Векторы и матрицы

Векторы и матрицы. Переменной может быть присвоено значение матрицы (вектор-столбец — это матрица с одним столбцом). Для этого используем палитру векторов и матриц Просмотр\Панели\Матрица . Например, перменная М — есть матрица размером 3х3, а переменная N — вектор-столбец размером 3x1:

,        .

MathCad позволяет  выполнить все допустимые операции с матрицами. Например, обратную матрицу получаем,  указав (–1) степень, а операцию транспонирования выбираем из палитры векторов и матриц.

,       

Можно решить систему уравнений матричным способом, в нашем случае:

Доступ к элементу матрицы производится по индексу, отсчитываему от 0. Вектор-столбец имеет один индекс, который вводится при помощи символа левой квадратной скобки «[» или с помощью панели «Калькулятор».

Например, значения компонентов вектора N можно вывести так:

                       .

Для этого  вводится  N[0=     N[1=     N[2=.

Двумерный массив имеет уже два индекса, также отсчитываемые от 0, первый из них нумерует строки, второй — столбцы. Так, для матрицы M имеем:

                  .

Для этого вводится  М[0,0=   М[0,1=    М[1,0=   Индексы разделяются запятыми.

Можно выбрать один столбец двумерного массива, вводя верхний индекс командой Ctrl+6 или кнопкой  палитры векторов и матриц.

Легко вычислить скалярное (Shift 8)  и векторное (Ctrl 8)   произведения векторов соответственно:

     .

Поэлементные вычисления над матрицами выполняются с помощью операции векторизации (вводится комбинацией клавиш «Ctrl–» или кнопкой панели Матрица). При её использовании операции производятся над каждым элементом вектора независимо:

.

В следующем примере с помощью векторизации получаем решения квадратного уравнения для нескольких исходных данных:

, ,