Векторы и действия к ним. Проекции координат вектора на осях

Раздел

долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих: Количество отсутствующих:

Тема урока

Векторы и действия к ним. Проекции координат вектора на осях

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.1.2-сложение, вычитание векторов, умножение вектора на скаляр;

9.2.1.3-определение проекции вектора на оси координат, классификация вектора на составляющие;

Цели урока

Учащиеся будут:

-Различать векторные и скалярные величины;

- Производить сложение и вычитание параллельных и не параллельных векторов;

- Находить проекции векторов на координатные оси;

- Определять модуль вектора.

-Проявлять уважение к одноклассникам при совместной работе.

-Развивать самостоятельность при работе, для того, чтобы выработать необходимые навыки для обучения на протяжении всей жизни.

Критерии успеха

Демонстрирует способы сложения и вычитания параллельных (коллинеарных) векторов

Применяет для непараллельных (неколлинеарных) векторов правило треугольников

Применяет для непараллельных (неколлинеарных) векторов правило параллелограмма

 Языковые цели

Сила, вектор, равновесие, сложение, направление, модуль вектора, масштаб

Векторные величины (вектора) - это ...                                            Vector - is ...

Скалярные величины (скаляры) - это ...                                            Scalar - is ...

Модуль - это ...                                                                                    Module - is ...

Привитие ценностей

Данный раздел предоставляет учащимся  возможность изучения основополагающих понятий по векторам. Эти базовые понятия будут использоваться и в следующих годах обучения и разделах в качестве фундаментальных знаний

Навыки использования ИКТ

Презентация

Межпредметные связи

Математика, геометрия

Предварительные знания

Учащиеся должны обладать основными знаниями о векторных и скалярных величинах из раздела 7.2B ,  знать, правила сложения и вычитания параллельных векторов. Из курса геометрии понадобится соотношения в прямоугольном треугольнике.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

8 мин

Приветствие учащихся. Отметка присутствующих и отсутствующих. Определение целей урока и ожидаемых результатов.

Предложите учащимся выполнить небольшую проверочную работу для того, чтобы выяснить, что они знают о скалярных и векторных величинах и могут ли они привести общие примеры. Разделение на пары - для определения того, помнят ли они определение вектора и скалярной величины, а также для того, могут ли они привести общие примеры.

 Формативное оценивание

1. Приведите примеры векторных величин. Как они обозначаются?

2.  Приведите примеры скалярных величин.

3. Объясните, чем отличаются векторные величины от скалярных.

Середина урока

27 мин

Учащиеся должны знать, что сила, ускорение, скорость и перемещение является векторными величинами.

Учащиеся должны знать правила сложения векторов.

Если нужно сложить не два, а несколько векторов, то каждый из них переносим параллельно самому себе (рисунок 5) и располагаем их так, чтобы конец предшествующего примыкал к началу следующего вектора. В этом случае замыкающая сторона полученного многоугольника будет суммарным вектором. Начало суммарного вектора  совпадает с началом первого вектора , а конец - с концом последнего вектора :  =  +  +  + .

Вычитание векторов. Из правила сложения векторов можно вывести правило их вычитания. Например, необходимо найти вектор  =  -  (рисунок 6, а). Это равенство можно написать в виде  =  + (- ), т.е. чтобы найти разность векторов, к уменьшаемому вектору  нужно прибавить вектор (- ), имеющий модуль, равный модулю вычитаемого вектора, но направленный противоположно (рисунок 6, б). Или оба вектора перемещаем параллельно самим себе и располагаем так, чтобы их начала выходили из одной точки. После этого их концы соединяем вектором, направленным от вычитаемого (- ) к уменьшаемому (). Здесь вектор  является результирующим вектором (рисунок 6, в).

Решение задач

Видео по сложению векторов:

http://www.YouTube.com/watch?v=p.m.2L-ZRRU

https://www.youtube.com/watch?v=eaMOnEwy6bI

Моделирование сложения векторов:

http://phet.colorado.edu/sims/vector-addition/vector-addition_en.html

действия над векторами http://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/vektory-v-prostranstve-9248/slozhenie-i-vychitanie-vektorov-umnozhenie-vektora-na-chislo-10216/re-3157c490-838b-47ba-9175-5c8d1e428dde

Конец урока

5 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать.

Взаимооценивание (в группах учащиеся обмениваются своими листами и проверяют их).

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способные учащиеся могут выполнять роли «экспертов» и оказывать помощь и в группе

Комментарии записываются в виде «Две звезды, одно пожелание». Учащиеся выявляют плюсы, а также дают свои пожелания на следующий раз

Инструктаж по ТБ и правилам поведения в кабинете фкиизи

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?