Выступление "МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ КАК ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ" (5-11 классы математика)
Оценка 4.7

Выступление "МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ КАК ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ" (5-11 классы математика)

Оценка 4.7
Семинары
pdf
математика
5 кл—11 кл
11.07.2019
Выступление "МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ КАК ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ" (5-11 классы математика)
МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ КАК ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ.pdf

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ КАК ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ

Г.М. Свенцицкая, учитель математики

МБОУ СОШ №42 города Ставрополя

 

Реализация Концепции развития математического образования в Российской Федерации, широкое многообразие школ и классов самого разного профиля  по-новому обозначили сегодня проблему преподавания математики.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе решения задач в арсенал приёмов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез. Классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия, вырабатываются умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Поэтому учащиеся должны учиться одному из трудных, но важных умений – умению решать задачи. Ведь с задачами (житейскими, производственными, научными) человек встречается ежедневно. Любое дело, любая работа, в конечном счёте, сводится к решению задач. Поэтому научиться решать задачи и не всегда, казалось бы, математические  чрезвычайно важно.

Проблема межпредметных связей интересовала педагогов еще в далеком прошлом. В.Ф. Одоевский, К.Д.Ушинский и другие педагоги подчеркивали необходимость взаимосвязей между учебными предметами для отражения целостной картины мира, природы "в голове ученика", для создания истинной системы знаний и миропонимания.

Межпредметные связи являются важным средством достижения прикладной направленности обучения математике. Это обусловлено тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (векторы, координаты, графики, функции, уравнения и т.д.), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства) находят применение при изучении других дисциплин.

Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.

К сожалению, уменьшение количества часов, уплотнение учебного материала и, как следствие, нарушение, зачастую, математической строгости изложения предмета обедняют преподавание математики. Чем же восполнить этот вынужденный пробел?

Новые учебники интегрируют математические дисциплины: алгебру, геометрию, анализ, логику, информатику. Но хотелось бы видеть  примеры применения математики и в других областях знаний, таких как физика и химия, литература и русский язык, изобразительное искусство и музыка и т.д. Здесь значимую роль играют интегрированные уроки. Но, к сожалению, жесткие рамки учебной программы по математике, обязательные экзамены в форме ОГЭ и ЕГЭ не дают нам возможность проводить подобные уроки в достаточном количестве в течение учебного процесса.

Каковы пути решения этой проблемы?  Важнейшим средством реализации межпредметных связей на уроках математики может стать межпредметная задача.  

Основные характеристики таких задач:

1)        социокультурная направленность содержания задачи (связи между математикой и социально-эколого-гуманитарными знаниями, социальноэкономическими проблемами в обществе);

2)        наличие исторической составляющей в содержании задачи (факты из жизни великих ученых, истории открытий и др.). Решение таких задач формирует представление у школьников о научном развитии математики и знание о путях и способах разработки математических новаций; при этом каждый ученик проходит путь исследователя;

3)        при решении межпредметных задач ученик использует систему методов, которые являются одновременно универсальными для нескольких предметных областей.

Кроме этого, на развитие индивидуальных способностей, склонностей и интересов школьников  может быть нацелен и межпредметный факультатив.

Наряду с общеобразовательными дисциплинами факультативный курс будет способствовать общеобразовательному развитию личности, формированию мировоззрения ученика, его стремлению к познанию и совершенствованию. А это и есть самая важная задача образования. 

 

Программа факультатива по математике  для учащихся 8-х классов

«Математика и Ко» (17 часов) Срок реализации программы: второе полугодие. 

Пояснительная записка

При формировании содержания отбор материала основан на философских, исторических и культурологических сведениях. Однако математика служит в этом курсе не второстепенным, а самым главным связующим компонентом.

Историко-философская составляющая курса раскрывает процесс развития и применения тех или иных математических понятий и задач.

Естественно-культурологическая составляющая показывает взаимосвязь природных форм с произведениями искусства. Важнейшая цель – находить главную категорию эстетики и математики.

Математическая составляющая представлена системой понятий и задач, многие из которых носят прикладной характер.

Эти три линии помогают учащимся увидеть мир в единстве, красоте и многообразии, что является одной из задач, поставленных Концепцией развития математического образования в Российской Федерации. 

Изучение учащимися программного материала в рамках данного факультативного курса ставит следующие задачи:

-           осуществить развивающие функции обучения (способность анализировать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, использовать не только алгоритмические умения и навыки, но и эвристические приёмы);

-           вооружить учащихся мировоззренческими понятиями (знакомство с универсальными методами познания);

-           сформировать положительное эмоционально-ценностное отношение к предмету;

-           выработать понимание учащимися того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя;

-           формировать межпредметные связи и коммуникативные навыки. Содержательная часть курса предполагает усвоение учащимися учебного материала на высоком уровне активности, требует выдвижения множества гипотез, различных вариантов решения, нестандартных идей.

В процессе работы, наряду с применением традиционных форм организации занятий, используются такие формы, как дискуссия, выступления учащихся, дидактические игры, творческие занятия, мини-проекты. Возможны разные формы индивидуальной и групповой работы учащихся, доклады по результатам «поисковой» работы на страницах книг и журналов, сайтов в Интернете.

Факультативный курс рассчитан на 17 занятий по 40-45 минут один раз в неделю во втором полугодии 8-го класса. Он содержит в себе прохождение пяти основных разделов. Почасовая разбивка тем соответствует объёму и содержанию программного материала. Итоговое 2-х часовое занятие проводится в виде дидактической игры.

Решение развивающих задач данного факультативного курса станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также поможет осознать учащимися положения об универсальности математических знаний. 

Учебно-тематический план

п/п

Тема

Количество часов

Всего

Теория

Практика

1

Введение

1

1

 

2

Естествознание и математика

3

1

2

3

Науки «Гео-…»

3

1

2

4

Математика и лирики

3

1

2

5

Три музы

3

1

2

6

Всякая всячина

2

 

2

7

Итоговое занятие

2

 

2

 

Итого:

17

 

 

 

Содержание программы  1. Введение (1 ч)

Математика в наши дни проникает во все сферы общественной жизни. Математические знания, представления о роли математики  в современном мире стали необходимыми компонентами в общей культуре. Добиться понимания того, что в школе математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных так и гуманитарных.

2.     Естествознание и математика (3 ч)

    Математика+физика+химия+биология+информатика.

    Применение квадратных уравнений и векторной алгебры в решении задач по физике и астрономии.

Решение задач на сплавы и смеси с помощью уравнений, систем уравнений и с использованием "конверта Пирсона". Рассмотреть способы решения систем уравнений в задачах с химическим содержанием.

    Пропорции и прогрессии в  биологии и экологии.

3.     Науки «Гео-…» (3 ч)

Математика+геометрия+география.

Занятие можно провести в виде дидактической игры «В поисках Острова Сокровищ»  с использованием метода координат, решения практических задач и задач по теории вероятности и статистики.

4.     Математики и лирики (3 ч)

Математика+русский язык+литература+история. 

"Математика и …, общие точки соприкосновения". На данных занятиях можно провести дидактическую «Свою игру», составив её из вопросов и задач, показывающих единую структуру построения наук «математика» и «русский язык», математические приемы в стихосложении, математическую строгость истории.

5.     Математика и три музы (3 ч)

    Математика+музыка+изобразительное искусство+хореография.

    Золотое сечение и законы искусства в Древней Греции. Золотая пропорция и связанные с нею соотношения. Золотое сечение и золотая спираль в живой природе.

    Пифагор и зарождение теории музыки.

    Архит и развитие теории музыки в эллинистическом мире. Основные математические пропорции в пифагорейской музыкальной гамме.

6.     Всякая всячина (2 ч)

Математика+ОБЖ+физическая культура+трудовое обучение.

Решая задачи данного цикла, можно предложить учащимся творческую работу по самостоятельному составлению интегрированных задач и задач с практическим содержанием. Лучшие из данных задач могут быть использованы в последствие на обычных уроках и при подготовке к ГИА.

7.     Итоговое занятие (2 ч)

Завершить курс можно дидактической игрой «А, где же математика?», которая позволит оценить динамику усвоения учащимися материала и предоставит подросткам достаточно объективную информацию об уровне их знаний и умений.

Межпредметные задачи

Математика – физика

1.        

Венеция соединена с материковой частью Италии мостом длиной 4 км 70 м. Велосипедист преодолевает это расстояние за время, которое равно 6 мин 47 сек. Определите, на сколько минут позже должен выехать на мост автомобиль, чтобы догнать велосипедиста в

 

 

 

конце моста, если скорость автомобиля больше на 4,2 м/с скорости велосипедиста.

 

    2.      

Жонглер в цирке подбрасывает вертикально вверх шар с начальной скоростью 10 м/с. Через 0,5 с с такой же скоростью следом за первым шаром вверх брошен второй шар. На какой высоте от точки бросания встретятся шары.

 

    3.      

На реактивный самолет действуют в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и подъемная сила 555 кН, а в горизонтальном направлении – сила тяги 162 кН и сила сопротивления воздуха 150 кН. Найти модуль и направление равнодействующей силы.  

 

Математика – химия

    4.      

Задача Пуассона 

Некто имеет 12 пинт вина и хочет подарить из него половину, но у него нет сосуда в 6 пинт. У него два сосуда, один в 8, другой в 5 пинт. Спрашивается, каким образом налить 6 пинт в сосуд в 8 пинт? 

 

 

    5.      

Ах,   чего только  нет  на восточном  базаре!

Есть и хитрые купцы, желающие получить большие прибыли. Один  из  них  смешал  6  литров  25  –   процентного   водного раствора  ароматных  веществ с  4 литрами 15 – процентного раствора этих же веществ. Какова концентрация  получившегося раствора?

 

Математика – биология

    6.      

Арктическая крачка – великий путешественник. Каждый год она летает из Арктики в Антарктиду и обратно. Это путешествие в 70 000 км. За свою жизнь крачка пролетает расстояние в 3,5 раза большее расстояния от Земли до Луны. Чему равно расстояние от Земли до Луны, если крачка живёт 19 лет? 

 

    7.      

За 1 час 1 га леса поглощает весь углекислый газ, который выделяют при дыхании 200 человек, т. е. 8 кг. Сколько гектаров леса должно окружать город Ставрополь? (600 000 человек, световой день – 15 часов).

 

 

Математика – литература

    8.      

Автор «Путешествия Гулливера» Джонатан Свифт с большой осмотрительностью избежал опасности запутаться в геометрических отношениях.

В стране лилипутов футу соответствовал дюйм, а в стране великанов, наоборот, дюйму – фут. 

У лилипутов все люди, все вещи, все произведения природы в 12 раз меньше нормальных, у великанов – во столько же раз больше.

1.                 Во сколько раз Гулливер съедал за обедом больше, чем лилипут?

2.                 Во сколько раз Гулливеру требовалось больше сукна на костюм, нежели лилипуту? 

 

 

    9.      

«Косцы должны выкосить два луга. Начав косить с утра большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?».

                                                              Л.Н. Толстой

 

Математика – история

10.      

Здесь погребен Диофант, и камень могильный

При счете искусном расскажет нам, сколь долог был его век.

Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;

В двенадцатой части затем пришла его светлая юность.

Седьмую часть жизни прибавим – пред нами очаг Гименея.

Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына. Но горе ребёнку! Едва половину он прожил Тех лет, что отец, как скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжелой

И умер, прожив для науки. Скажи мне,

Скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?

 

Математика – физическая культура

11.      

16 мая 2009 года в провинции Тяньцзинь состоялся  10-й Марафон «Великая китайская стена» (The Great Wall Marathon).

Найдите во сколько раз скорость марафонцев под  гору   больше   скорости  в  гору,   если   на  данном участке пути они 2 часа бежали вниз и  3 часа вверх, а на обратный путь марафонцы потратили те же 5 часов.

 

 

Литература

1.     Чистяков В.Д. Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями.- Минск, 1962.

2.     Фокин Б.Д. Арифметика. Занимательные задачи. - « » М.,2000г.

3.     Волошинов А. В. Математика и искусство. – М., 1992.

4.     Васютинский Н. Н. Золотая пропорция. – М., 1990.

5.     Зильберхвит М. Мир музыки. – М., 1988.

6.     Скребков С. С. Анализ музыкальных произведений. – М., 1977.

7.     Кабардин О. Ф. и др. Физика (задачник 9-11 кл.).- М.: Дрофа, 1999

8.     Шейнина О.С. Математика. Занятия школьного кружка - «НЦ ЭНАС» М., 2004

9.     Куликов А.Н. Мозгодром. – М., Багира, 1994.

10. Тигриная алгебра. Пересказ А.Куликова. М., Багира, 1994.

11. Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты. – Д., ВАП, 1994.

Электронные образовательные ресурсы

1.     Сайт фестиваля   педагогических   идей «Открытый         урок», http://festival.1september.ru

2.     17-й Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org/

3.     Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/

4.     Сайт Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/index/0-20

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ИЗУЧЕНИИ

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ В ИЗУЧЕНИИ

Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения

Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения

Кроме этого, на развитие индивидуальных способностей, склонностей и интересов школьников может быть нацелен и межпредметный факультатив

Кроме этого, на развитие индивидуальных способностей, склонностей и интересов школьников может быть нацелен и межпредметный факультатив

Эти три линии помогают учащимся увидеть мир в единстве, красоте и многообразии, что является одной из задач, поставленных

Эти три линии помогают учащимся увидеть мир в единстве, красоте и многообразии, что является одной из задач, поставленных

Итоговое 2-х часовое занятие проводится в виде дидактической игры

Итоговое 2-х часовое занятие проводится в виде дидактической игры

Применение квадратных уравнений и векторной алгебры в решении задач по физике и астрономии

Применение квадратных уравнений и векторной алгебры в решении задач по физике и астрономии

Решая задачи данного цикла, можно предложить учащимся творческую работу по самостоятельному составлению интегрированных задач и задач с практическим содержанием

Решая задачи данного цикла, можно предложить учащимся творческую работу по самостоятельному составлению интегрированных задач и задач с практическим содержанием

Задача Пуассона Некто имеет 12 пинт вина и хочет подарить из него половину, но у него нет сосуда в 6 пинт

Задача Пуассона Некто имеет 12 пинт вина и хочет подарить из него половину, но у него нет сосуда в 6 пинт

Автор «Путешествия Гулливера»

Автор «Путешествия Гулливера»

Математика – физическая культура 11

Математика – физическая культура 11

Сайт Карман для математика http://karmanform

Сайт Карман для математика http://karmanform