ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ

Возведение одночлена в степень

Цели: формировать умение возводить одночлен в степень и приводить его к стандартному виду.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Объяснение нового материала.

1. Актуализация знаний.

Выполните устно умножение одночленов.

а) a³ ∙  a⁴;б) a ∙  a²;            в) –a ∙  a² ∙  a⁴;г) a ∙  (–x);             д) (–x) ∙  (–y);    е) (–x) ∙  ;

ж) (–2a) ∙  a²;             з) b² ∙  (–3b³);    и)  ∙  6y;к) (0,2a) ∙  (–5b);л)  ∙  (–4ab); м) (–8m³) ∙  (–0,5n).

2. Теперь рассмотрим произведение двух или нескольких одинаковых одночленов, то есть степень одночлена. Например, (5a³b²c)². Так как этот одночлен является произведением чисел 5, a³, b², c, то по свойству возведения в степень произведения имеем:

(5a³b²c)² = 5²(a³)²(b²)²c² = 25a⁶b⁴c².

В результате возведения одночлена в натуральную степень снова получается одночлен.

III. Формирование умений и навыков.

1. № 472.

Решение:

а) ;б) ;в) ;

г) ;д) ;

е) .

2. Выполните возведение одночлена в степень.

1) а) (6y)²;                  б) ;                                   в) (0,1c⁵)⁴;

2) а) (5ax)³;                б) (4ac⁴)³;                                          в) (5x⁵y³)³;

3) а) ;   б) (–10x²y⁶)³;                    в) (–a²b³c⁴)⁷;

4) а) –(3a²b)³;                           б) –(–2ab⁴)³;                     в) –(–a³b²c)⁴.

Решение:

1) а) ;    б) ;    в) .

2) а) ;    б) ;

    в) .

3) а) ;    б) ;

    в) .

4) а) ;

    б) ;

    в) .

3. № 475, № 477.

№ 475.

Решение:

а) ;б);

в) ;г) .

№ 477.

Решение:

а) ;    ;

б) ;    .

4. № 479.

Решение:

а) ;    .

б) ;    .

5. Упростите выражение.

1) а) 35a ∙  (2a)²;                      б) –4x³ ∙  (5x²)³;                в) (–4y²)³ ∙  y⁵;

2) а) ;                                    б) .

Решение:

1) а) ;

    б) ;

    в) .

2) а) ;

    б) .

IV. Проверочная работа.

Вариант 1

Выполните действия.

1)  ∙  (–24n) ∙  (4mn);                 2) ;                  3) (0,1a³b³)³.

Вариант 2

Выполните действия.

1) (–18n) ∙   ∙  (–5mn);              2) ;                              3) (0,4a³b²)².

V. Итоги урока.

– Дайте определение одночлена.

– В  каком  случае  мы  говорим,  что  одночлен  задан  в  стандартном виде?

– Сформулируйте определение степени одночлена. Приведите пример.

– Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Что получится в результате?

– Как возвести одночлен в степень? На какое правило мы при этом опираемся?

Домашнее задание: № 473; № 474; № 476; № 478; № 480.

Вариант 1

Выполните действия.

1)  ∙  (–24n) ∙  (4mn);                 2) ;                  3) (0,1a³b³)³.

Вариант 2

Выполните действия.

1) (–18n) ∙   ∙  (–5mn);              2) ;                              3) (0,4a³b²)².

Вариант 1

Выполните действия.

1)  ∙  (–24n) ∙  (4mn);                 2) ;                  3) (0,1a³b³)³.

Вариант 2

Выполните действия.

1) (–18n) ∙   ∙  (–5mn);              2) ;                              3) (0,4a³b²)².

Вариант 1

Выполните действия.

1)  ∙  (–24n) ∙  (4mn);                 2) ;                  3) (0,1a³b³)³.

Вариант 2

Выполните действия.

1) (–18n) ∙   ∙  (–5mn);              2) ;                              3) (0,4a³b²)².

Вариант 1

Выполните действия.

1)  ∙  (–24n) ∙  (4mn);                 2) ;                  3) (0,1a³b³)³.

Вариант 2    Выполните действия.

1) (–18n) ∙   ∙  (–5mn);              2) ;                              3) (0,4a³b²)².

Вариант 1  Выполните действия.

1)  ∙  (–24n) ∙  (4mn);                 2) ;                  3) (0,1a³b³)³.

Вариант 2     Выполните действия.

1) (–18n) ∙   ∙  (–5mn);              2) ;                              3) (0,4a³b²)².

Вариант 1          Выполните действия.

1)  ∙  (–24n) ∙  (4mn);                 2) ;                  3) (0,1a³b³)³.