Урок по алгебре на тему "Квадратные корни" (8 класс, алгебра)

Дата: 05.05.2018г Класс: 8 «Б» Предмет: алгебра Повторение раздела: Квадратные корни Учитель: Балясникова Е.А. № урока: первый Тема  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Цели урока  Ожидаемые  результаты  данного урока Первоначальные  знания Ресурсы Приобретут знания по преобразованию выражений, содержащих квадратные корни с применением действий над  одночленами, многочленами, сокращение алгебраических дробей Закрепят знания и умения по преобразованию выражений. Применяют свойства квадратного корня для преобразования выражения, содержащего квадратные корни (действия над  одночленами, многочленами, алгебраическими дробями, содержащими квадратные корни) Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня. Преобразование  выражений, содержащих квадратные корни: вынесение (внесение) множителя из­под (под) знака корня, освобождение от  иррациональности в знаменателе. Формулы сокращенного умножения, действия с многочленами, одночленами, сокращение  алгебраических дробей. Учебник, раздаточный материал, «анкета» для рефлексии, оценочные листы, музыкальная физ.минутка Этапы урока Время Деятельность учителя Ход урока 1.Организационный  момент  (психологический  настрой на урок),  проверка  домашнего задания. Актуализация  5 мин Орг. момент. Учащиеся делятся по группам с помощью карточек –  разрезанные формулировки алгоритмов применение свойств  квадратного корня. Для создания благоприятной атмосферы на уроке и концентрации внимания  проводится приветствие по стратегии “Здравствуйте!” Создание коллаборативной среды Дорогие ребята, представьте, что сегодня на урок к нам  в класс  пришла Фея Утешения и каждому из нас нашла нужное слово, чтобы  успокоить и поддержать. Одним она сказала бы: «Не беспокойтесь, вы докажете свои знания». В напутствие другим слова звучали бы так:  «Не волнуйтесь, вы же всё знаете» Я думаю, что и для меня у неё  нашлись бы добрые слова. Фея произнесла бы: « Не тревожьтесь, урок пройдёт удачно!»    Давайте друзья улыбнемся друг другу, Улыбки подарим гостям. У вас все готово? Тогда за работу. Удачи желаю всем нам! Начнём. Знакомлю   с   оценочным   листом   урока.   Знакомлю   с   оценочным   листом   урока.   Знакомлю   с   оценочным   листом   урока.  В   ходе   работы   за   каждый правильный   ответ   вы   будете   получать   балл.   В   конце   урока   узнаем   кто правильный   ответ   вы   будете   получать   балл.   В   конце   урока   узнаем   кто набрал   наибольшее   количество   баллов   и   что   это   значит.  Организую набрал   наибольшее   количество   баллов   и   что   это   значит.   набрал   наибольшее   количество   баллов   и   что   это   значит.   Деятельность учащихся Дарят кому пожелают  смайлики­«улыбку» Оценивание Приложение 1 слайд1 Приложение 2 Приложение 1      Карточки для разрезания 1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень. 2) Применим теорему о корне из произведения. 3) Извлечь корень Алгоритм вынесения множителя из­под знака корня 1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня. 2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений. 3) Выполним умножение под знаком корня. Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби: Алгоритм внесения множителя под знак корня Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование  выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в  знаменателе. Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:  или содержит множитель  , то числитель и знаменатель следует умножить на  . Если знаменатель имеет   или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на    3. Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь. 1. Разложить знаменатель дроби на множители. 2. Если знаменатель имеет вид  вид  или на   или  . Выражения вида   и   называются сопряженными. баллы Приложение 2 Оценочный лист учащегося Фамилия: Имя: Этапы урока  1. Верно/неверно (max 10) 2. Групповая работа (max 4) 3. Мини-тест (max 4) 4.Самостоятельная работа (max 5) 5. Индивидуальная работа (max 2) Дополнительные баллы (за активность max 3) Итого баллов: (max 28) «5» - 25-28 баллов «4» - 19-24 баллов «3» - 14-18 баллов «2» - ˂ 14 баллов Приложение 3 ­16 17 ­3 ­2 7 1 45 9 0,7 100 441 ­10 11 12 ­2,1 625 ­9 ­6 18 14 36 49 ­5 25 13 0 94 81 121 16 6 54 34 ­2,4 3 55 75 ­2,7 8 5 169 ­3,7 Приложение 4      Мини­тест:  Вариант 1 1.Вынести множитель из­под знака корня:  160 А)  10 4 Б)  4 40 В)  4 10 Г)  16 10 2.Внесите множитель под знак корня:  3,0 10 А ) Б)  В)  90 Г)  9,0 3 09,0 3.Упростите выражение:  2√3+√27−√48 А)  Б)  В)  Г)  10 3 3 34 35 4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе:  4 √2 Б)  А)  22 2   В) 1    Г)  42 Вариант 2 1.Вынести множитель из­под знака корня:  200 А)  25 Б)  100 2 В)  10 2 Г)  2 10 2.Внесите множитель под знак корня:  35 А ) Б)  75 В)  15 Г)  45 15 3.Упростите выражение:  5√2+√98−√32 А)  Б)  В)  Г)  28 2 11 2 24 4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе:  7 √7  А)  Б)  7 7 49   В) 7    Г)  77 Приложение 5         самостоятельная работа 1 вариант                             2 вариант                       1.Упростите выражение: 1)                             1)  2 х  3 х  у 4 а  2 в  3 а 2)  а 5  2 20 а  3 80 а                    2) 160 с  2 с 40  3 90 с                                  2.Выполните действия: 1)                              1)  ( 12  3)15 25(  2)18 3.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1)                             1)                2)       2)  х 5 53 25 х 3 32 23