, кто помогал вам сегодня на уроке.      В левом луче – термины, прозвучавшие на этом уроке.      В правом нижнем луче – довольны ли вы своей работой на уроке.      В левом нижнем луче – каким стало ваше настроение.    Молодцы! Сегодня все работали очень хорошо! Ребята, каждый из вас  индивидуален и неповторим. Вы талантливы! Вы звезды! Поднимите звезды  вверх, порадуйтесь за себя и своих друзей. Замечательно! Я всех благодарю за работу. Желаю, чтобы наша школа славилась такими успешными учениками,  как вы! До новых встреч!   Проверка и оценивание ЗУНКов Контроль  знаний, умений,  навыков является основной целью урока и  осуществляется в 3 этапа:  Тестирование (электронный вариант), Самостоятельная работа (письменная с дифференциацией по уровню  сложности), Устный опрос с применением  презентации Оценивание устной работы  проводится по суммарному количеству  набранных баллов. Количество баллов переводится в оценку по приведенной ниже шкале:  «5» ­ 25 баллов и более; «4» ­20­24 балла; «3» ­ более 15 баллов  Самостоятельная работа оценивается по шкале: «5»­ все верно «4» ­ ход решения правильный, арифметическая ошибка. «3»­2 ошибки «2»­ неверный ход решения. «Работа в парах» оценивается по шкале:  «5» ­ 6   найденных ошибок  «4» ­ 4­5 найденных ошибок «3» ­ 2­3 найденных ошибки Тестовая работа на компьютерах двух видов: На оценку «4».  Критерии оценивания  «4» не менее 70% баллов «3» не менее 50% баллов На оценку «3».   Критерии оценивания «3»  не менее 70% баллов. Приложение 1 Лист оценивания. Фамилия Имя ________________________________________ Устная работа Самостоятельн ая работа Работа в парах Итоговая оценка Тестовая работа (практическа я работа) Критерии оценки: «3» - 2-3 найденных ошибки «4» - 4-5 найденных ошибок «5» - 6 найденных ошибок 1-3.(1балл за верный ответ) 4. а) б) в) г) 5. а) б) в) г) д) е) 6. а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) 7. а) б) в) г) 8.(За каждый вопрос 1 балл) 9. (За каждый правильный ответ 1 балл) Критерии оценки: «5» - 25баллов и более; «4» -20-24 балла; «3» - более 15 баллов Итого: ­  reforma  .  edu  Мой университет ­ www     .  ru Приложение 2 ­  reforma  .  edu  Мой университет ­ www     .  ru ­  reforma  .  edu  Мой университет ­ www     .  ru Приложение 4 ­  reforma  .  edu  Мой университет ­ www     .  ru Приложение 5 Инструкция по работе с электронным тестом