Урок по теме Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений (7 класс)

Урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»  7 класс Составила: учитель математики  МБОУ «СОШ №78» г.Северска, Томской области Якимович Наталия Михайловна ЗАТО Северск­2012 Урок по теме «Квадрат суммы и разности двух выражений» Цели урока:    формирование знаний по теме «Квадрат суммы и разности двух  выражений»;  развивать умения использования приемов: обобщения, сравнения,  выделения главного.  формирование умения организации самостоятельной работы Тип урока    : урок изучения нового материала и первичного закрепления  знаний, умений и способов действий. Структура урока:  мотивация;  актуализация опорных знаний;  организация восприятия, осмысления и первичного запоминания  нового учебного материала как единого процесса ;  первичная проверка правильности понимания нового учебного  материала ;  организация первичного закрепления нового учебного  материала,  анализ закрепления умений;  рефлексия. Оборудование:  проектор, презентации, раздаточный материал. Ход урока: 1. Организационный момент; 2. Мотивационный блок. Учитель:  Ребята, повторим ранее изученный материал. (Устная работа)      1)     Свойства степеней :     а)   aman=am+n     б)   n = amn (am) 2)     Возвести   в   степень:   (демонстрируется   слайд   1   на   экран)   При возведении   одночленов   в   степень   используется   правило   возведения степени   в   степень.   При   этом   получается   одночлен,   который   обычно представляют в стандартном виде.         3)  Найти квадраты одночленов:  ( слайд 2) 2a;  ­3p;   0,5x;   (5a2b)2 = c4 1 3 4)   Умножение   одночленов:   (   слайд   3)   При   умножении   одночленов используется   правило   умножения   степеней   с  одинаковым   основанием.   При   этом   получается   одночлен,   который   обычно   представляют   в стандартном виде.    5a2b∙4a3b2 =       5)    Найти удвоенные произведения одночленов: (слайд 4) а)  с  и а;   б) 2а  и 3х;   в)  3а  и  5с2    г)  а  и 4b    д)  7а2 и  ab (a+b)2;    в)  у2+х2  ; (m−n)2 ;   д)  p2−c2      6)   Прочитать выражения: (слайд 5)  а) 2ху;   б)  г)       7)    Найти произведение  ( 2х+у)(х+2у)   Преобразуя   выражения,   часто   приходится   выполнять   умножение многочлена   на   многочлен,   применяя   закон   умножения:(ребята   рассказывают правило   умножения   многочленов)   каждый   член     первого   многочлена   надо умножить   на   каждый   член   второго   многочлена   и   полученные   произведения сложить.  Иногда эту операцию можно выполнить проще и быстрее!  (демонстрируются слайды с 1 по 12  ДМ №17 ) Как можно прочитать следующие выражения? (a+b)2=a2+2ab+b2 ;             Почему левые и правые части этих выражений равны? Доказываются формулы и рассматривается геометрический смысл первой. Первая формула называется: квадрат суммы, а вторая квадрат разности  (a−b)2=a2−2ab+b2 двух выражений. Эти формулы еще называют формулами сокращенного  умножения. Почему? Откроем учебники на странице 153. Прочитаем формулировки правил.  Закроем учебники и расскажем правило соседу по парте.  Рассмотрим примеры применения формул сокращенного умножения: (х−6)2=х2−2∙х∙6+62=х2−12х+36 (3а+2)2=(3а)2+2∙3а∙2+22=9а2+12а+4 Работа у доски (учащиеся, работая у доски, проговаривают формулы  сокращенного умножения)  №799 Затем ребятам предлагается  самостоятельная работа   самопроверкой  (Презентация: Упражнение №16 до преобразования трехчлена в квадрат  двучлена) Готовы ли мы выполнить самостоятельную работу на оценку?  Самостоятельная работа: 1 вариант: 1)Преобразуйте в многочлен:   25х  а)  д)  ;      б)   ;        е)    2 с  3 1 1 3  2) Найдите значение выражени а ;       в)  ;       г)  3 5a  2  3у х  2  b a 2 2 ;  2 . 2  b 3  2,   если   m n   . 9,  а   mn  18 2 m n  2 вариант: Преобразуйте в многочлен: ;       в)  ;      б)  а)    27х   3 2a  2  3х у  2 ;       г)   b a 2 4 ;  2     ;        е)  д)   с  2 3  2 . 2  b 4  а 1 4 2) Найдите значение выражения  2,   если   m n   . 3,  а   mn  28 2 m n  Подведение итогов: Какая была сегодня тема урока? Какие открытия мы  сделали?  Сформулируйте открытые правила. Дома: №800, 808(а,в,д) Используемая литература: 1. Ю.Н.Макарычев Алгебра 7                                                2. Ш.А.Алимов Алгебра 7                                                4. А.Г. Мордкович Алгебра 7    