Внутреннее трение в газе

Внутренне трение в газе

Рассмотрим молекулярный механизм вязкости газа. Предположим, что параллельно неподвижной пластине ab движется пластина cd с постоянной скоростью. Оказывается, газ тоже движется. Мысленно разобьём газ на тонкие слои, параллельные пластинам. Пусть соприкасающиеся с пластинами слои газа прилипают к ним. Тогда слой газа, который прилегает к верхней пластине, будет двигаться со скоростью этой пластины, а нижний слой будет неподвижен. В результате движения верхней пластинки приходят в движение слои газа, находящиеся между ней и нижней пластинами. Скорость этого газа убывает по мере удаления от верхней (движущейся) пластины.

Для равномерного движения пластины к ней должна быть приложена сила F, называемая силой вязкости, которая определяется следующей формулой:

,

где  - поверхность,  - градиент скорости,  - коэффициент вязкости (внутреннего трения).

Вспомним: внутреннее трение – процесс направленного переноса количества движения.

Величина потока импульса определяется разностью импульсов L₁ и L₂, переносимых молекулами, пересекающих  вниз и вверх соответственно.

L₁, перенесённый молекулами вверх:.

, где n – число молекул в единичном объёме V.

Скорость течения снизу: .

L₂ (переносимый молекулами сверху):

, где выражение в скобках есть скорость течения сверху .

.

Тогда сила F будет равна: , откуда , где - плотность газа.

, .

Коэффициент внутреннего трения не зависит от числа молекул, т.е. он не зависит от давления и плотности газа.