Выступление на заседании педагогического совета на тему "Практическая направленность математики"

Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью; она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно­технического прогресса и важной составляющей развития личности. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которые связаны с естественными науками, техникой,   экономикой.   Но   математика   стала   проникать   и   в   области традиционно   «нематематические»   ­   управление   государством,   медицину, лингвистику и другие. Очевидна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, историку, лингвисту, и трудно оборвать   этот   список,   настолько   важно   математическое   образование   для профессиональной деятельности в наше время. Одним   из   моментов   в   модернизации   современного   математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики,   то   есть   осуществление   связи   его   содержания   и   методики обучения   с   практикой.   Проблема   прикладной   направленности   обучения математике не нова и на всех этапах ее становления и развития была связана с множеством вопросов, часть из которых не решена до сих пор.  Для   реализации   прикладной   и   практической   направленности   ШКМ, современный учитель имеет несколько путей решения данной проблемы, но наиболее результативным, на мой взгляд, будет  грамотное сочетание их всех. А именно: использование межпредметных связей решение прикладных и практических задач развитие навыков выполнения вычислений и измерений, построения и чтения   графиков,   составления   и   применения   таблиц,   пользования справочной литературой, навыков вычислений с помощью ЭВМ. Реализуя   практическую   направленность   математики,   учителю необходимо   обеспечить   органическую   связь   изучаемого   теоретического материала   и   задачного   материала   так,   чтобы   школьники   понимали   его значимость,   ближнюю   и   дальнюю   перспективу   его   использования.   По возможности,   можно   очертить   область,   в   которой   данный   материал   имеет фактическое применение. Использование   межпредметных   связей   является   одним   из   главных условий   реализации   прикладной   и   практической   направленности   обучения. Объект   математики   –   весь   мир,   и   его   изучают   все   остальные   науки. Межпредметные   связи   в   школе   –   важная   дидактическая   проблема. Привлечение   межпредметных   связей   повышает   научность   обучения, доступность,   естественным   образом   проникают   на   урок   элементы занимательности.   Однако   появляется   и   немало   трудностей:   учителю требуется   освоить   другие   предметы,   практическая   задача   обычно   требует больше   времени,   чем   теоретическая,   возникают   вопросы   взаимной   увязки программ и другие. И, конечно же, важную роль в реализации прикладной направленности обучения математике играют задачи. Одним   из   основных   средств,   применение   которого   создает   хорошие условия   для   достижения   прикладной   и   практической   направленности обучения математике, являются задачи с практическим содержанием (задачи характера).  прикладного   Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций. К   задачам   прикладного   характера   естественно   на   ряду   с   общими требованиями   к   математическим   задачам   предъявить   и   следующие дополнительные: а) доступность школьникам используемого нематематического материала; б) реальность описываемой в условии ситуации, числовых значений данных, постановки вопроса и полученного решения. Когда   говорят   о   прикладной   задаче,   имеют   в   виду   приложения определенного   раздела   науки   к   внешней   предметной   области,   поэтому прикладной для алгебры может быть и теоретическая задача, допустим, из физики, химии, геометрии. Вот ряд задач, которые могут быть рассмотрены на уроке или на факультативных занятиях по алгебре в 7 классе. №1. Рулон обоев имеет ширину 60 см и длину 10 м. Необходимо оклеить стены в комнате, размер которой 342,5 м. Общая площадь без окна и двери 4 кв.м. Сколько рулонов нужно купить? №2. Корабль идет со скоростью 11 узлов. Велосипедист проезжает 100 м   за   18   с.   Сравните   скорость   корабля   и   скорость   велосипедиста. СПРАВКА. 1 узел = 1 морская миля/ч, 1 морская миля/ч = 1,852 км.  №3. В   сберегательном   банке   вкладчику   начисляется   20%   за   год   от сданной   на   хранение   суммы.   Через   сколько   лет   первоначальная   сумма увеличится более чем в 2 раза; в 5 раз? Задачи   с   практическим   содержанием   представлены   в   школьных учебниках   преимущественно   в   виде   стандартных   алгебраических   и геометрических, зачастую не отвечающих сформулированным требованиям. Содержание этих задач нуждается в существенном обогащении. Это может быть достигнуто, в частности, включением в их число задач на:  вычисление   значений   величин,   встречающихся   в   практической деятельности;  построение простейших номограмм;  обоснование и применение эмпирических формул;   практике.  составление расчетных таблиц; вывод   формул   зависимостей,   встречающихся   на Не менее важным средством достижения прикладной и практической направленности   обучения   математике   служит   планомерное   развитие   у школьников   наиболее   ценных   для   повседневной   деятельности   навыков выполнения   вычислений   и   измерений,   построения   и   чтения   графиков, составления   и   применения   таблиц,   пользования   справочной   литературой. Возможны  различные   пути  формирования  подобных  навыков.  Один  из  них лежит   через   широкое   внедрение   в   процесс   обучения   практических   и лабораторных работ. В этой связи являются перспективными вычислительные практикумы, лабораторные работы по измерению геометрических величин и решению конструктивных задач, измерительные работы на местности, задание на графиков.  конструирование и       преобразование   Основным   инструментом   для   выполнения   вычислений   является современная   вычислительная   техника.   При   этом   должно   быть   достигнуто понимание того, что значения величин, получаемых измерением, из таблиц и справочников,   а   следовательно,   и   результаты   вычислений   –   приближенные числа.   При   решении   задач   прикладного   характера   надо   учитывать   и практически целесообразную степень точности полученного результата. Выполнение   измерений   должно   быть   ориентировано   на   те   из   них, которые   можно   производить   непосредственно.   Для   этого   целесообразно пользоваться   широким   инструментарием,   включающим   штангенциркуль, кронциркуль,   микрометр,   знакомые   ученикам   по   занятиям   трудового обучения,   специальные   измерительные   инструменты,   специфические   для производственного окружения школы. Работа с графиками функций – важный элемент графической культуры, которой   необходимо   обладать   представителям   различных   профессий.   В процессе   обучения   математике   приоритетное   значение   должны   приобрести построения   графиков   на   множестве   практически   целесообразных   значений аргумента,   их   чтение   и   преобразования,   составление   по   графику аналитического выражения функции.  Прикладная   направленность   обучения   математике   предполагает планомерную   подготовку   школьников   к   применению   знаний   и   умений   по предмету к решению практических задач, возникающих в различных областях человеческой   деятельности.   Использование   задач   прикладного   характера способствует такой подготовке лишь в известной мере, но не раскрывает саму технологию   применения   фактов   и   практических   задач,   умения   решать простейшие из них. Это нелегкая педагогическая проблема. Она нуждается в должном математическом и методическом обеспечении.  Как   усилить   прикладную   и   практическую   направленность преподавания математики? Для   реализации   прикладной   направленности   обучения   математике существенное значение имеет использование в преподавании различных форм организации   учебного   процесса.   В   работе   учителя   можно   использовать следующие формы учебных занятий: ­ уроки различных типов (изучение нового материала, первичное закрепление, комплексное   применение   знаний,   умений   и   навыков;   обобщение   и систематизация изученного материала и т. д.); ­ лекции; ­ практические занятия (семинары, консультации, зачеты); ­   нетрадиционные   формы   уроков:   урок­сказка,   урок­путешествие,   урок деловая игра и другие. Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление  об общей картине мира. Эти идеи находят   отражение   в   концепции   современного   школьного   образования.   Но решить   такую   задачу   в   рамках   одного   учебного   предмета   невозможно. Поэтому   в   теории   и   практике   обучения   необходимо   использовать межпредметные обобщения. Интегрированные уроки математики с другими предметами   обладают   ярко   выраженной   прикладной   направленность   и вызывают несомненный познавательный интерес учащихся. Опыт показывает, что при проведении таких уроков, как, например: «Действия с натуральными числами и системы счета» ­ 5 класс (математика и история); «Действия с рациональными   числами»   и   «Озеро   Байкал»   ­   6   класс   (математика   и география);   «Делители   и   кратные.   Признаки   делимости»   ­   6   класс (математика   и   экономика);   «Симметрия   относительно   прямой»   и   «Класс насекомых»   ­   8   класс   (математика   и   биология);   «Логарифмы. Логарифмическая функция и ее приложения» ­ 11 класс и другие, развивается познавательная   и   исследовательская   деятельность   учащихся.   Ведь   работа учителя и ученика в этом случае доставляет радость, является продуктивной, а   не   приводит   к   обоюдной   деградации   личности.   На   уроках   нужно организовать учебный процесс в соответствии с естественной потребностью личности свободно мыслить, творить, самоутверждаться. Многие   математические   теории   при   формальном   изложении   кажутся искусственными,   оторванными   от   жизни,   просто   непонятными.   Если   же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет виден их глубокий жизненный смысл, их естественность, необходимость. Практика убеждает,   что   вводимый   на   уроках   исторический   материал   усиливает творческую   активность   учащихся.   Это   происходит   в   процессе   решений исторических задач, через обзоры жизни и деятельности великих математиков учитель   имеет   возможность   познакомить   учащихся   с   самим   понятием творчества,   коснуться   многих   нравственных   категорий.   Исторический материал  –  это  одна из возможностей   увеличить интеллектуальный   ресурс учащихся, приучить их мыслить, быть способным быстро принять решение в самых   сложных   жизненных   ситуациях.   «Не   мыслям   надо   учить,   а   учить Кант. мыслить», подчеркивал ­       Э.   Обращение к историческим событиям создают эмоциональный подъем в классе. Даже неинтересная тема способна увлечь школьников, если учитель сумеет   связать   с   ней   такие   факты,   которые   вызовут   светлые   чувства   у слушателей. Например, на одном из уроков в 11 классе по теме: «Площадь поверхностей тел можно использовать следующее». Чтобы получить формулу для   определения   площади   поверхности   сферического   сегмента,   начинаем урок   с   сообщения:   «12   апреля   1961   года   в   Советском   Союзе   выведен   на орбиту вокруг Земли первый в мире космический корабль – спутник «Восток» с человеком на борту. Пилотом – космонавтом является гражданин СССР, летчик, майор Гагарин Юрий Алексеевич». Учащиеся знают об этом событии, но они не знают о том, какой восторг в нашей стране и во всем мире оно вызвало. Этот восторг можно передать своим чтением. Теперь уже учащиеся удивлены:   какое   отношение   имеет   беспримерный   подвиг   Ю.А.   Гагарина   к уроку геометрии и, в частности, к теме «Поверхность шара и его частей»? их мысли   можно   прервать   вопросом:  «Какую   часть   поверхности   Земли   видел Ю.А. Гагарин, пребывая апогее?» вопрос вызывает у учащихся интерес, но математических знаний пока недостаточно. Занимаемся выводом формулы, с помощью   которой   можно   рассчитать   площадь   поверхности   шарового сегмента.   Задачу   можно   обогатить,   предложив   учащимся,   найти   площадь поверхности   Земли,   которую   видел   Ю.А.   Гагарин   в   течение   всего   своего полета.   Задачи   о   полете   Ю.   А.   Гагарина   становятся   лейтмотивом   урока. Решая их, выводя нужные формулы ради них, ребята погружаются в процесс интересного исследования.  Какие приемы стоит использовать для реализации принципа  прикладной направленности обучения математики? «Немногие умы гибнут от износа, по большей части  они ржавеют от неупотребления»  К. Н. Боуви. 1. Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят хорошего счета. Однако, однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и к уроку вообще. Поэтому можно использовать разнообразные формы устных заданий: традиционные   (вычислить,   сравнить,   упростить   и   т.   д.)   и   нетрадиционные: математическая лестница, задача – загадка, задача в стихах, работа по блок­ схеме,   вычисление   цепочкой,   задачи   экономического,   экологического содержания, задачи со сказочными героями, задачи логического характера. Использование в устной работе нематематической информации направлено на воспитание   у   учащихся   любознательности,   стремление   познавать   новое, расширение кругозора. С этой целью разработаны задания по сериям: «В мире животных», «Хочу все знать» и другие. Опыт показал, что не следует умалять роль   устных   упражнений   в   старших   классах.   Они,   кажущиеся   легкими, эмоциональными действуют на учащихся мобилизующе, увлекают и слабых школьников. В классе, психологически не готовом к занятиям по математике, рискованно   начинать   урок,   думая,   что   сам   материал   овладеет   вниманием учащихся.  2. Интегрированный подход к обучению. Использование так называемых «числовых», «цифровых», «буквенных» диктантов позволяет активизировать познавательную   деятельность   учащихся,   дает   возможность   научить школьников   составлять   нетрадиционные,   творческие   задания.   Психологи утверждают, что интересы детей подчас бывает трудно распознать, и что их пробуждению может способствовать знакомство с каким – то ярким фактом. Интегральный подход к обучению позволяет за сравнительно короткое время узнать   интересы   ребенка   и   наметить   пути   их   развития,   совершенствовать природные задатки личности.  3. Разминки.  Разминки   могут   включать   вопросы   не   только   на  проверку домашнего   задания,   но   и   на   актуализацию   опорных   понятий,   пройденных ранее и которые необходимо восстановить в памяти ребенка.  4. Составление задач по моделям, например, типа: y = x, y=5x, y = 2x – 3.  Надо   ли   учить   школьников   решать   прикладные   задачи   с физическим, техническим, экономическим содержанием? С одной стороны законы математики обязательны для всех наук. Круг ее приложений настолько широк, что все равно не удастся рассмотреть их в достаточной   полноте.   И   наконец,   учить   решать   физические   задачи   –   дело преподавания физики. С другой стороны, математика черпает идеи для своего дальнейшего   развития   именно   из   приложений.   Если   вообще   отказаться   от задач   с   реальным   предметным   содержанием,  то   ученик   не   сможет   решить ничего, кроме теоретических упражнений. Чтобы разобраться с этим вопросом, ответим себе: зачем вообще учить математике? В 1267 году на этот вопрос английский философ Роджер Бекон ответил так: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Современная педагогика видит три цели математического образования. Первая   ­   общеобразовательная.   Без   математики   невозможно   понять   ряд других   предметов,   нельзя   продолжить   образование   в   вузе   по   многим специальностям.   Кроме   того,   ядро   математического   знания   давно   стало общечеловеческой культурной ценностью. Вторая цель ­ прикладная. Школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься, поэтому у учителя остается одна реальная возможность ­ научить   детей   принципам   математического   моделирования   каких­либо реальных процессов. Третья   цель   –   воспитательная.   Математика   развивает   логическое, пространственное и алгоритмическое мышление; формирует такие качества, как   трудолюбие,   настойчивость,   усидчивость;   учит   ценить   красоту   мысли, иначе   подходит   к   жизненным   проблемам,   иначе   подходит   к   жизненным проблемам, иначе смотрит на жизнь. Прикладная направленность преподавания математики связана со всеми тремя   названными   целями:   с   общеобразовательной   (легче   учить   другие предметы),   с   прикладной   (будущий   специалист   еще   в   школе   получает необходимые   навыки   прикладного   математического   исследования),   с воспитательной   (мир   един,   и   именно   в   содружестве   с   другими   науками математика формирует у ребенка основы научной картины мира). Еще   один   важный   вопрос:   что   из   математики,   какая   ее   часть представляет   наибольшую   ценность   для   изучения   реальных   процессов   и явлений? Тут возможны два подхода. Первый: берем практическую ситуацию (как   развести   уксус,   как   сориентироваться   на   местности   и   прочее)   и   для каждой   вырабатываем   соответствующий   алгоритм   решения.   Второй: замечаем, что во многих практических обстоятельствах работает один и тот же математический  метод – вот его и изучаем. Но метод–то традиционно описывается   довольно   скучно   –   тут   на   помощь   приходят   элементы занимательности, появляются крокодил Гена, Винни­Пух и другие персонажи. Главное – чтобы ученик видел, что дело не в Винни­Пухе, а в методе, который иллюстрируется данной задачей. Человечество ценит математику за ее прикладное значение, за общность и   мощь   ее   методов   исследования,   за   действенные   прогнозы   при   изучении природы и общества. Государственное бюджетное образовательное учреждение Луганской Народной Республики «Стахановская средняя общеобразовательная школа I-III ступеней №28» Подготовила учитель математики Иванчук Ю.Л. 2016