Урок по геометрии на тему "Площади .Теорема Пифагора"

Урок геометрии в 8 классе по теме «Площади.Теорема Пифагора» Подготовила Якубова Е.И. - учитель математики СОШ №7 г. Кизилюрт Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся о многоугольниках и их свойствах, знания формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников, теорема Пифагора. Отрабатывать умения применять изученные свойства и теоремы, формулы при решении задач Развивать логическое мышление умение анализировать ,сравнивать ,развивать умение построения логической цепочки. Воспитывать культуру речи, самостоятельность, чувство товарищества, взаимопомощи. оборудование: интерактивная доска, компьютер, презентация, наборы моделей многоугольников ,подготовленные учащимися, оценочные листы для каждого ученика, карточки с разноуровневыми заданиями для индивидуальной работы. Ход урока. 1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.(слайд1) Сегодня на уроке мы вспомним какие многоугольники мы изучили и их свойства, формулы для нахождения площадей известных нам фигур, применение этих формул к решению задач на практике, решение задач ЕГЭ и ОГЭ . Девиз нашего сегодняшнего урока: «Повторяем, вспоминаем, применяем, тренируемся, развиваемся». 2.Актуализация опорных знаний а)На партах у учащихся набор из 7 геометрических фигур(было задание на дом подготовить модели треугольника, прямоугольного треугольника, параллелограмма, прямоугольника, квадрата, трапеции, ромба.) Проверка выполнения домашнего задания. Поднимите ,пожалуйста, фигуру1)треугольник, 2)прямоугольного треугольника, 3)параллелограмма, 4)прямоугольника,5) квадрата, 6)трапеции, 7)ромба. б)повторение свойств фигур и формул для нахождения площади. Верно ли высказывание: 1)Четырехугольник ,противоположные стороны которого попарно равны, является параллелограммом (да) 2) Четырехугольник, у которого стороны попарно равны ,является параллелограммом (нет) 3)Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360градусов (да) 4)Высота равнобедренного треугольника является его медианой (нет) 5)Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию , является высотой(да) 6)Сумма углов параллелограмма равна 180 градусов (нет) 7) Четырехугольник, у которого две стороны параллельны , является параллелограммом (нет) 8)Противоположные стороны трапеции попарно параллельны (нет) 9) Четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом (нет это может быть и квадрат) Вот такого типа задания предлагаются на экзамене в 9 классе. И сейчас вы поняли ,что пропуск или замена даже одного слова может исказить смысл и привести к ошибке, поэтому нужно всегда быть очень внимательным! 3. Работа с оценочным листом . А сейчас возьмите в руки оценочный лист( он лежит у каждого на краю стола)и заполните его. Практическое задание выполняете используя слайд 2. Оценочный лист вариант №1 Свойства фигур квадрат ромб параллелогр амм Прямоугол ь- ник Противоположные стороны параллельны и равны Все стороны равны Противолежащие углы равны,сумма соседних углов равна 180 градусов Все углы прямые Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Диагонали равны Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов Установите соответствие 1. Квадрат а. S= d1d2 2 ж.S=a∙h 2. Прямоугольник б. S=ав з. S= 1 2 ∙ah 3. Параллелограмм в.S= 4. Ромб г.S= 1 2 (а+в) 1 2 (а∙в)∙h 5. Треугольник д.S= a2 6. Трапеция е.S= № фигуры 1 ответ 2 3 4 5 (a+b) 2 ∙h 6 Практическое задание Площади геометрических фигур  Фигура           а           b           h           S квадрат Прямоуго ль- ник Свойства фигур Оценочный лист вариант №2 параллелогр ромб амм Противоположные стороны параллельны и равны Все стороны равны Противолежащие углы равны,сумма соседних углов равна 180 градусов Все углы прямые Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Диагонали равны Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов Установите соответствие 1. Квадрат а. S= d1d2 2 ж.S=a∙h 2. Прямоугольник б. S=ав з. S= 1 2 ∙ah 3. Параллелограмм в.S= 4. Ромб г.S= 1 2 (а+в) 1 2 (а∙в)∙h 5. Треугольник д.S= a2 6. Трапеция е.S= (a+b) 2 ∙h № фигуры 1 ответ 2 3 4 5 6 Практическое задание Площади геометрических фигур  Фигура           а           b           h           S           б1)заполнить таблицу о свойствах прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата. б2)установить соответствие между фигурой и формулой ее площади б3)практическая работа на клетчатой бумаге на доске проектируются фигуры. Найти площади этих фигур(задания из открытого банка задач ЕГЭ и ОГЭ(слайд2). Занесите данные в таблицу и вычислите площадь каждой из трех фигур Работа с оценочным листом занимает 15 минут. Работа закончена .отложите листы на край стола. 4 . Продолжим работу в тетрадях. решение задачи на готовом чертеже .1)Назовите катеты треугольника,гипотенузу.2)Найти гипотенузу .3)Какая теорема поможет нам в этом? (используя теорему Пифагора) 4)Площадь прямоугольного треугольника(слайд3) по рисунку слайда найдите площадь треугольника.Какую формулу мы используем для нахождения площади прямоугольного треугольника? Немного о Пифагоре(слайд4) Сформулировать теорему Пифагора.(слайд5) Кстати, интересная информация ,касающаяся теоремы Пифагора «ослиный мост»(слайд6) 5.Тренировочные упражнения(слайд7)Выполняют все учащиеся ,кроме тех ,кто получит индивидуальные задания a 6 Индивидуальные задания получают 6 учащихся им предлагаются более сложные задания для работы в парах (приложение 1)Пока класс выполняет тренировочную работу и проверяем результаты(слайд8) 7 Резервное задание (слайд8) Ответы:а)21;б)126;в)84г)126. 8Итог урока(рефлексия) О чем сегодня говорили на уроке? Реализовался ли девиз сегодняшнего урока? Как бы каждый из вас оценил свою работу на уроке? Поднимите руку те ,кто оценил себя на «5» , на«4», на«3»? Теперь дежурные соберите ,пожалуйста ,оценочные листы и тетради. 9Домашнее задание. Запишите д/з :1)доработать проекты (их покажем на следующем уроке) 2)№489,493,515 3)повторить формулы для нахождения площадей многоугольников. Приложение1 Карточка1. Катет прямоугольного треугольника равен28дм,разность двух других сторон равна8см. Найдите периметр треугольника. Карточка2. В равнобокой трапеции основания равны30см и 72см,боковая сторона75см.Найдите высоту трапеции. Карточка3. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 1см больше другой, а диагональ равна 5см. Карточка4. Найдите площадь ромба, если его высота равна 20см, а один из углов 30°. Карточка5. Основания равнобокой трапеции5см и 11см, а периметр28см. Найдите площадь трапеции. При подготовке урока были использованы материалы:1)учебник «Геометрия7- 9»Л.С. Атанасян и др. 2)открытый банк задач ЕГЭ 3)интернет ресурсы.