Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра"

Величие человека - в его способности мыслить. Б. ПАСКАЛЬ

ГЕОМЕТРИЯ 1 2 3 4 1 2 3 4 АЛГЕБРА ЧИСЛА И 1 2 3 4 1 2 3 4 ВЫЧИСЛЕНИ Я ЛОГИКА

ГЕОМЕТРИЯ Задача № 1 Дан восьмиугольник лесенка (см. рисунок). Можно ли из нескольких таких лесенок сложить восьмиугольник той же но большего размера? формы, Решени е

ГЕОМЕТРИЯ Задача № 2 линейки С помощью карандаша и (без делений) проведите которая прямую, делит площадь изображённой справа фигуры на две равные части. Решени е

ГЕОМЕТРИЯ Задача № 3 клетчатой На бумаге нарисован квадрат со стороной 5 клеток. Его требуется разбить на 5 одинаковой частей площади, проводя отрезки внутри квадрата только по линиям сетки. Сделайте это так, чтобы сумма всех проведенных отрезков была равна 16 клеткам длин Решени е

ГЕОМЕТРИЯ Задача № 4 Даны 2 фигуры: прямоугольник 4 × 6 клеток и квадрат 1 × 1. Разрежьте каждую фигуру на 2 равные части так, чтобы из получившихся частей можно было сложить квадрат. Решени е

АЛГЕБРА Задача № 1 В водоеме обитают крабы, у каждого из которых 6 ног, и осьминоги, у каждого из которых по 8 ног. Всего 108 ног и 15 голов. Сколько в водоеме крабов? Решени е

АЛГЕБРА Задача № 2 Один сапфир и два топаза Ценней, чем изумруд, в три раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. Определить мы просим Вас, Сапфир ценнее иль топаз? Решени е

АЛГЕБРА Задача № 3 Продавец закупил партию ручек и продал их. При этом некоторые покупатели купили одну ручку за 10 рублей, а некоторые купили 3 ручки за 20 рублей. Оказалось, что с каждой покупки продавец получал одинаковую прибыль. Найдите цену, по которой продавец закупил ручки. Решение

АЛГЕБРА Задача № 4 и карамельки На столе лежат конфеты трёх видов: ириски, леденцы. Известно, что ирисок на 8 меньше, чем всех остальных конфет, а карамелек - на 14 меньше, чем всех остальных конфет. Сколько леденцов лежит на столе? Решение

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ Задача № 1 в звездочки Замените равенстве 1*2*3*4*5*6*7*8*10 = 0 на знаки .+. и . −. так, чтобы оно стало верным. Решение

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ Задача № 2 Расставьте скобки так, чтобы равенство стало верным: 0,5 + 0,5 : 0,5 + 0,5 : 0,5 = 5 Решение

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ Задача № 3 вместо звездочек Напишите семь различных цифр так, чтобы получилось верное равенство: **** + ** + * = 2015 Решение

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ Задача № 4 Из чисел A, B и C одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что A = B (B – C). Какое из какое чисел отрицательно и какое равно 0? Почему? положительно, Решение

ЛОГИКА Задача № 1 Четверо друзей - Алик, Володя, Миша и Юра - собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето. - Ну, Балашов,ты, наконец, научился плавать? - спросил Володя. - О, еще как, - ответил Балашов, - могу теперь потягаться в плавании с тобой, Алик. - Посмотрите, какой я гербарий собрал, - сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку. Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов показать товарищам собранную им коллекцию минералов. обещал Назовите имя и фамилию каждого мальчика. Решение

ЛОГИКА Задача № 2 Украли у Ивана Царевича Василису Прекрасную. Поехал он выручать ее. Поймал Змея Горыныча, Бабу Ягу, Кощея Бессмертного и Лешего – Иван Царевич знал, что один из них украл ее. И спрашивает: «Кто украл Василису?» Змей Горыныч, Баба Яга и Кощей Бессмертный ответили: «Не я», а Леший – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду. Знает ли Леший, кто украл Василису? Решение

ЛОГИКА Задача № 3 На картинке мы видим четырёх детей: Колю, Васю, Сеню и Яна. Известно, что мы видим Сеню правее Коли, а Коля дал Васе левую руку. Найдите, как кого зовут, и объясните, почему Вы так считаете. Решение

ЛОГИКА Задача № 4 В волшебной кофейне встретились 55 существ: эльфов и гномов. Каждый заказал себе либо чашку чая, либо чашку кофе. Все эльфы говорят правду, когда пьют чай, и обманывают, когда пьют кофе, а все гномы — наоборот. На вопрос «Вы пьёте чай?» ответили «да» 44 присутствующих, на вопрос «Вы гном?» — 33. А на самом деле — сколько из собравшихся пили чай и сколько среди собравшихся было гномов? Обязательно объясните свой ответ. Решение

ОТВЕТЫ Задача № 1 (геометрия) из 12 Дальше Например, так. Из двух лесенок можно сложить прямоугольник 3 × 4. таких прямоугольников можно сложить квадрат со стороной 12 (просто положим в ряд 3 прямоугольника, стыкуя их стороной 3 и таких рядов положим 4). Итак, мы умеем сложить из наших лесенок квадрат, а из шести таких квадратов легко сложить лесенку (только большего размера). аналогичную На главну ю

ОТВЕТЫ Задача № 2 (геометрия) Продлим горизонтальную сторону, разбив фигуру на два прямоугольника. в Проведём каждом из получившихся прямоугольников, найдём их центры. Соединим центры прямой — это искомый разрез, так как каждый прямоугольник делится пополам диагонали На главну ю

ОТВЕТЫ Задача № 3 (геометрия) На главну ю

ОТВЕТЫ Задача № 1 (геометрия) На главную

ОТВЕТЫ Задача № 1 (алгебра) Если бы у осьминогов было по 6 ног, то всего ног было бы 15 × 6 = 90. По количеству ног найдем количество осьминогов (108 - 90) : 2 = 9. Отсюда крабов 15 - 9 = 6 ИЛИ Пусть крабов будет х, осьминогов у. Составим систему уравнений.  15  108   6 у  у 8 90 108 х х  у  8 у    6 х х 6 6  6 х х 6  6 у  у 8 90 108        у 6*15 х  6 х у 8 108 2у = 18 у = 9 15 – 9 = 6 На главную

ОТВЕТЫ Задача № 2 (алгебра) Пусть сапфир – С, топаз – Т, изумруд – И. 1 С+ 2 Т = 3 И 8 С + 16 Т = 24 И 7 С + 1 Т = 8 И 21 С + 3 Т = 24 И 8 С + 16 Т = 21 С + 3 Т 13 Т = 13 С С = Т На главную

ОТВЕТЫ Задача № 3 (алгебра) Пусть закупочная цена ручки х. Тогда прибыль за одну ручку 10 - х, за 3 ручки 20 - 3х. Решая уравнение 10 - х = 20 - 3х, получаем х = 5. На главную

ОТВЕТЫ Задача № 4 (алгебра) Пусть Л, К, И – количество леденцов, ирисок и карамелек. По условию Л + К = 8 + И, Л + И = 14 + К. Складывая эти равенства, получаем: 2Л + К + И = 22 + К + И Поэтому 2Л = 22, откуда Л = 11. На главную

ОТВЕТЫ Задача № 1 (числа и вычисления) 1 + 2 + 3 + 4 − 5 + 6 + 7 − 8 − 10 = 0. На главную

ОТВЕТЫ Задача № 2 (числа и вычисления) ((0,5 + 0,5) : 0,5 + 0,5) : 0,5 = 5 На главную

ОТВЕТЫ Задача № 3 (числа и вычисления) 1987 + 25 + 3 = 2015 На главную

ОТВЕТЫ Задача № 4 (числа и вычисления) Если A = 0, то либо B = 0, либо B – C = 0. Ни то, ни другое невозможно. Поэтому A не 0. Если B = 0, то и A = 0. Это тоже невозможно. Поэтому B не 0. Следовательно, C = 0, и равенство из условия задачи можно переписать в виде A = B. Отсюда следует, что B > 0. Значит, B положительно, а A – отрицательно. На главную

ОТВЕТЫ Задача № 1 (логика) Для решения задачи построим таблицу Балашов Петров Алик Володя Миша Юра - - - + - - + - Лунин - + - - Симонов + - - - На главную

ОТВЕТЫ Задача № 2 (логика) Начнем  рассуждать  с  ответов  Змея  Горыныча,  Бабы  Яги,  Кощея  Бессмертного.  Так  как  украл  Василису  Прекрасную  кто­то  один,  то  среди  ответов  Змея  Горыныча,  Бабы  Яги,  Кощея  Бессмертного  может  быть лишь один ложный, иначе при двух ложных ответах получается, что  украли ее двое. Тогда вторым ложным ответом будет ответ Лешего, так  как всего ложных ответов два. Поэтому Леший знал, кто украл Василису  Прекрасную.  Ответ: Леший знал, кто украл Василису Прекрасную. На главную

ОТВЕТЫ Задача № 3 (логика) Коля не может быть на картинке самым правым, так как мы видим Сеню правее его. Но Коля не может быть и самым левым, так как самый левый мальчик никого не держит левой рукой. Если Коля второй справа, то он дал левую руку Сене, что противоречит условию. Значит, Коля на картинке второй слева, его держит за левую руку Вася, а ещё правее на картинке мы видим Отсюда получается, что Ян крайний слева. Ответ: 1 – Ян, 2 – Коля, 3 – Вася, 4 – Сеня. Сеню. На главную

ОТВЕТЫ Задача № 4 (логика) Для решения задачи составим таблицу   Эльф, пьющий чай Эльф, пьющий кофе Гном, пьющий чай Гном, пьющий кофе "Вы пьете чай?" Да Да Нет Нет "Вы гном?" Нет Да Нет Да Из таблицы видно, что на первый вопрос все эльфы ответят «Да», а все гномы ответят «нет», поэтому всего 44 эльфа и, значит, 55 – 44 = 11 гномов. На второй вопрос «да» ответят пьющие кофе, а «нет» – пьющие чай. Поэтому всего 33 существа пьют кофе, а значит 55 – 33 = 22 существа пьют чай. Ответ: На самом деле 22 существа пьют чай и 11 из собравшихся — гномы. На главную