«Величины, характеризующие колебательное движение».

«Величины, характеризующие колебательное движение». Урок в 9 классе на тему: Цели урока: Ввести понятия амплитуды, периода и частоты колебаний; сформировать  представление о гармонических колебаниях. Ход урока I. Проверка домашнего задания, повторение   ­ Приведите примеры колебательных движений. Как вы понимаете утверждение о том, что колебательное движение периодично? Что такое период колебаний? Какие колебания называются свободными? Что такое колебательные системы? Что называется маятником? Какие тела входят в колебательную систему, называемую пружинным ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ маятником? Нитяным (математическим) маятником? II. Новый материал   Каждое движение характеризуется своими величинами. Какими величинами характеризуется равномерное прямолинейное движение?  (Постоянной скоростью, координатой. Существует уравнение зависимости  координаты от времени х = х0 + vxt.) Какими величинами характеризуется прямолинейное движение? (По­ стоянным ускорением, координатой.) ­ Период колебаний Какими же величинами характеризуется колебательное движение? На   прошлом   уроке   уже   отмечалось,   что   колебательное   движение   ­   периодическое. Период Т­ время одного полного колебания: Т = t N , где t ­ все время движения, N­ количество колебаний.  В СИ период колебаний выражается в секундах: [T] = с. Частота колебаний Частота v ­ число полных колебаний за единицу времени: v  = N , t где N  ­  количество колебаний, t ­ время движения. В СИ частота выражается в герцах: [v] = с­1 = Гц. Эта единица названа в честь немецкого  ученого Генриха Герца. Г. Герц  в 1926 г. был награжден Нобелевской премией за открытие законов  столкновения электрона с атомом.  Если, например, маятник в одну секунду совершает 2 колебания, то частота его колебаний равна 2 Гц (или 2∙1/с, а период колебаний (т. е. время одного полного колебания) равен 0,5 с. Чтобы  найти период колебания, необходимо одну секунду разделить на число колебаний в эту секунду, т.  е. на частоту: Т=1/2Гц=1/2∙1/с=0,5 с.Таким образом, период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью: Т = 1/ ν , или  ν  = 1/Т.      На  примере   колебаний   маятников   разной  длины   приходим   к   выводу:  частота  и  период свободных  колебаний нитяного  маятника зависят от длины его нити.  Чем больше длина нити  маятника,  тем  больше период  колебаний  и меньше частота. (Эту зависимость  вы будете исследовать при выполнении лабораторной работы № 3.)       Не только нитяной маятник, но и любая другая колебательная  система имеет определенную частоту   свободных   колебаний,   зависящую   от  параметров   этой   системы.   Например,   частота свободных колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины. Колебательное движение характеризуются также циклической частотой: Амплитуда колебания  = ω 2 Т =π 2π Амплитуда х (или А) ­ наибольшее смещение от положения равновесия, измеряется в   метрах   (м).   Можно   измерять   в   единицах   плоского   угла   (для   математического маятника). Теперь   рассмотрим   колебания   двух   одинаковых   маятников  (рис.   56),   движущихся следующим   образом.   В   один   и   тот   же   момент  времени   левый   маятник   из   крайнего  левого положения   начинает   движение  вправо,   а   правый   маятник   из   крайнего  правого   положения движется влево. Оба  маятника  колеблются  с одной и той же частотой (поскольку длины их нитей равны) и с одинаковыми амплитудами. Однако эти колебания отличаются друг от друга: в любой момент времени скорости маятников направлены в противоположные стороны. В таком случае говорят, что колебания маятников происходят в противоположных фазах. Маятники,   изображенные   на   рисунке   54,   тоже   колеблются   с  одинаковыми   частотами. Скорости   этих   маятников   в   любой   момент  времени   направлены   одинаково.   В   этом   случае говорят, что маятники колеблются в одинаковых фазах. Рассмотрим еще один случай. В момент, изображенный на  рисунке 57, а, скорости обоих маятников направлены вправо. Но через некоторое время (рис. 57,  б)  они будут направлены в разные стороны. В таком случае говорят, что колебания происходят с определенной разностью фаз. б Физическая величина, называемая  фазой, используется не только при сравнении колебанийдвух или нескольких тел, но и для описания колебаний одного тела. Существует   формула   для   определения   фазы   в   любой   момент   времени,   но   этот   вопрос рассматривается в старших классах. Таким образом,   колебательное   движение   характеризуется амплитудой, частотой  (или периодом) и фазой. III. Упражнения и вопросы для повторения    Что называют частотой колебаний? Какова единица измерений?    Что называют амплитудой колебаний? — —      ­    Что называют периодом колебаний? Какая формула выражает смысл этого              понятия? Какова единица измерения периода колебаний? IV. Решение задач      Задача 1 Маятник совершил 20 колебаний за 1 мин. 20 с. Найти период и частоту     колебаний. (Ответ: Т=4 с; v = 0,25 Гц.)       Задача 2     Частота колебаний стометрового железнодорожного моста равна 2 Гц.          Определите период этих колебаний.    Задача 2     Период вертикальных колебаний железнодорожного вагона равен 0,5 с.        Определите частоту колебаний вагона. V. Домашнее задание:    §26, Упражнение 24 (4,5,6).