Возведение в
квадрат суммы и разности
двух выражений
Цели: вывести формулы квадрата суммы и разности двух выражений; формировать умение использовать эти формулы.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Выполните возведение в степень.
а) (–2х)2; в)
; д) (–7х3у2)2;
б) (5а2)2; г)
; е) (–0,6п4т5)2.
2. Выполните умножение.
а) 2х2 · 3х7; в) 3а (2а2 – 5а); д) (х – 3) (у + 4);
б) y5 · (–4y3); г) –2x4
; е) (2a – 1) (b
– 5).
II. Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала следует производить в несколько этапов. 1. представить выражение (a + b)2 в виде многочлена.
(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.
Аналогично возводится в квадрат выражение a – b:
(a – b)2 = (a – b) (a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2.
2 полученные тождества называются формулами квадрата суммы и разности двух выражений. Они нужны, чтобы сделать проще преобразования.
3. Разобрать примеры 1 и 2 из учебника. Остальные примеры приводить пока не нужно.
III. Формирование умений и навыков.
1. № 799.
2. № 803.
решение:
(Во избежание ошибок следует вести подробные записи.)
а) (2x + 3)2 = (2x2) + 2 · 2x · 3 + 32 = 4x2 + 12x + 9;
д)
е)
з) (10с + 0,1у)2 = (10с)2 + 2 · 10с · 0,1у + (0,1у)2 = 100с2 + 2су + 0,01у2.
3. № 812.
Решение:
а) (а2 – 3а)2 = (а2)2 – 2а2 · 3а + (3а)2 = а4 – 6а3 + 9а2;
б)
в) = c4 – 1,4c5 +
0,49c6;
г) = 16y6 – 4y5 +
+ 0,25y4;
д) + 24a7 +
+ 64a4;
е) = 0,36b2 – 72b3 +
+ 3600b4.
IV. Итоги урока.
– Как возвести в квадрат сумму двух выражений?
– Как возвести в квадрат разность двух выражений?
– Зачем нужны формулы квадрата суммы и разности двух выражений?
– Выполните возведение в квадрат: а) (3а + 1)2; б) (х – 5)2.
Домашнее задание: № 800; № 804; № 813.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.