Входной диагностический контроль по математике. 10 класс

В х о д н а я   д и а г н о с т и ч е с к а я   р а б о т а   п о   м а т е м а т и к е 1 0   к л а с с В а р и а н т  1 Часть I 1. Частное дробей   и   равно: а)  ; б)  ;  в)  ;  г)  . 2. Квадрат разности выражений 2a и 3b равен: а)  г)  ;          б)  ;          в)  ; ;           д)  ;          е)  . 3. Корнем уравнения   является число: ;        б)  а)  4. Решением неравенства 18 – 3х    0 является промежуток: ;       в) 45;       г) –45;       д)  ;       е)  . а) [6; ∞); б) [–6; ∞);  в) (–∞; 6]; г) (– ∞; –6]. 5. Решением неравенства х2 + 10х + 25 > 0 является: а) любое число; г) любое число, кроме –5;       д) число –5;       е) пустое множество. б) любое число, кроме 5; в) число 5; 6. Дискриминант квадратного уравнения 7х – 2х2 – 3 = 0 равен: а) 88; 7. На рисунках, представленных ниже, изображены некоторые кривые. График функции в) –80; г) 73.  б) 25; изображен на рисунке: а б)  в  г) 8.  Диагонали   квадрата  ABCD  пересекаются   в   точке  O.   Угол   между векторами   и  равен: а) 45º;         б) 60º;            в) 120º;           г) 135º. 9. В треугольнике ABC угол C равен 90º, AB = 20, AC = 16. Синус угла A равен:  а)  ;              б)  ;             в)  ;           г)  . 10. В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 1 место больше, чем в предыдущем. Количество мест в ряду с номером n равно: а) 40 + n;                б) n;               в) 41 + n;            г) 39 + n.  Часть II 11.  Окружность,   вписанная   в   равнобедренный   треугольник,   делит   в   точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника. 12.  В   таблице   приведена   стоимость   работ   по   покраске   стен.   Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь стены 40 м2, стена белая и действует сезонная скидка в 5%. Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения) до 20 м2 от 21 до 40 м2 от 41 до 60 м2 свыше 60 м2 60 65 65 70 70 75 Цвет стены белый 50 55 салатный 13. Найдите значение выражения: а)  ;         б)  ;         в)  . 14. Постройте график функции   и перечислите её свойства.  Найдите f (–3), f (0), f (1), f (2). 15.   Периметр   равнобедренной   трапеции   равен   80,   её   средняя   линия   равна   боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.