Всероссийская олимпиада школьников по информатике Школьный этап. 2020-2021 учебный год 7-8 классы

Всероссийская олимпиада школьников по информатике

Школьный этап. 2020-2021 учебный год

7-8 классы

Время выполнения работы- 45 минут

Максимальное количество баллов - 30

1. (5 баллов) Вася, Петя и Миша участвуют в эстафете. В ряд на расстоянии 1 метр друг от друга разложены 7 картофелин, а на расстоянии 1 метр от первой устроена точка старта. Сначала стартует первый участник команды, добегает до первой картофелины, берет ее и возвращается на старт. После того, как он добежал до старта, стартует второй участник, который добегает до второй картофелины и приносит ее. После этого третий участник бежит за третьей картофелиной. Дальше снова бежит первый — за четвертой, второй — за пятой, третий — за шестой, и, наконец, снова первый — за седьмой. Эстафета заканчивается, когда седьмая картофелина оказывается принесена в точку старта. В каком порядке должны стартовать участники (кто — первым, кто — вторым, и кто — третьим), чтобы закончить как можно быстрее, если известно, что Вася бегает медленнее Пети, а Миша — быстрее их обоих.

2. (5 баллов)В 5-этажном доме живут Вася, Петя, Коля, Илья и Никита. Кто на каком этаже живет, если известно, что:

·        Вася и Коля живут на одном этаже

·        Петя живет на два этажа выше Васи

·        Илья живет ниже Коли

·        Никита живет выше Ильи, но ниже Васи

3. (5 баллов)В таблице разрешается переставлять местами любые две строки и любые два столбца. Можно ли с помощью нескольких таких операций получить из левой таблицы правую? Если да, то приведите набор операций.

4. (10 баллов) Числа записали в некоторой системе счисления (без ведущих нулей), а затем заменили цифры геометрическими фигурами (одинаковые цифры — одинаковыми, разные цифры — разными). Восстановите неизвестное число:

5. (5 баллов) Роджер Вилко хочет добыть ключ из лабиринта, в который сам попасть не может, однако может запустить туда маленького робота. Робот знает команды:

·        Вверх (передвинуться на одну клетку вверх)

·        Вниз (передвинуться на одну клетку вниз)

·        Влево (передвинуться на одну клетку влево)

·        Вправо (передвинуться на одну клетку вправо)

Команду, которую робот не может выполнить, он просто пропускает и переходит к следующей. У робота ограниченный объем памяти, поэтому Роджер может написать программу, состоящую только из четырех команд. Когда робот доходит до конца своей программы, он начинает ее заново. Когда робот оказывается в клетке, где лежит ключ, выполнение программы немедленно завершается.

Как Роджеру запрограммировать робота так, чтобы он попал из клетки S в клетку F, где лежит ключ?