Входной диагностический контроль по математике. 10 класс

В х о д н а я   д и а г н о с т и ч е с к а я   р а б о т а   п о   м а т е м а т и к е 1 0   к л а с с В а р и а н т  2 Часть I 1. Разность дробей   и   равна: а)  ; б)  ;  в)  ;  г)  . 2. Квадрат суммы выражений 4a и 7b равен: а)  г)  ;        б)  ;         в)  ; ;      д)  ;      е)  . 3. Корнем уравнения   является число: ;        б)  а)  4. Решением неравенства –30 – 5х ≤ 0 является промежуток: ;       в) 21;       г) –21;       д)  ;       е)  . а) [6; ∞); б) [–6; ∞);  в) (–∞; 6]; г) (– ∞; –6]. 5. Решением неравенства х2 – 12х + 36  0 является: а) любое число;           б) любое число, кроме 6;           в) число 6; г) любое число, кроме –6;        д) число –6;        е) пустое множество. 6. Дискриминант квадратного уравнения 5х – 3х2 – 4 = 0 равен: а) 89; б) 73; в) –71; г) –23.  7. На рисунках, представленных ниже, изображены некоторые ломаные. График функции изображен на рисунке: а)    б)  в)     г) 8. Диагонали квадрата  ABCD  со стороной, равной 2, пересекаются в точке O. Скалярное произведение векторов   и   равно: а) 4;           б) –4;           в) 0;         г)  . 9. В треугольнике ABC угол C равен 90º, AB = 15, BC = 12. Косинус угла A равен: а)  ;           б)  ;           в)  ;          г)  . 10. В первом ряду кинозала 22 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Количество мест в ряду с номером n равно: а) 24 + 2n;      б) 20 + 2n;      в) 22 + 2n;      г)  2n.  Часть II 11. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 9 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника. 12.   В   таблице   приведена   стоимость   работ   по   покраске   потолков.   Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 50 м2, потолок голубой и действует сезонная скидка в 10 %. Цвет стены белый голубой Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения) до 20 м2 от 21 до 40 м2 от 41 до 60 м2 свыше 60 м2 120 140 105 125 90 110 75 90 13. Найдите значение выражения: а)  ;         б)  ;         в)  . 14. Постройте график функции  ; и перечислите её свойства.  Найдите f (–3), f (0), f (1), f (2). 15.   Перпендикуляр,   опущенный   из   вершины   тупого   угла   на   большее   основание равнобедренной трапеции, делит её на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.