Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ: ТЕМЕ: ВОЗВЕДЕНИЕ ««ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ  СУММЫ И СУММЫ И   В КВАДРАТ ДВУХДВУХ    ВЫРАЖЕНИЙ ВЫРАЖЕНИЙ»» РАЗНОСТИ РАЗНОСТИ ««ВОЗВЕДЕНИЕ ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТВ КВАДРАТ  СУММЫ ИСУММЫ И  РАЗНОСТИ РАЗНОСТИ ДВУХДВУХ    ВЫРАЖЕНИЙВЫРАЖЕНИЙ»»

Цели урока: Образовательные: : Образовательные -вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел; -вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел; -сформировать умение учащихся практически применять эти -сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений, рационального вычисления формулы для упрощения выражений, рационального вычисления числовых выражений. числовых выражений. Развивающие : : Развивающие -развивать логическое мышление, внимание, память, -развивать логическое мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи и культуру сообразительность, культуру математической речи и культуру общения. общения. Воспитывающие: : Воспитывающие -воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой -воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности; познавательной активности и самостоятельности; -воспитывать интерес к математике как учебному предмету через -воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; современные технологии преподавания; - воспитывать чувство ответственности. - воспитывать чувство ответственности.

План План урока урока Организационный момент.  1.1. Организационный момент.  Актуализация опорных знаний    (устная работа). 2.2. Актуализация опорных знаний (устная работа). Изучение нового материала (исследовательская работа).. 3.3. Изучение нового материала (исследовательская работа) 4.4. Первичное закрепление. Первичное закрепление. Геометрический смысл формул квадрата суммы. 5.5. Геометрический смысл формул квадрата суммы. 6.6. Физминутка (упражнения). Физминутка (упражнения). Закрепление изученного материала.. 7.7. Закрепление изученного материала Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль  8.8. Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль  знаний). знаний). Домашнее задание.  9.9. Домашнее задание.  10.10.Подведение итога урока Подведение итога урока. .  План План урокаурока

Эпиграф урока:   Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью. (Л.Н.Толстой)

Найдите  квадраты   выражений

Перемножь многочлен те ы   (x +2) ∙ (y ­ 1)    ( 3 – c) ∙ (4 + b) Перемножьте многочлены

1 вариант •(y + b) (y +b) • (с + d ) (c +d) •(х + 2) (х+2) 2 вариант •(x – y) (x – y) •(m - n) (m- n) •(a – 2) (a – 2)

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА № 1. 2. 3. 4. 5. (y + b) (y (с + d ) (c I +b) +d) (х + 2)(х+2) (x – y) (x – (m - n) (m- y) n) II (y + b) 2 (c + d)2 (х + 2)2 (x – y)2 (m ­ n)2 (a – 2)2 III y 2 + 2yb + b2 c2 + 2cd + d2 х2 + 4х + 4 x2 – 2xy + y2 m2 – 2mn + n2 a2 – 4a + 4 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТАИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

ПРОВЕРКА (6х + y) 2  = 36х2 + 12xy +  y2 ( (5 - 4b) 2  = 25 -  40b + 16b2

(а + b)2 =а2 + 2аb +b2 (а ­ b)2 =а2 ­ 2аb+b2 Квадрат суммы двух  выражений равен Квадрат разности  двух  выражений равен квадрату первого выражения  квадрату первого выражения плюс  удвоенное  произведение  первого и второго выражений минус    удвоенное  произведение  первого и второго выражений  плюс  выражения квадрат  второго    плюс  выражения квадрат    второго

ПРИМЕРЫ ПРИМЕРЫ

Заполнить таблицу Выражение Квадрат 1  выражения (а + 4)2 (8 ­ х)2 а2 64 (2y + 1)2 (0,5b ­ 2)2 4у2 0,25b2 Удвоенное  произведение Квадрат 2  Итог 8а 16х 4у 2b выражения 16 х2 1 4 а2 + 8а + 16 64­16х + х2  4у2 + 4у + 1 0,25b2 –2b + 4 Заполнить таблицу

2 5 4 6 3х ,

Геометрическая интерпретация формулы (a + b)2=  a b b b a+ b a+ b Геометрическая интерпретация формулы(a + b)2=

Физминутка Руки в стороны и вверх. Потянулись, оглянулись. Вы присели, теперь встали. Встали дружно, улыбнулись. Руки в стороны и вверх. Потянулись, улыбнулись. Вы конечно, лучше всех.

1. № 862 (а, г, е, з) 2. Вычислить: (30+1) 2 512  (30-1) 2 492 3. Преобразуйте выражения: (а-7) 2 ( 5+х) 2 (7-а) 2 (-5-х) 2

ПРОВЕРК А = 302 + 2 ∙ 30∙ 1 + 12  = 900 + 60 + 1= 961    = 302 ­ 2 ∙ 30∙  1 + 12  = 900 – 60 +1= 841  = (50 + 1)2  = 502 + 2 ∙ 50∙  1 + 12  = 2500  + 100 + 1 = 2601  = (50 ­ 1)2  = 502 ­ 2 ∙ 50∙  1 + 12  = 2500  ­ 100 + 1 = 2401  ПРОВЕРКА

(а - b)2 = (b - а)2 (-а - b)2 =(а + b)2

ПРОВЕРК А 25²+250+5²=(25+5) ²=30²=900 13²- 78+3² =(13-3)²=10²=100 ПРОВЕРКА

( 3а + с) 2 ( а ­2в) 2 ( x – в) 2 1. 2. 3. 4. y 2­2yв + в2 ( y ­ в) 2 ( y ­ в) 2 5. 5. 9а2+ 6ас + 9а2+ 6ас + 6. 6. 7. а2 ­ 4ав + 4в2 а2 ­ 4ав + 4в2 7. 8. x2– 2xв + 8. x2– 2xв + x2– 2xв + 8. с2 с2 в2 в2 в2

(y ­ 9)2 (5x+4y)2 (2a – 0,5x)2 ( 1 4 с  2)2 т y2 ­9y +81 25x2 ­ 20xy +16 y2 4a2  ­ 2ax +0,25 x2 y2 + 18y +81 25x2 +40xy +16 y2 4a2 + 2ax +0,25 x2 1 16 1 16 2  с 2 с    1 сm 4 1 2 сm  2 4 m  2 4 m y2 ­18y +81 25x2 +20xy +16 y2 4a2 ­ ax +0,25 x2 y2 + 9y +81 25x2 ­ 40xy +16 y2 4a2 + ax +0,25 x2 2 с    сm  2 4 m 1 16 1 16 2 с  сm  2 4 m

Вычислить 612 592

Домашнее задание. Домашнее задание. п. 31, доказать геометрический смысл формулы (a-b)2; №863(а, б, в, д); 866, №869(д, е).

--С какими формулами мы познакомились сегодня на С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке? уроке? -Почему эти формулы называются формулами -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения? сокращенного умножения? -Чему равен квадрат суммы двух выражений? -Чему равен квадрат суммы двух выражений? -Чему равен квадрат разности двух выражений? -Чему равен квадрат разности двух выражений? -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать? стоит ли их запоминать? -Понравился ли вам урок? Понравился ли вам урок? Выставление отметок. Выставление отметок.