Урок по алгебре тема "Последовательности. Арифметическая прогрессия. "(9 класс)

Урок по алгебре 9 класс Учитель Бекиш Ирина Ивановна Тема урока: Последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула an. Цели урока:  1. Закрепление понятий последовательности, прогрессия, член  прогрессии, разность, прогрессии и  научиться применять формулы к  решению практических задач.   2  Отработать  умения  и навыки  применения формул n­го члена  прогрессии,  свойств членов прогрессии.        Задачи: обобщить и закрепить теоретические знания учащихся; развивать умения и навыки применять формулы прогрессий при  решении задач;  повысить интерес к предмету, расширить кругозор по данной теме. Тип урока:  урок закрепления материала. Оборудование урока ПК, презентация, раздаточный материал 1 Орг.  момент. 2 Постановка цели урока. 3 Закрепление материла: Работа в группах, Работа в парах Индивидуальная работа Деление на группы (карточки) Работа в группах(проблема)? Задача: Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная  стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной  (33.) В него впишите  числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали  была одним и тем же числом. 9 7 17 19 11 3 5 15 13 Каждая группа работает по вопросам: 1.Определение арифметической  прогрессии.(Примеры) 2.Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают? 3.Формула n­ого члена арифметической прогрессии.(Примеры работы по  формуле) 4.В чем заключается свойство арифметической прогрессии? .(Примеры) 5.Какие бывают арифметические прогрессии?( Примеры) 6.Как найти положительные члены прогрессии?( Примеры) 7. Как найти отрицательные члены прогрессии? (Примеры) Каждый член группы выбирает вопрос и рассказывает всей группе(обучение в  групп) Выбирает вопрос который знает. Если есть трудности пользуется учебником,  конспектом.. Группы поочерёдно выступают у доски и дополняют друг друга. Работа в парах на ПК(презентация) Теория и практика по теме. Индивидуальная работа (проверочная дифференцированная работа)  (А) 1.  а1 = 2,6         d=3     a8 =? 2  Выразите b1   и d . b25  через 3.   3,2 ;  4,5…    Найдите шестой и n­й члены арифметической  прогрессии. 4. Тело в первую секунду движения прошло 6 м, а за каждую  следующую секунду на 4 м больше, чем за предыдущую. Какое  расстояние тело прошло за 12 секунд. 5.  Найдите х1, если х17 =234  и d = ­3   6.    разность арифметической прогрессии, в которой в1=24 , в13 =168  (В) 7  Между числами 3,2  и  12,8  вставьте два числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. 8  а4  = 16      а22   =106    Найдите разность и первый член арифметической  прогрессии. (С) 9. Содержит ли арифметическая прогрессия заданная 7; 12…..число  127. 10  В арифметической прогрессии(аn) первый член равен 5,6  а разность  равна ­0,2. Для каких членов прогрессии выполняется условие  аn> 0 (взаимопроверка, ответы на доске) Итог урока.  Домашнее задание: Составить условие задачи по теме  «Арифметическая прогрессия в жизни и быту» (на отдельном листочке)  №179 Рефлексия результативности. Оцените свои знания по теме по 5  бальной системе или смайликом Как Вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей? Дополнительные материалы к уроку     Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13,  15,17, 19. Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Задания 1. 2. 3. 4.   а1 = 2,6         d=3     a8 =?  Выразите b25  через b1   и d .  3,2 ;  4,5…    Найдите шестой и n­й члены арифметической  прогрессии.  Тело в первую секунду движения прошло 6 м, а за каждую  следующую секунду на 4 м больше, чем за предыдущую. Какое  расстояние тело прошло за 12 секунд. 5 .  Найдите х1, если х17 =234  и d = ­3  (А)  (С) (В) 6.  Найдите разность арифметической прогрессии, в которой в1=24 ,  в13 =168 7  Между числами 12,3  и  15,9  вставьте два числа, которые вместе с  данными числами образуют арифметическую прогрессию. 8  а4  = 16      а22   =106    Найдите разность и первый член  арифметической прогрессии. 9. Содержит ли арифметическая прогрессия заданная 7; 12…..число  127. 10  В арифметической прогрессии(аn) первый член равен 5,6  а разность  равна ­0,2. Для каких членов прогрессии выполняется условие  аn> 0 Карточка – консультант 1 Дано а1 и d. Найдите шестой член прогрессии. an= a1 +d(n­1)     a6 = a1+5d 2    Выразите а36 через а1 и d an= a1 +d(n­1)      a36= a1 +35d 3 Дана последовательность 4,8 ; 5,6……   Найдите пятый член  арифметической прогрессии. d=a2 – a1      an = a1 +d(n­1)      a5= a1+4d 4.Тело в первую секунду движения прошло 5м, а за каждую следующую  секунду на 2 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за 10 секунд. a1=5, d=2       an= a1 +d(n­1)     a10= a1 +9d 5.Дано  х20=168 , разность d = ­ 2. Найдите первый член арифметической  прогрессии? an= a1 +d(n­1)   a20= a1+19d    a1=a20 ­19d 6. Дано а1=34,     а18 =136   .Найдите разность an= a1 +d(n­1)    a18= a1+17d    17d= a18­ a1   и   выразить  d 7. Между числами 2,6  и  8,2 вставьте три  числа, которые вместе с  данными числами образуют арифметическую прогрессию. 2,6  . . . 8,2 а1=2,6   ;а5 = 8,2       an = a1 +d(n­1)  a5= a1+4d    4d= a5­ a1 выразить d  и найти а2, а3, а4. 8 . а3= 12      а24=75.  Найдите разность и первый член арифметической  прогрессии. Выразить а3 и а24   по формуле аn  , составить систему и решить.