Урок в 11 классе по теме «Конус. Коническая поверхность.»

Урок открытия новых знаний: организация самостоятельной деятельности учащихся. Малахова Елена Юрьевна, учитель математики  Урок в 11 классе по теме «Конус. Коническая поверхность.» Слайд №1­2 Изучение математики в школе направлено  на достижение, в первую очередь, целей  интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном  обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем. Совместная деятельность приводит к верному решению, прочному усвоению материала и,  самое главное, происходит осмысление и понимание решаемой задачи. А.Дистервег (1790­1866), немецкий педагог­демократ, последователь Песталоцци) писал,  что «развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны и сообщены. Всякий,  кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью,  собственными силами, собственным напряжением. Извне он  может получить только  возбуждение.» Слайд №3­4 Ребятам были представлены макеты пространственных фигур. После этого им было предложено озвучить тему урока и записать её в тетрадь. Слайд №5 Затем все вместе сформулировали цели урока. 1.Ввести понятие конической поверхности, конуса, элементов конуса, понятие усеченного  конуса; • Вычленить их основные элементы.  • Содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их  желание самосовершенствоваться. • Воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой  труд и труд одноклассников. Слайд №6­7 Далее из ряда макетов объёмных фигур каждый выбрал одну, которую можно было  отнести к «коническим поверхностям». По выбранному варианту сформировались 4 группы. Слайд     №8 В течении 2­3 минут предложить учащимся вычленить и записать себе в тетрадь  существенные признаки, по которым каждый отнёс  выбранную фигуру к коническим  поверхностям. Задание выполняется на первоначальном уровне понимания своего представления,  полученного в результате жизненного опыта Слайд №9 Задание № 2. Учащиеся должны обсудитьсвои записи сначала парами, после уже группой ( 5 мин.) После этого представителям от каждой группы было предоставлено слово. Слайд №10, 11, 12, 13­ видео. Слайд №14­18 Ученики пробуют сделать различные зарисовки тел относящихся к коническим  поверхностям. Слайд №19 Задание №4. Представители от каждой группы предоставляет результаты своей деятельности. Учащиеся других групп задают им вопросы. Слайд №20 Существенные признаки конических поверхностей Слайд №21 1 группа: 1. Это круглое тело. 2. В основании конуса лежит круг. Радиус круга  r. 3.  Высота конуса h . Она проецируется в центр круга. 4. BP– это прямая с помощью которой образуется боковая поверхность конуса. Слайд №22 2­ группа 1. Это конус с отсечённой верхушкой. 2. У этого конуса есть два основания. 3. В основаниях лежат круги с радиусами r и r‘. 4. Высота конуса ОО‘. Это перпендикуляр из верхнего основания на нижнее. 5. Такой конус можно получить        вращением прямоугольной        трапеции вокруг стороны       с прямыми углами Слайд №23 3­группа 1.Это наклонный конус. 2.Его высота находится за пределами конуса.        3.В основании лежит круг. 4.Если этот конус пересечь плоскостью параллельной основанию, то в сечении тоже  получится круг. 5.Объём и площадь поверхности найти трудно, ведь это не правильная фигура. 6.У данного конуса все образующие разной длины. Слайд №24 4­группа Это коническая поверхность, но не конус. Мы думаем, что в жизни такие фигуры не имеют  применения, поэтому нет смысла их глубоко изучать. Но возможно природа сделала такую  фигуру из камня, каких – то других пород. Это очень красиво. Чем серьёзнее подошли ребята к вопросу выявления существенных признаков, тем глубже  будет «разрыв» ­ понимания того, что знания, которые есть, недостаточны для решения  проблем, нужны новые знания Слайд №25 Задание № 5 Каждая группа читает учебную литературу приготовленную им заранее. Рассмотренный материал записывают у себя в тетради в виде таблицы. Я это знал Предполагал, что  это именно так Думал, что это  совсем не так, как  описано в  литературе Краткое изложение  материала Эти моменты мне не  понятны Краткое изложение  материала Краткое изложение  материала Краткое изложение  материала Слайд №26 После того, как дети заполнили таблицу, они зачитали свои размышления. Далее слайды №27,28,29,30 – видео. Слайд №31 После чего мы вместе с учениками сели в круг, и они поделились своими впечатлениями,  переживаниями, идеями и т. д. Слайд №32 Домашнее задание было дано по результатам обсуждения таблицы. Слайд №33 Выводы Учащиеся, овладевая диалогическим мышлением, приобретают следующие учебные  способности: 1. Учатся выражать своё отношение к предмету в слове, рисунке или схеме; 2. Оформлять свой собственный взгляд на предмет усвоения в письменной речи, в  учебных произведениях; 3. Работать с учебной литературой; 4. Задавать «умные» вопросы, интересоваться «вечными проблемами бытия», не  имеющим однозначного решения. Слайд № 34