Урок по математике "Математика и Древний Египет"

Тема урока «Математика и Древний Египет». Цели урока:   обобщить   и   систематизировать   знания   учащихся   по   темам: «Действия с натуральными числами» и «Древний      Египет»;  развивать логическое и аналитическое мышление учащихся;  воспитывать интерес к истории и математике; Задачи:   обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Периметр и             площадь квадрата, квадрат и куб числа»;  развитие   вычислительных   навыков,     навыка   работы   с   текстом   у учащихся, умения выделять главное  из текста;  воспитание здорового образа жизни. Оборудование урока:  персональный компьютер, проектор, экран, модели пирамид, линейка, карта Древнего Востока, тексты по истории, карточки с заданиями по математике. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний Ход урока: I.Организационный момент: Сообщаются цели урока учителем математики и учителем истории. Мотивация учащихся.(Слайд 1) II. Развитие вычислительных навыков. Учитель математики: Выполнить действия устно и расшифровать слово: 1. 265 + 15; 2. 150:6 3. 148 – 49 4. 83 х 5 5. 28 х 5:2 6. (52 – 2) х 10 (Слайд 2)     Е     25     И    70    М    М    С   500     99  280    Ф   415  Учитель истории: Какое слово получили? (Мемфис)                                  Столицей какого государства был этот город? (Египет)      Произнеся слово «Египет», мы вспоминаем о пирамидах, священной реке Нил   и   виденных   в   музеях   сфинксах   с   ликами   фараонов.   Мы   повторим, какими   были египтяне, в каких природных условиях, в каком обществе они жили,   каков   был   уровень   их   научных   и   технических   знаний.   А   сейчас покажите на карте Древний Египет. (Ученик показывает на карте Древний Египет). (Слайд 3) III. Работа с текстом Учитель истории: Внимательно прочитайте текст и  ответьте на вопросы. Египет. Древний Египет располагался в северо­восточной Африке, на берегах Нила, от первого порога реки до Средиземного моря. Долина реки была покрыта зеленью – по берегам росли финиковые пальмы, душистые акации и высокий тростник – папирус.              Благодаря высоким урожаям, земля Египта  могла прокормить ее многочисленный   народ.   За   три   тысячи   лет   до   новой   эры   царь   Южного Египта объединил всю страну. Всесильным владыкой Египта был фараон.                  Население Египта занималось сельским хозяйством: выращивали ячмень и пшеницу. Огромного труда требовало орошение полей. Египтяне строили каналы и длинные земляные насыпи на берегах Нила.           В древнем Египте были развиты ремесла. Мастера добывали руду и плавили медь. Ювелиры делали украшения из золота и драгоценных камней. Горшечники лепили глиняную посуду на гончарном круге и обжигали её в печах. Кожевники вымачивали шкуры в сосуде с водой и натягивали её на деревянную раму – получали щит для воинов. Также в Египте были ткачи, кораблестроители, столяры и плотники.            Охота в пустыне – одно из самых любимых развлечений богатых и знатных египтян. Они часто устраивали роскошные праздники и большие приёмы   с   обильным   угощением   и   множеством   напитков.   Приглашались профессиональные певцы, музыканты, танцовщики, жонглёры и акробаты. Египтяне   любили   играть   в   различные   настольные   игры.   А   у   детей   было много интересных игрушек.   Много   «чудес     света»   создали   египтяне.   Одно   из   них   –   египетские пирамиды. Знамениты и другие сооружения – храмы. Египтяне верили, что в них обитают боги. Вдоль дороги, ведущей к храму, ­ два ряда сфинксов, фантастических существ с телом льва и головой человека или барана, стоят, будто стража.                               После прочтения текста учитель истории задает вопросы на восприятие     текста: 1. Где располагался Древний Египет?(Слайды 4,5) 2. Кто был владыкой Египта? (Слайд 6) 3. Чем занималось население Египта? (Слайд 7) 4. Какие ремесла были развиты в Египте? (Слайд 8) 5. Какие развлечения были у древних египтян? (Слайды 9,10,11,12)    6.Какое «чудо света» создали египтяне? (Слайд 13) 7. Когда образовался Египет? (3000 лет до новой эры) (Слайд 14) Учитель математики: 3000 лет до новой эры… 1. Сколько лет прошло с тех пор до нашего времени? (5007 лет). 2. Сосчитайте, сколько это месяцев. (60084) 3. Скажите,   сколько   поколений   сменится   с   тех   пор,   если считать,   что   средний   уровень   жизни   равен   60   лет.   (83 поколения) 4. Средняя продолжительность жизни в России: мужчины –  58лет, женщины – 72 года. Что нужно делать вам, ребята,  чтобы увеличить свою продолжительность жизни? IV. Исторические даты в уравнениях. Учитель истории: Знание истории – это и знание основных дат. Учитель математики:  Вопросы классу: 1. Как найти неизвестное слагаемое? 2. Как найти неизвестное делимое?  3. Решить уравнения устно. Корни этих уравнений – числа, знакомые вам из истории. Решив уравнение, ответьте, чем знаменита эта дата.  х : 4 = 375   ( х = 1500) (Слайд 15) Учитель истории: 1500 лет до новой эры. Чем знаменита эта дата?  (Самые крупные завоевания совершил фараон Тутмос III) (Слайд 16) Учитель математики: решаем следующее уравнение: х + 87 = 2687 (Слайд 17) Учитель   истории:  2600   лет   до   новой   эры.   Чем   знаменита   эта   дата? (Строительство пирамиды Хеопса).    (Слайд 18)           V. Практическая работа.   Учитель математики.              1. Запишите формулу для вычисления площади квадрата. 2. Запишите   формулу   для   вычисления   периметра   квадрата.   (Учащиеся записывают формулы на доске и в тетради) 3. Ребята. Перед вами макеты пирамиды Хеопса.  Вопрос: какая геометрическая фигура является основанием пирамиды?  Задание 1. Измерить сторону квадрата. (Учащиеся выполняют измерение). Спросить у ребят длину стороны квадрата. Вопрос: какую длину имеет основание пирамиды Хеопса? (250м) Историческая   справка.   (Слайд   19)   У   египтян   измерения   были   главным занятием служащих земельного учета, земледельцев, архитекторов. Основной единицей   измерения   был   локоть,   равный   52см   3мм.   Это   градуированная линейка, длиной 1 локоть, которая поделена на более мелкие единицы: 28 пальцев, длиной около 2 см и 7 пальм по 4 пальца, длиной 7см 5мм. Вопрос: Сколько это локтей имеет основание пирамиды Хеопса? Считать, что 1 локоть 52см. (Учащиеся   250м   переводят   в   см,   подсчитывают   количество   локтей, содержащихся в 25000см). (480 локтей) Задание   2.   Найти   площадь   основания   (квадрата)   пирамиды.   (Учащиеся определяют площадь квадрата). Спросить какая получилась площадь квадрата у ребят. (Слайд 20) Найти площадь основания пирамиды Хеопса. (62500кв.м) (Учащиеся выполняют вычисления) Вопрос:  Сколько   дач   площадью   в   6   соток   поместится   на   территории пирамиды Хеопса? (100) Задание   3.  Определите,   сколько   метров   надо   прошагать,   чтобы   обойти пирамиду   Хеопса   кругом.   (Учащиеся   вычисляют   периметр   основания пирамиды.) (Слайд 20) Вопрос: Сколько это километров? (1км) 4. Расскажите о начале строительства пирамиды Хеопса. (Сообщение готовится заранее). (Слайд 21) Египтяне брали кусок папируса и рисовали на нем чертеж пирамиды. Чертеж точно, но в уменьшенном виде изображал все части будущей пирамиды. Затем они выбирали место для постройки и намечали на нем основание, фундамент пирамиды. Сделать это нужно было так, чтобы пирамида не была кособокой и чтобы стороны её  стороны смотрели на север, юг, восток и запад. Египтяне  поступали   так:  они  втыкали  в  землю  отвесный  шест.  В полдень, когда тень от шеста была короче всего, она показывала им направление на север. Затем на земле они намечали линию «север – юг». Далее они брали веревку с двумя колышками и проводили на земле дуги так, как показано на рисунке. Через точку пересечения дуг они натягивали веревку и проводили линию направления «восток – запад». Линии «север – юг», «восток – запад» пересеклись под прямым углом. Из планок египтяне делали себе угольник и намечали   основание   пирамиды.   Можно   было   начинать   строить.   Для   того чтобы   каменные   кубики,   из   которых   складывалась   пирамиды,   становилась правильно, а не вкривь и вкось, египетские строители использовали отвес – веревочку   с   гирькой.   На   первый   слой   «кубиков»,   отступив   от   краёв, накладывали второй, на второй третий и т.д. И так до верха, пока в последнем слое не останется всего один «кубик». 5. Учитель истории:   расскажите, как строилась пирамида Хеопса. (Слайд  22, 23) Учащиеся рассказывают: (Сообщение готовится заранее). Сооружение   пирамиды   продолжалось   20   лет.   При   её   строительстве использовались примитивные орудия труда: каменные молоты, медные пилы и топоры, орудия из шлифованного камня. Каменные глыбы в период разлива Нила переплавляли на место строительства по воде, а затем тащили их на деревянных волокушах. По насыпным платформам и деревянным лесам блоки весом   до   5   тонн   доставляли   на   нужное   место.   Они   были   так   искусно обработаны, что зазор между ними не превышал полмиллиметра. На пирамиде египетскими   письменами   было   обозначено,   сколько   редьки,   лука,   чеснока съели рабочие. На это было израсходовано 1600 талантов серебра. Учитель математики: если это верно, то, сколько же денег пошло на хлеб и  одежду рабочих? Историческая справка: талант – единица измерения веса, также денежная  единица в древнем Египте.             1 талант = 36кг. (Слайд 24)            Задание:  а теперь подсчитайте, сколько серебра понадобилось египетским письменам. Учащиеся выполняют вычисления (1600 талантов  = 1600 х 36 = 57600кг = 57т 600кг). Физкультминутка. Слайд 25)  VI.Квадрат и куб числа и исторические термины. Учитель истории: А сейчас вспомним некоторые исторические термины. Учитель   математики:  выполните   задания   и   разгадайте   зашифрованные исторические термины.                       Вариант 1. 1). 23 + 5 х3;        2). 62 ­ 52;    3). 33 + 24 : 24; 4). 53 ­ 35;            5). 98: 72;      6). 82 х 100.    о      2   н   а 6400 11   ф   а  23   р 90 28                              Вариант 2. 1). 32 + 4 х23;     2). 72 – 62;     3). 180 : 9 – 42; 4). 32 + 52;         5). (3 + 2)2;    6). 53  х 4.    р   и     13   25   к   т  500  34   д   о 41   4 Далее учащиеся с учителем истории объясняют смысл каждого термина. Фараон – всесильный владыка Египта.(Слайд 26) Дротик – короткое копьё, которое бросали египетские воины во врага.(Слайд  270 VII. Задание на дом: По математике: №563,№564.(Слайды 28,29,30) По истории: Сделайте эскиз рекламного проспекта для туристов,  посещающих Египет. Используйте ваши знания по истории и математике.        Мы ежедневно видим рекламу в газете, в транспорте, на улицах города. Слово   «реклама»   происходит   от   латинского   «громко   кричать»   и   означает объявление,   призванное   привлечь   общее   внимание   к   определённым   вещам, событиям, товарам ит.д. Представьте себе, что вы работаете в туристической фирме   и  вам   нужно  составить   такую   рекламу,  которая   вызовет   интерес   к путешествиям в Египет.       При составлении рекламы вы можете частично включить информацию: 1. Какие города и местечки можно посетить и какие памятники древности там находятся. 2. Каким видом транспорта нужно воспользоваться, чтобы экскурсия была интересной. 3. Самая интересная информация типа: «Посетив ….., вы узнаете….». VIII. Итоги урока. Учитель математики: подведем итог сегодняшнего урока. I. Продолжить предложение:  Математика была развита у египтян потому, что – (Слайд 31) 1. фараоны требовали точного подсчета количества жителей в Египте; 2. для   строительства   каналов,   пирамид,   храмов   требовались   точные измерения и расчеты, чиновникам нужно было определять размер налога с каждого участка египтян; 3. это было необходимо жрецам для того, чтобы определить праздничные дни; Египтяне решали задачи типа: (Слайд 32) 4. требовалось точно определить, когда начнется разлив Нила. II. 1. Перед пальмами в белых льняных одеждах стоит жрец. Он наблюдает за трудом   земледельцев   и   про   себя   высчитывает:   «Рабы   и   крестьяне собрали   с   полей,   принадлежащих   храму,   400   мешков   пшеницы.   20 мешков нужно оставить для пропитания жрецам, 80 мешков – на корм быкам, 40 мешков – на похлебку рабам, 20 мешков – на семена. Сколько же   мешков   останется?».   Жрец   задумывается,   складывает,   вычитает, наконец, подсчитывает: «240 мешков зерна можно продать». 2. «… Фараон повелел выстроить для себя дворец на берегу Нила, в тени пальмовой   рощи.   Строители   собрались   на   совет,   чтобы   высчитать, сколько   понадобится   кирпичей   для   дворца   его   величества;   сколько крестьян и рабов надо согнать на строительство; сколько времени будет продолжаться строительство…» Вопрос: Какие знания необходимы для решения этих «задач»? (Работа по схеме) (Слайд 33) 3. Выставление оценок по математике. Учитель истории  (Слайд 34) 1.   Мы   с   вами   провели   необычный   урок   –   одновременно   изучили историю древнего Египта и повторили сложные темы по математике. Актуальность,  то   есть   нужность   нашего   урока  состоит   в  том,  что многие россияне, в том числе и дети, путешествуют в Египет, чтобы своими   глазами   посмотреть   исторические   достопримечательности страны фараонов и пирамид. Если вы поедете в Египет, вам будет легче понимать прошлое этой удивительной страны. 2. Выставление оценок по истории.