урок по теме "НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ"

У р о к   № ТЕМА: НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Ц е л и :   рассмотреть   некоторые   свойства   прямоугольных   треугольников   и показать, как они применяются при решении задач. Х о д   у р о к а I. Анализ результатов контрольной работы. II. Изучение нового материала. 1.  У с т н о   р е ш и т ь   задачу   №   254   (использовать   демонстрационный равнобедренный прямоугольный треугольник). 2. Р е ш и т ь   задачу № 255 на доске и в тетрадях. Д а н о :   СDЕ; СD = DЕ; СF DЕ; D = 54°. Н а й т и :  ЕСF. Р е ш е н и е По   условию   треугольник  – равнобедренный, тогда  Е =  DСЕ = (180° – 54°) :   основании :   2   =   63°   (углы   равнобедренного треугольника равны).  СDЕ     при   Так как СF DЕ по условию, то треугольник СFЕ – прямоугольный, в нем  CFЕ = 90°,  Е = 63°; тогда  ЕСF = 180° – (90° + 63°) = 27°. О т в е т :  27°. 3.   Рассмотреть   свойство   1°   и   посоветовать   учащимся   запомнить   его, поскольку оно часто используется при решении задач. 4.   Доказательство   свойств   2°   и   3°   следует   провести   учителю   самому   с записью условия и заключения прямого и обратного утверждений на доске в виде таблицы. Эту таблицу учащиеся должны воспроизвести в своих тетрадях. Теорема Обратная теорема Дано  АВС; А = 90° АВС; А = 90°, В = 30°Доказать  1 2 ВС АС =  1 2 ВС АС =  В = 30° III. Закрепление изученного материала. 1. У с т н о   р е ш и т ь   задачи по готовым чертежам на доске:                               Рис. 1                                                                  Рис. 2     1) Д а н о :   АВС (рис. 1).     Н а й т и :  углы  АВС. 2) Д а н о : а || b (рис. 2).     Н а й т и :  углы треугольника MON. 2. Р е ш и т ь   задачу № 257 на доске и в тетрадях. Д а н о :   АВС (рис. 3);  C = 90°,  ВАD = 120° внешний угол; АС + АВ = 18 см. Н а й т и :  АС и АВ. Рис. 3 Р е ш е н и е  CАВ  =  180°  – 120°  =  60°  (смежные     углы),    тогда    В  =  90°  – 60°  = = 30° (по свойству 1°); АС =   30°).  1 2 АВ (свойство 2°; катет, лежащий против угла в По  условию  АС + АВ  =  18 см;   12 см; значит, АС = 18 – 12 = 6 (см). 1 2 АВ + АВ = 18 см;  1 1 2 АВ  =  18 см, АВ =О т в е т :  АВ = 12 см; АС = 6 см. 3. Р е ш и т ь   задачу № 260. Д а н о :   DМС  (рис.   4);  DМ   =   МС; МО DС; DМ = 15,2 см; МО = 7,6 см. Н а й т и :   углы  DМС. Р е ш е н и е Так  как  МО =  1 2 DМ,  то по свойству 3°   D  =  30°,  тогда   С  =  30°,   М  = = 180° – (30° + 30°) = 180° – 60° = 120°. Рис. 4 О т в е т :   D =  С = 30°;  М = 120°. IV. Итоги урока. Домашнее   задание:  изучить   п.   34;   повторить   пункты   15–33;   ответить   на вопросы 10 и 11 на с. 90; решить №№ 256, 259.